数学高中苏教版必修三3.1.2《随机事件的概率》课件
文档属性
| 名称 | 数学高中苏教版必修三3.1.2《随机事件的概率》课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 182.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-03-14 18:51:45 | ||
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文档简介
课件29张PPT。3．1 随机事件及其概率
?3．1.1 随机现象
3．1.2 随机事件的概率学习目标1.了解必然事件、不可能事件及随机事件的概念，搞清楚它们之间的区别与联系；
2．了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及概率与频率的区别；
3．理解概率的定义，知道根据概率的定义计算概率的方法． 课堂互动讲练知能优化训练3.1.2
随机事件的概率课前自主学案课前自主学案日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的．例如，你明天什么时间起床？7∶20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等，本节课我们来研究这类现象．1．现象
(1)确定性现象：在一定条件下，事先就能判断发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象．
(2)随机现象：在一定条件下，某种现象______ ______，也___________，事先不能断定出现哪种结果，这种现象称为随机现象．可能不发生2．随机事件
(1)试验：对于某种现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验．
(2)事件：试验的每一种可能的结果，叫做一个事件．
(3)必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件．
(4)不可能事件：在一定条件下，肯定不会发生的事件叫做不可能事件．
(5)随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．3．随机事件的概率
(1)随机事件的概率
一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在____________________________，我们用这个常数来刻画随机事件A发生的___________,并把这个常数称为随机事件A的概率，记作P(A)．某个常数附近摆动并趋于稳定可能性大小发生了m次1.随机事件概念中的“一定条件”能否去掉？
提示：不能，事件的结果是相对于“一定条件”而言的，随着条件的改变，其结果也会不同，因此在随机事件的概念中“一定条件”不能去掉．课堂互动讲练随机事件的概念判定一个现象或事件是否为随机现象或随机事件，一定要注意“可能发生，也可能不发生”这一本质属性．指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：
(1)长度为3、4、5的三条线段可以构成一个三角形；
(2)长度为2、3、4的三条线段可以构成一个直角三角形；
(3)在乒乓球比赛中，某运动员取胜；
(4)在2012年伦敦奥运会上中国队获取50枚金牌；
(5)下周日会下雨；
(6)方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实根；
(7)函数y＝logax(a＞0且a≠1)在定义域上为增函数．【思路点拨】 由必然事件、不可能事件、随机事件的定义判断．
【解】 (1)是必然事件，3、4、5一定能构成三角形．
(2)(6)是不可能事件，因为2、3、4构不成直角三角形；方程x2＋2x＋3＝0的判别式Δ＝4－12＝－8＜0，方程无实根．
(3)(4)(5)(7)是随机事件，因为它们可能发生也可能不发生．【名师点评】 判定一个事件是何种事件，首先分析事件发生的条件，再分析在其条件下事件是可能发生还是可能不发生．
自我挑战1 指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件：
(1)我国东南沿海某地明年将受到3次热带气旋的侵袭；
(2)若a为实数，则|a|≥0；
(3)某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；
(4)抛一石块，最终落下；
(5)一个正六面体的六个面分别写有数字
1,2,3,4,5,6,将它抛掷2次，数字之和大于12.解：(1)(3)所陈述的事件可能发生也可能不发生，故为随机事件；(2)(4)所陈述的事件在此条件下一定会发生，故为必然事件；(5)中的事件在此条件下一定不会发生，故为不可能事件．频率与概率(1)频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越大时，频率向概率靠近．
(2)在实际应用中，只要次数足够多，所得的频率就可近似地当做随机事件的概率．
(3)概率是频率的近似值，根据概率的定义可知，概率越大，事件A发生的频率就越大，此事件发生的可能性就越大．反之，概率越小，事件A发生的频率就越小，此事件发生的可能性就越小．概率的大小对我们的决策起决定性的指导作用．一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表所示：(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数)；
(2)这一地区男婴出生的概率约是多少？自我挑战2 某批乒乓球产品质量检查结果如下表所示：(1)计算表中乒乓球优等品的频率(结果保留到小数点后三位)；
(2)从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？
解：(1)根据题意可计算出优等品的频率依次为：0.900，0.920，0.970,0.940,0.954,0.951.
