数学高中苏教版必修一2.1《函数的概念和图象》课件

课件21张PPT。2.1.1函数的概念和图象（二）回忆：
函数的定义是怎样的？

设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应
法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B
中都有惟一的元素y和它对应，这样的对应叫做
从A到B的一个函数，通常记为
y＝f(x)，x∈A
其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数的
定义域 .
函数有几个要素？分别是什么？
函数的三要素：
　　　定义域、值域、对应法则
函数的对应法则表示形式有哪几种？
函数的对应法则f可以是表格，解析式，图象回忆：
在初中我们已学过哪些基本函数的图象？
一次函数，二次函数，反比例函数
采用什么方法来画出函数的图象？
描点法列表、描点、连线 描点法作图的步骤有哪些？

(1)
(2)
(3)
(4)
例1.试画出下列函数的图象.总结：画函数图象时一般先确定函数的定义域，再在定义域内将解析式化简为熟悉的函数，然后列表描点画图象；
并在画图的同时，标出一些关键点，例如图象的顶点，端点与坐标轴的交点等，还要分清端点是实心点还是空心点.思考1.函数f(x)的图象是由怎样的一些点形成的？你能否用一个集合来表示？函数的图象定义
将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的
函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的
一个点(x0,f(x0)).当自变量取遍函数定义域A中
的每一个值时，就得到一系列这样的点.所有
这些点组成的集合（点集）为
　　　　　　　{(x,f(x))｜x∈A}，
即
　　　　　　{(x,y)｜y＝f(x),x∈A}，
所有这些点组成的图形就是函数y＝f(x)的图象. ⑵一物体从静止开始下落，下落的距离y(m)与下落时
间x(s)之间近似地满足关系式y＝4.9x2.作出它图象.思考2：设函数y＝f(x)的定义域为A，则集
合P＝{(x,y)｜y＝f(x),x∈A}与集合
Q＝{y｜y＝f(x),x∈A}相等吗？请说明理由.思考3.直线x=1和函数y=x2+1的图象的公共
点可能几个？变：⑴（P29习题6）直线x=a和函数y=x2+1
的图象的公共点可能几个？ ⑵直线x=－1和函数y=x2+1 ，x∈[0.＋∞）
的图象的公共点可能几个？⑶直线x=a和函数y=x2+1 ，x∈A的图象的
公共点可能几个？ ⑷直线x=a和函数y=f(x)，x∈A的图象的
公共点可能几个？ 当a∈A，则根据图象知有且仅有一个公共点；
当a?A时，没有公共点. 例3.试画出函数f(x)＝x2＋1的图象，并根据图象
回答下列问题：
⑴比较f(－2),f(1),f(3)的大小；
⑵若0＜x1＜x2,试比较f(x1)与f(x2)的大小.思考4：在上例⑵中，
⑴如果把“0＜x1＜x2”改为“x1＜x2＜0”，
那么f(x1)与f(x2)哪个大？ ⑵如果把“0＜x1＜x2”改为“|x1|＜|x2|”，
那么f(x1)与f(x2)哪个大？ 反馈练习：
画出下列函数的图象，并指出其值域.
(1)
(2)
(3)回顾反思 能用描点法画出常见函数的图象，
并能根据函数的图象解决有关问题.作业
　　P20习题2.1⑴7,8,9