数学高中苏教版必修三1.1《算法的含义》课件
文档属性
| 名称 | 数学高中苏教版必修三1.1《算法的含义》课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 209.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-03-14 19:12:56 | ||
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文档简介
课件26张PPT。1．1 算法的含义学习目标1.通过实例体会算法的基本思想，了解算法的含义和主要特征；
2．会用自然语言表述简单的算法． 课堂互动讲练知能优化训练1.1 算法的含义课前自主学案课前自主学案在信息技术高度发达的今天，我们经常利用电子邮件与朋友联络．发送电子邮件的过程，通常可以分以下几步来完成：第一步，打开电子信箱；第二步，点击“写邮件”；第三步，输入发送地址；第四步，输入主题；第五步，输入信件内容；第六步，点击“发送邮件”．事实上，完成任何一件工作，大都需要按照一定的步骤或程序来进行，这就是我们本节课要学习的算法．1．算法的含义
对一类问题的_____的、_____的求解方法称为算法．
2．算法的特征
(1)有限性．一个算法在执行_______步骤之后必须结束，而不能无限地进行下去．
(2)确定性．算法中的每一个步骤和_____应当是确定的，并且执行后能够得到确定的结果．
(3)可行性．任何一个算法必须能够在_______上进行．因此，在算法中所有的运算必须是计算机能够执行的基本运算．机械统一有限个次序计算机1．算法与一般意义上具体问题的解法相同吗？
提示：算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系．算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．2．求解某一类问题的算法一定是惟一的吗？
提示：不一定，因为一件事情往往不是只有一个解决方案．同样，对于某一类问题它的算法也可以是多样的，如二元一次方程组的解法就有加减消元法和代入消元法两种，因此求解此类问题的算法就不是惟一的．课堂互动讲练算法的含义算法可以理解为按要求设计好的有限的、确切的计算步骤或序列，并且这些步骤或序列能够解决一类问题． 下列说法正确的序号是________．
(1)算法就是某个问题的解题过程；
(2)设计算法要本着简单方便的原则；
(3)解决某一个具体问题时，算法不同，结果不同；
(4)算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．
【思路点拨】 正确理解算法的含义及特征是解题的关键．【解析】 算法与某个问题的解题过程既有区别又有联系，所以(1)不正确．一个具体问题可以有不同的算法，但结果肯定相同，所以(3)不正确．算法执行步骤是有限步就可以，所以(4)不正确．
【答案】 (2)【名师点评】 算法一般是机械的，有时需要进行大量的重复计算．只要按部就班地去做，总能算出结果．通常把算法过程称为“数学机械化”．数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成．实际上，处理任何问题都需要算法，如中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则，而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；再比如申请出国有一系列的先后手续，购买物品也有相关的手续等等．算法的设计要设计一个具体问题的算法，需要做到：
(1)认真分析问题，找出解决此问题的一般数学方法；
(2)借助有关的变量或参数对算法加以表述；
(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；
(4)用简练的语言将各个步骤表示出来． 设计一个算法，求表面积为16π的球的体积．
【思路点拨】 由球的表面积公式可求得半径R，再由球的体积公式可求得球的体积；也可由表面积与半径关系，及体积与半径关系直接得到体积与表面积的关系，从而直接求解．【名师点评】 比较法一与法二，法一用的是分步算法，清楚明白，法二用的是综合算法，步骤简练，两种方法各有千秋，但在实际操作中，法二更可取，因为它的步骤更为简单．互动探究1 将本例中的表面积和体积对调，并设计一个算法．算法的应用解决一个问题的算法不是惟一的，我们设计算法时，应本着简捷方便的原则，讲究科学性，应满足以下几点：
(1)算法能解决某一问题并能重复使用．
(2)要使算法步骤尽量少，算法尽量简单．
(3)要使设计的算法满足确定性、可行性、有限性．【思路点拨】 解答本题的关键是对x进行判断，根据x的不同范围求出y，输出y值．【规范解答】 算法如下：
第一步 输入x的值；3分
第二步 当x≤－1时，计算y＝－x2－1，
否则执行第三步；8分
第三步 计算y＝x3；12分
第四步 输出y.14分【名师点评】 (1)本题容易不进行判断直接代入关系式求值导致错误；
(2)输入自变量的值，设计算法求对应的函数值时，如果是分段函数，那么在设计算法时，要对输入的自变量的值根据已知条件去判断，再分类求值．解：算法如下：
第一步 输入x的值；
第二步 当x≤－1时，计算y＝2x－1，否则执行第三步；
第三步 当x<2时，计算y＝log2(x＋1)，否则执行第四步；
第四步 计算y＝x2；
第五步 输出y.1．算法的描述可以有不同的方式：可以用自然语言或数学语言加以叙述，也可以用高级语言编写程序实现，或可以用程序框图直观清晰地表达．
