数学高中苏教版必修一2.2.1《分数指数幂》课件1

课件12张PPT。§2.2.1分数指数幂§2.2.1分数指数幂问题1:若x2=a,则a叫x的 ,x叫a的 , a>0时,x的值有 个,分别记作 ;平方平方根a的正的平方根叫a的算术平方根,记作 .若x3=a,则a叫x的 ,x叫a的 ,
a∈R,x的值有 个,记作 ;立方立方根21§2.2.1分数指数幂将这两个概念推广,可得:
若x4=a,则x叫a的 ;
若x5=a,则x叫a的 ;
……
若xn=a,则x叫a的 ,四次方根五次方根n次实数方根,简称n次方根x的值有几个呢?§2.2.1分数指数幂根式的概念
一般地, 如果一个实数x满足xn=a(n>1,n∈N*), 那么称x为a的n次实数方根(n-th root). 请举例说明当n是奇数时,
正数的n次方根是一个正数,
负数的n次方根是一个负数,
0的n次方根是0,
总之,实数a的n次方根只有一个,记作x=§2.2.1分数指数幂当n是偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数,
正数a正的n次方根记作 ,亦可称为n次算术根;
负的n次方根记作 .
正数a的n次方根合并写成 ,请举例说明.
a是负数或是零呢?负数没有偶次方根,0的偶次方根是0.§2.2.1分数指数幂式子 叫根式,n叫根指数,a叫被开方数.注意:1.零的n次方根都是0.
2.偶次方根与平方根类似,奇次方根与立方根类似.§2.2.1分数指数幂问题2:大家还记得二次根式的性质吗?⑴( )2= ;( )3= ;
⑵ = ; = ;a(a≥0)aa⑴( )n= ;
⑵n是奇数时, = ;
n是偶数时, = ;§2.2.1分数指数幂你能写出n次方根类似的性质吗?aa( 有意义 )§2.2.1分数指数幂例1 求下列各式的值
⑴ ⑵ ⑶ ⑷§2.2.1分数指数幂例2 求下列各式的值
⑴ ⑵ ⑶ ⑷§2.2.1分数指数幂练习 化简
⑴ ⑵ ⑶ ⑷§2.2.1分数指数幂回顾小结
本节课主要学习了n次方根概念及性质,关键要抓住偶次根式与平方根类似,奇次根式与立方根类似这两个特点 .课外作业
1.P48 习题2.2⑴ 1;
2.预习课本P46~48 2.分数指数幂
预习题:⑴分数指数幂的意义是什么?如何将分数指数幂与根式进行互化?
⑵分数指数幂有哪些性质?