沪教版数学七年级第二学期14.2全等三角形 练习试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 沪教版数学七年级第二学期14.2全等三角形 练习试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 105.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-30 09:40:16 | ||
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文档简介
14.2全等三角形
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计8小题，每题5分，共计40分）
1．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是 ( )
①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ）
①BC+AD=AB ； ②E为CD中点③∠AEB=90°； ④S△ABE= S四边形ABCD
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAE=50°，以下四个结论∶
①△ADC≌△ABE;②CD=BE;③∠DOB=50°;④点A 在∠DOE的平分线上，
其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，点D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，且BE=AF，则四边形AEDF的面积为（ ）
A．6 B．7 C．6 D．9
5．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（ ）
A．3cm2 B．4.5cm2 C．5cm2 D．6cm2
6．如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7．如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：
①AD平分∠CDE，
②∠BAC＝∠BDE，
③DE平分∠ADB，
④BE+AC＝AB，
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在AB，AC上各取一点E，D，使AE=AD，连接BD，CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（ ）
A．5对 B．6对 C．7对 D．8对
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
9．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，∠A=∠F，AC=FE，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可）
10．已知，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝10，延长BC至E，使CE＝4，连接DE，动点F从B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点F的运动时间为t秒，当t的值为 时，△ABF和△DCE全等．
11．如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC．请补充一个条件： ，使△ABC≌△FED．
12．如图，EF、BG、DH 都垂直于 FH，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积 S 是 ．
13．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：
①AE=CF；
②△EPF是等腰直角三角形；
③EF=AB；
④ ，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有 (把你认为正确的结论的序号都填上).
三、解答（本题共计4小题，共55分）
14．（10分）如图，已知CA＝CD，AB＝DE，∠A＝∠D，求证：∠BCE＝∠ACD.
15．（15分）如图， ， ， ， 于 ， ， ，求 的长.
16．（15分）风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史．如图，在小明设计的“风筝”图案中，已知 ， ， ．求证： ．
17．（15分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上， ， ， ．判断BE和DF的位置关系，并说明理由．
答案部分
1．C
2．D
3．D
4．D
5．B
6．A
7．C
8．A
9．∠C ∠E或AB FD(AD FB)或∠ABC ∠FDE或DE∥BC
10．2或11
11．AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）
12．50
13．①②④
14．证明：∵CA＝CD，AB＝DE，∠A＝∠D，
∴△ABC≌△DEC（SAS）
∴∠ACB＝∠DCE
∴∠BCE＝∠ACD
15．解：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D
∴∠E=∠ADC=90°
∵∠BCE+∠ACE=∠DAC+∠ACE=90°
∴∠BCE=∠DAC，
在△ACD与△CBE中， ，
∴△ACD≌△CBE（ASA）.
∴CE=AD=2.5cm，BE=DC，
∴DC=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm
∴BE=0.8cm.
16．证明：∵ ，
∴ ，
即 ，
在 和 中，
.
∴ ，
∴ ．
17．解： AE=CF, AF=CE,在 , 中， , , ∠BEC=∠DFA, BE∥DF.
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计8小题，每题5分，共计40分）
1．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是 ( )
①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ）
①BC+AD=AB ； ②E为CD中点③∠AEB=90°； ④S△ABE= S四边形ABCD
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAE=50°，以下四个结论∶
①△ADC≌△ABE;②CD=BE;③∠DOB=50°;④点A 在∠DOE的平分线上，
其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，点D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，且BE=AF，则四边形AEDF的面积为（ ）
A．6 B．7 C．6 D．9
5．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（ ）
A．3cm2 B．4.5cm2 C．5cm2 D．6cm2
6．如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7．如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：
①AD平分∠CDE，
②∠BAC＝∠BDE，
③DE平分∠ADB，
④BE+AC＝AB，
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在AB，AC上各取一点E，D，使AE=AD，连接BD，CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（ ）
A．5对 B．6对 C．7对 D．8对
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
9．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，∠A=∠F，AC=FE，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可）
10．已知，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝10，延长BC至E，使CE＝4，连接DE，动点F从B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点F的运动时间为t秒，当t的值为 时，△ABF和△DCE全等．
11．如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC．请补充一个条件： ，使△ABC≌△FED．
12．如图，EF、BG、DH 都垂直于 FH，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积 S 是 ．
13．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：
①AE=CF；
②△EPF是等腰直角三角形；
③EF=AB；
④ ，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有 (把你认为正确的结论的序号都填上).
三、解答（本题共计4小题，共55分）
14．（10分）如图，已知CA＝CD，AB＝DE，∠A＝∠D，求证：∠BCE＝∠ACD.
15．（15分）如图， ， ， ， 于 ， ， ，求 的长.
16．（15分）风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史．如图，在小明设计的“风筝”图案中，已知 ， ， ．求证： ．
17．（15分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上， ， ， ．判断BE和DF的位置关系，并说明理由．
答案部分
1．C
2．D
3．D
4．D
5．B
6．A
7．C
8．A
9．∠C ∠E或AB FD(AD FB)或∠ABC ∠FDE或DE∥BC
10．2或11
11．AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）
12．50
13．①②④
14．证明：∵CA＝CD，AB＝DE，∠A＝∠D，
∴△ABC≌△DEC（SAS）
∴∠ACB＝∠DCE
∴∠BCE＝∠ACD
15．解：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D
∴∠E=∠ADC=90°
∵∠BCE+∠ACE=∠DAC+∠ACE=90°
∴∠BCE=∠DAC，
在△ACD与△CBE中， ，
∴△ACD≌△CBE（ASA）.
∴CE=AD=2.5cm，BE=DC，
∴DC=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm
∴BE=0.8cm.
16．证明：∵ ，
∴ ，
即 ，
在 和 中，
.
∴ ，
∴ ．
17．解： AE=CF, AF=CE,在 , 中， , , ∠BEC=∠DFA, BE∥DF.