(2)由(1)可知计算出优等品的频率虽不相同，但都是在0.950处摆动，且随抽取个数增加摆动幅度越来越小，因此从中任取一个，质量检查为优等品的概率约为0.950.随机事件的概率求随机事件的概率时，首先要分清事件发生的结果总数，再求事件A发生的频数，然后利用概率的定义计算即可．(本题满分14分)一盒中装有6只黄球和4只红球，共10只球，从中任意取出一只球．
(1)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
(2)“取出的球是黄球或红球”是什么事件？它的概率是多少？
(3)“若从上述10只球中取出5只球，至少有一只黄球”是什么事件？它的概率是多少？【规范解答】 (1)“取出的球是白球”在题设条件下是根本不可能发生的．因此它是不可能事件，它的概率为0.4分
(2)“取出的球是黄球或红球”为必然事件，因为盒中的球只有这两种颜色，故其概率为1.8分
(3)因为盒中的10只球中只有4只红球，所以取出5只球必有一只黄球，它是必然事件，其概率为1.14分【名师点评】 (1)概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关．
(2)概率从数量上反映出一个事件发生的可能性的大小．
(3)通常事件的概率是未知的，常用频率作为它的估计值．
自我挑战3 抛掷一枚骰子．
(1)一共可能出现多少种不同结果．
(2)出现奇数点的概率是多少？1．要判断事件是哪种事件，首先要看清条件，条件决定事件的种类，随着条件的改变，其结果也会不同．
2．随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．应注意：事件的结果是相对于“一定条件”而言的．所以，确定一个随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果．3．频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同．
频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．在实际问题中，通常事件的概率是未知的，常用频率作为它的估计值．
?3．1.1 随机现象
3．1.2 随机事件的概率学习目标1.了解必然事件、不可能事件及随机事件的概念，搞清楚它们之间的区别与联系；
2．了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及概率与频率的区别；
3．理解概率的定义，知道根据概率的定义计算概率的方法． 课堂互动讲练知能优化训练3.1.2
随机事件的概率课前自主学案课前自主学案日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的．例如，你明天什么时间起床？7∶20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等，本节课我们来研究这类现象．1．现象
(1)确定性现象：在一定条件下，事先就能判断发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象．
(2)随机现象：在一定条件下，某种现象______ ______，也___________，事先不能断定出现哪种结果，这种现象称为随机现象．可能不发生2．随机事件
(1)试验：对于某种现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验．
(2)事件：试验的每一种可能的结果，叫做一个事件．
(3)必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件．
(4)不可能事件：在一定条件下，肯定不会发生的事件叫做不可能事件．
(5)随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．3．随机事件的概率
(1)随机事件的概率
一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在____________________________，我们用这个常数来刻画随机事件A发生的___________,并把这个常数称为随机事件A的概率，记作P(A)．某个常数附近摆动并趋于稳定可能性大小发生了m次1.随机事件概念中的“一定条件”能否去掉？
提示：不能，事件的结果是相对于“一定条件”而言的，随着条件的改变，其结果也会不同，因此在随机事件的概念中“一定条件”不能去掉．课堂互动讲练随机事件的概念判定一个现象或事件是否为随机现象或随机事件，一定要注意“可能发生，也可能不发生”这一本质属性．指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：
(1)长度为3、4、5的三条线段可以构成一个三角形；
(2)长度为2、3、4的三条线段可以构成一个直角三角形；
(3)在乒乓球比赛中，某运动员取胜；
(4)在2012年伦敦奥运会上中国队获取50枚金牌；
(5)下周日会下雨；
(6)方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实根；
(7)函数y＝logax(a＞0且a≠1)在定义域上为增函数．【思路点拨】 由必然事件、不可能事件、随机事件的定义判断．
【解】 (1)是必然事件，3、4、5一定能构成三角形．
(2)(6)是不可能事件，因为2、3、4构不成直角三角形；方程x2＋2x＋3＝0的判别式Δ＝4－12＝－8＜0，方程无实根．
(3)(4)(5)(7)是随机事件，因为它们可能发生也可能不发生．【名师点评】 判定一个事件是何种事件，首先分析事件发生的条件，再分析在其条件下事件是可能发生还是可能不发生．
自我挑战1 指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件：
(1)我国东南沿海某地明年将受到3次热带气旋的侵袭；
(2)若a为实数，则|a|≥0；
(3)某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；
(4)抛一石块，最终落下；
(5)一个正六面体的六个面分别写有数字
1,2,3,4,5,6,将它抛掷2次，数字之和大于12.解：(1)(3)所陈述的事件可能发生也可能不发生，故为随机事件；(2)(4)所陈述的事件在此条件下一定会发生，故为必然事件；(5)中的事件在此条件下一定不会发生，故为不可能事件．频率与概率(1)频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越大时，频率向概率靠近．
(2)在实际应用中，只要次数足够多，所得的频率就可近似地当做随机事件的概率．
(3)概率是频率的近似值，根据概率的定义可知，概率越大，事件A发生的频率就越大，此事件发生的可能性就越大．反之，概率越小，事件A发生的频率就越小，此事件发生的可能性就越小．概率的大小对我们的决策起决定性的指导作用．一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表所示：(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数)；
(2)这一地区男婴出生的概率约是多少？自我挑战2 某批乒乓球产品质量检查结果如下表所示：(1)计算表中乒乓球优等品的频率(结果保留到小数点后三位)；
(2)从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？
解：(1)根据题意可计算出优等品的频率依次为：0.900，0.920，0.970,0.940,0.954,0.951.
(2)由(1)可知计算出优等品的频率虽不相同，但都是在0.950处摆动，且随抽取个数增加摆动幅度越来越小，因此从中任取一个，质量检查为优等品的概率约为0.950.随机事件的概率求随机事件的概率时，首先要分清事件发生的结果总数，再求事件A发生的频数，然后利用概率的定义计算即可．(本题满分14分)一盒中装有6只黄球和4只红球，共10只球，从中任意取出一只球．
(1)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
(2)“取出的球是黄球或红球”是什么事件？它的概率是多少？
(3)“若从上述10只球中取出5只球，至少有一只黄球”是什么事件？它的概率是多少？【规范解答】 (1)“取出的球是白球”在题设条件下是根本不可能发生的．因此它是不可能事件，它的概率为0.4分
(2)“取出的球是黄球或红球”为必然事件，因为盒中的球只有这两种颜色，故其概率为1.8分
(3)因为盒中的10只球中只有4只红球，所以取出5只球必有一只黄球，它是必然事件，其概率为1.14分【名师点评】 (1)概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关．
(2)概率从数量上反映出一个事件发生的可能性的大小．
(3)通常事件的概率是未知的，常用频率作为它的估计值．
自我挑战3 抛掷一枚骰子．
(1)一共可能出现多少种不同结果．
(2)出现奇数点的概率是多少？1．要判断事件是哪种事件，首先要看清条件，条件决定事件的种类，随着条件的改变，其结果也会不同．
2．随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．应注意：事件的结果是相对于“一定条件”而言的．所以，确定一个随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果．3．频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同．
频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．在实际问题中，通常事件的概率是未知的，常用频率作为它的估计值．