2．算法必须能够解决一类问题，应尽量简单、步骤尽量少，并且应保证计算机能够执行．3．算法设计：算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是一类问题的一般解法的抽象与概括，它要借助一般问题的解决方法，又要包含这类问题的所有可能情形，往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时有些步骤是重复执行的，但最终都必须在有限个步骤之内完成．知能优化训练本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用
2．会用自然语言表述简单的算法． 课堂互动讲练知能优化训练1.1 算法的含义课前自主学案课前自主学案在信息技术高度发达的今天，我们经常利用电子邮件与朋友联络．发送电子邮件的过程，通常可以分以下几步来完成：第一步，打开电子信箱；第二步，点击“写邮件”；第三步，输入发送地址；第四步，输入主题；第五步，输入信件内容；第六步，点击“发送邮件”．事实上，完成任何一件工作，大都需要按照一定的步骤或程序来进行，这就是我们本节课要学习的算法．1．算法的含义
对一类问题的_____的、_____的求解方法称为算法．
2．算法的特征
(1)有限性．一个算法在执行_______步骤之后必须结束，而不能无限地进行下去．
(2)确定性．算法中的每一个步骤和_____应当是确定的，并且执行后能够得到确定的结果．
(3)可行性．任何一个算法必须能够在_______上进行．因此，在算法中所有的运算必须是计算机能够执行的基本运算．机械统一有限个次序计算机1．算法与一般意义上具体问题的解法相同吗？
提示：算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系．算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．2．求解某一类问题的算法一定是惟一的吗？
提示：不一定，因为一件事情往往不是只有一个解决方案．同样，对于某一类问题它的算法也可以是多样的，如二元一次方程组的解法就有加减消元法和代入消元法两种，因此求解此类问题的算法就不是惟一的．课堂互动讲练算法的含义算法可以理解为按要求设计好的有限的、确切的计算步骤或序列，并且这些步骤或序列能够解决一类问题． 下列说法正确的序号是________．
(1)算法就是某个问题的解题过程；
(2)设计算法要本着简单方便的原则；
(3)解决某一个具体问题时，算法不同，结果不同；
(4)算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．
【思路点拨】 正确理解算法的含义及特征是解题的关键．【解析】 算法与某个问题的解题过程既有区别又有联系，所以(1)不正确．一个具体问题可以有不同的算法，但结果肯定相同，所以(3)不正确．算法执行步骤是有限步就可以，所以(4)不正确．
【答案】 (2)【名师点评】 算法一般是机械的，有时需要进行大量的重复计算．只要按部就班地去做，总能算出结果．通常把算法过程称为“数学机械化”．数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成．实际上，处理任何问题都需要算法，如中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则，而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；再比如申请出国有一系列的先后手续，购买物品也有相关的手续等等．算法的设计要设计一个具体问题的算法，需要做到：
(1)认真分析问题，找出解决此问题的一般数学方法；
(2)借助有关的变量或参数对算法加以表述；
(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；
(4)用简练的语言将各个步骤表示出来． 设计一个算法，求表面积为16π的球的体积．
【思路点拨】 由球的表面积公式可求得半径R，再由球的体积公式可求得球的体积；也可由表面积与半径关系，及体积与半径关系直接得到体积与表面积的关系，从而直接求解．【名师点评】 比较法一与法二，法一用的是分步算法，清楚明白，法二用的是综合算法，步骤简练，两种方法各有千秋，但在实际操作中，法二更可取，因为它的步骤更为简单．互动探究1 将本例中的表面积和体积对调，并设计一个算法．算法的应用解决一个问题的算法不是惟一的，我们设计算法时，应本着简捷方便的原则，讲究科学性，应满足以下几点：
(1)算法能解决某一问题并能重复使用．
(2)要使算法步骤尽量少，算法尽量简单．
(3)要使设计的算法满足确定性、可行性、有限性．【思路点拨】 解答本题的关键是对x进行判断，根据x的不同范围求出y，输出y值．【规范解答】 算法如下：
第一步 输入x的值；3分
第二步 当x≤－1时，计算y＝－x2－1，
否则执行第三步；8分
第三步 计算y＝x3；12分
第四步 输出y.14分【名师点评】 (1)本题容易不进行判断直接代入关系式求值导致错误；
(2)输入自变量的值，设计算法求对应的函数值时，如果是分段函数，那么在设计算法时，要对输入的自变量的值根据已知条件去判断，再分类求值．解：算法如下：
第一步 输入x的值；
第二步 当x≤－1时，计算y＝2x－1，否则执行第三步；
第三步 当x<2时，计算y＝log2(x＋1)，否则执行第四步；
第四步 计算y＝x2；
第五步 输出y.1．算法的描述可以有不同的方式：可以用自然语言或数学语言加以叙述，也可以用高级语言编写程序实现，或可以用程序框图直观清晰地表达．
2．算法必须能够解决一类问题，应尽量简单、步骤尽量少，并且应保证计算机能够执行．3．算法设计：算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是一类问题的一般解法的抽象与概括，它要借助一般问题的解决方法，又要包含这类问题的所有可能情形，往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时有些步骤是重复执行的，但最终都必须在有限个步骤之内完成．知能优化训练本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用