沪教版数学七年级第二学期14.1三角形的有关概念与性质 练习试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 沪教版数学七年级第二学期14.1三角形的有关概念与性质 练习试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-30 09:42:02 | ||
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14.1三角形的有关概念与性质
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．下列说法中错误的是（ ）
A．任意三角形的内角和都是180°
B．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形
C．三角形的中线、角平分线、高都是线段
D．三角形的一个外角大于任何一个内角
2．四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围是（ ）
A．2＜AD＜7 B．2＜AD＜13 C．6＜AD＜13 D．1＜AD＜13
3．如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
4．一个三角形的3边长分别是acm、(a＋2)cm、(a＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是( )
A．25．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数 等于（ ）
A．20° B．50° C．30° D．15°
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝40°，直线a∥b，若BC在直线b上，则∠1的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
7．如图所示，在△ABC中，∠A＝∠B＝50°，AK＝BN，AM＝BK，则∠MKN的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．100°
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分）
8．在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，则S△ABE= .
9．在△ABC中，AB=5，BC=3，那么边AC的长可以是 .（填一个满足题意的）
10．在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的2倍，那么这个三角形称为理想三角形；如果一个内角是另一个内角的3倍，那么这个三角形称为梦想三角形.若一个三角形既是理想三角形，也是梦想三角形，写出这个三角形的三个内角的度数（只写出一组） .
11．如图，△ABC 中， ，剪去 角后，得到一个四边形，则 的度数为 ．
12．将两张三角形纸片如图摆放量得∠1+∠2+∠3+∠4=230°，则∠5=
13．将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 ．
三、解答（本题共计5小题，共55分）
14．（10分）在△ABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，求∠A和∠D的度数．
15．（10分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90 ，∠C=25 ，∠B=25 ，检验员已量得∠BDC=150 ，请问：这个零件合格吗？说明理由。
16．（10分）如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为14，△BOM的面积为3，求四边形MCNO的面积．
17．（10分）如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABD=1.5m2，求BC和DC的长.
18．（15分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F，已知BC＝8，△ABC的面积为24，求EF的长.
答案部分
1．D
2．D
3．A
4．B
5．A
6．C
7．A
8．1cm2
9．2~8之间的任意一个
10．30°、60°、90°
11．260°
12．50°
13．75°
14．解：在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°， ∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=80°，
∵BD为∠ABC，CD为∠ACE的角平分线，
∴∠DBC= ∠ABC= ×70°=35°，
∠ACD= （180°﹣∠ACB）= ×150°=75°，
∴∠D=180°﹣∠DBC﹣∠ACB﹣∠ACD=180°﹣35°﹣30°﹣75°=40°，
∴∠A=80°，∠D=40°．
15．解: 连接AD并延长，根据三角形的外角的性质得到∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，计算出∠BDC的度数，比较即可．
这个零件不合格；
理由：如图，连接AD延长到E点，
∵∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，
∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，
即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°，
但检验员已量得∠BDC=150°，
∴可以判断这个零件不合格
16．解：∵△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，
∴△BCN的面积=△ABC的面积的一半，
又∵△ABC的面积为14，
∴△BCN的面积=7，
又∵△BOM的面积为3，
∴四边形MCNO的面积=7﹣3=4．
17．解：∵AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABD=1.5m2，
∴S△ADC=S△ABD=1.5m2，
∴
∴
解得：CD=1.5（cm），
∴BC=2×1.5=3（cm）.
综上所述，BC和DC的长分别是1.5cm、3cm.
18．解：∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD.
又∵△ABC的面积为24，
∴ =12，
又∵E是AD的中点，
∴ =6，
又∵BC=8,EF⊥BC于点F，
∴ BD=CD=4，
∴ ，
，
∴EF=3.
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．下列说法中错误的是（ ）
A．任意三角形的内角和都是180°
B．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形
C．三角形的中线、角平分线、高都是线段
D．三角形的一个外角大于任何一个内角
2．四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围是（ ）
A．2＜AD＜7 B．2＜AD＜13 C．6＜AD＜13 D．1＜AD＜13
3．如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
4．一个三角形的3边长分别是acm、(a＋2)cm、(a＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是( )
A．2
A．20° B．50° C．30° D．15°
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝40°，直线a∥b，若BC在直线b上，则∠1的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
7．如图所示，在△ABC中，∠A＝∠B＝50°，AK＝BN，AM＝BK，则∠MKN的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．100°
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分）
8．在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，则S△ABE= .
9．在△ABC中，AB=5，BC=3，那么边AC的长可以是 .（填一个满足题意的）
10．在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的2倍，那么这个三角形称为理想三角形；如果一个内角是另一个内角的3倍，那么这个三角形称为梦想三角形.若一个三角形既是理想三角形，也是梦想三角形，写出这个三角形的三个内角的度数（只写出一组） .
11．如图，△ABC 中， ，剪去 角后，得到一个四边形，则 的度数为 ．
12．将两张三角形纸片如图摆放量得∠1+∠2+∠3+∠4=230°，则∠5=
13．将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 ．
三、解答（本题共计5小题，共55分）
14．（10分）在△ABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，求∠A和∠D的度数．
15．（10分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90 ，∠C=25 ，∠B=25 ，检验员已量得∠BDC=150 ，请问：这个零件合格吗？说明理由。
16．（10分）如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为14，△BOM的面积为3，求四边形MCNO的面积．
17．（10分）如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABD=1.5m2，求BC和DC的长.
18．（15分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F，已知BC＝8，△ABC的面积为24，求EF的长.
答案部分
1．D
2．D
3．A
4．B
5．A
6．C
7．A
8．1cm2
9．2~8之间的任意一个
10．30°、60°、90°
11．260°
12．50°
13．75°
14．解：在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°， ∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=80°，
∵BD为∠ABC，CD为∠ACE的角平分线，
∴∠DBC= ∠ABC= ×70°=35°，
∠ACD= （180°﹣∠ACB）= ×150°=75°，
∴∠D=180°﹣∠DBC﹣∠ACB﹣∠ACD=180°﹣35°﹣30°﹣75°=40°，
∴∠A=80°，∠D=40°．
15．解: 连接AD并延长，根据三角形的外角的性质得到∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，计算出∠BDC的度数，比较即可．
这个零件不合格；
理由：如图，连接AD延长到E点，
∵∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，
∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，
即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°，
但检验员已量得∠BDC=150°，
∴可以判断这个零件不合格
16．解：∵△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，
∴△BCN的面积=△ABC的面积的一半，
又∵△ABC的面积为14，
∴△BCN的面积=7，
又∵△BOM的面积为3，
∴四边形MCNO的面积=7﹣3=4．
17．解：∵AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABD=1.5m2，
∴S△ADC=S△ABD=1.5m2，
∴
∴
解得：CD=1.5（cm），
∴BC=2×1.5=3（cm）.
综上所述，BC和DC的长分别是1.5cm、3cm.
18．解：∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD.
又∵△ABC的面积为24，
∴ =12，
又∵E是AD的中点，
∴ =6，
又∵BC=8,EF⊥BC于点F，
∴ BD=CD=4，
∴ ，
，
∴EF=3.