数学高中苏教版必修一2.2.2《指数函数》课件3

课件9张PPT。§2.2.2指数函数§2.2.2指数函数甲到银行存入一笔资金,所存入资金称为 ,本金存入一段时间后,银行需支付给甲(存款人)报酬,
称为 ,在单位时间内(年、月、日)单位本金(如每千元或每百元)所赚利息,称为 ,利息常以百分率(%),千分率(‰)表示,利率使用本金的时间称为 .存期问题1:请你说出储蓄时涉及的几个名词的含义:
本金、利息、利率、存期等. §2.2.2指数函数计算利息的方法有两种:单利、复利.
单利仅在本金上计算利息,对本金产生的利息不再计算利息,即利息= ,若以a表示本金,s表示本息和,I表示利息,x表示存期,r表示利率,则I= ,s= ,本金×利率×存期arxa+arx=a(1+rx)问题2:计算利息的方法有几种?又是如何计算的? §2.2.2指数函数复利对本金及其产生的利息一并计算利息,即利滚利,第一次计息s1=a(1+r),
第二次计息s2=s1(1+r)=a(1+r)2,
……
第x次计息sx= ,a(1+r)x问题2:计算利息的方法有几种?又是如何计算的? §2.2.2指数函数问题3:某单位原产值为N,平均增长率p,则增长x次后,总产值y= .N(1+p)x§2.2.2指数函数例1 放射性物质会发生衰变,变成其它物质.某放射性物质,经过一年,剩留量是原来的84%,写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式.§2.2.2指数函数例2 已知某种储蓄按复利计算,若本金a元,每年利率为r,存期x年,本息和为y元,
⑴写出本息和y随x变化的函数关系式;
⑵如果存入1000元本金,每年利率2.25%,求5年后本息和.变形1:几年后,本息和超过本金的1.5倍?
变形2:若10年后本息和翻一番,利率应为多少?(精确到0.001)§2.2.2指数函数例3 按规划,从2000年起,我国国民生产总值(GTP)年增长7.8%左右,按此增长速度,画出从2000年起我国GTP随时间变化的图象,并通过图象观察到2010年我国的GTP约为2000年的多少倍?(取整数) 电脑画图§2.2.2指数函数回顾小结:
本课学习了指数函数的实际应用,主要题型有:利率问题、增长率问题等. 课外作业
1.P55 习题2.2⑵ 3,10;
2.预习P56~58 §2.3.1对数
预习题:1.什么叫对数？为什么要引入对数的概念?
2.对数式与指数式有何关系?如何将对数式化为指数式?