2021——2022学年度第二学期期中学业质量测评
七年级数学试题
(请把答案写在答题纸规定的位置)
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．有公共顶点的两个角是对顶角
B．对顶角不一定相等
C．有公共顶点且相等的角是对顶角
D．对顶角相等
2．若一个角为34 ，则它余角的度数是（ ）
A．56 B． 66 C．146 D．156
3．如右图，直线 l1、l2被直线 l所截，l1∥ l2， 1 ，则 2的大小为（ ）
A． B．2 C．90 D．180
4．下列方程组中属于二元一次方程组的有（ ）
1
2x y 4 x 0 x y 7 2 x2 y 1
（1） 2z y ；（ ） ；（
3） ；（4）
1
y 1
1 x y x 2y 1
3
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
x 2 3x 2y m
5．已知 是二元一次方程组 m n
y 1
nx y
的解，则 的值是（ ）
1
A． 2 B． 3 C．1 D． 4
6．下列计算正确的是（ ）
A． 2a 3b 5ab B． x2 x3 x6
C．6xy2 (-2xy) -3y D． ( 2xy2)3 6x3y6
七年级数学试题， 第 1 页 共 4页
7．如右图，下列说法中错误的是（ ）
A． 1与 4是同位角 B． 3与 4是内错角
C． B与 3是同位 D． 1与 3是同旁内角
8．某种花粉的直径是 0.000026 毫米，数据 0.000026 用科学记数法表示为（ ）
A． 2.6 10 5 B． 0.26 10 5 C． 26 10 4 D． 26 10 6
9．若 x 3 2x 1 2x2 mx n，则 m、n的值分别是（ ）
A．－5、－3 B．－5、3 C．5、－3 D．5、3
10．如右图，AC BC，CD AB，垂足分别为 C、D，线段CD的长度是（ ）
A．点 A到 BC的距离 B．点 C到 AB的距离
C．点 B到 AC的距离 D．点 D到 AC的距离
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
11．如右图，如果 A ______ 180 ，那么 AD∥BC．
2x y 2
12．若 x、y满足方程组 + _____
2x 5y 6
，则 x y的值是 ．
13．已知 2m 3，2n 4，则 2m n ______．
14．如右图，∠1=133°25’，AO⊥OB于点 O，点 C、O、D在一条直线
上， 则∠2 的度数等于_____．
15． 20220 ______．
16．如右图，将一副三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果
DBC 110 ，那么 ABE ________ ．
三、解答题（共 72 分，每题要有必要的解答或推理过程）
17．（本题 9分）如图，已知 ，点 是射线 上一点，点 、
、 都在格点上．在方格纸上按要求作图：
（1）过 点作 的垂线段 DE，垂足为 ；
（2）过点 作直线 ；MN交 DE的延长线于M..
（3）在（1）和（2）的条件下，哪些角与 相等？
七年级数学试题， 第 2 页 共 4页
18．（本题 10分）如图，OA OB， COD 60 ．
(1)若 OC平分∠AOD，求∠BOC的度数．
(2)若 BOC 37 AOD，求∠AOD的度数．
19．（本题 10分）如图①是某公司生产的美利达自行车的实物图，图②是它的部分示意图，
AB∥CD，BC∥AE， CAE 120 , BAE 65 ，．
(1)图中以点 A为顶点的角有哪几个？请分别写出来．
(2)试求 DCB和 ACB的度数．
20．（本题 12分）疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用 19000
元购进甲、乙两种医用口罩共计 900 盒，甲、乙两种口罩的售价分别是 20 元/盒，25 元/盒．
(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是 20 个/盒，25 个/盒，按照教育局要求，学校必须储
备足够使用 10 天的口罩，该校师生共计 900 人，每人每天 2 个口罩，问购买的口罩数量是
否能满足市教育局的要求？
21．（本题 10分）解二元一次方程组：
2x 3y 16 x y 1
(1) (2) 3 4
x 4y 13 x y 2
七年级数学试题， 第 3 页 共 4页
3
22．（本题 10分）(1) a 7 a 2 3a 4 3a 3
(2) x 2y 2y x 2y x 2y 2xy
23．（本题 11分）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数
是在指数书写方式之前，直到 18 世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若 ax＝N（a＞0，a≠1），那么 x叫做以 a为底 N的对数，记作：记
作：x＝logaN．比如指数式 24＝16 可以转化为 4＝log 2216，对数式 2＝log525 可以转化为 5
＝25．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
loga（M N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：logaM＝m，logaN＝n，
则 M＝am，N＝an
∴M N＝am an＝am+n，由对数的定义得 m+n＝loga（M N）
又∵m+n＝logaM+logaN
∴logaM N＝logaM+logaN
解决以下问题：(每空 2分，第（3）3分)
（1）将指数式 53＝125 转化为对数式 ；
（2）计算结果 log24＝ ，log381＝ ，log41= ．（直接写出结果）
（3）运用对数的性质计算：log510+log52.5
七年级数学试题， 第 4 页 共 4页七年级数学试题答题纸
题号
三
一
二
17
18
19
20
21
22
23
总分
得分
一、
选择题（每小题3分，共30分）
那
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(（每小题3分，共18分）
如
11.
,12
,13.
,14.
15.
16
三、
解答题（本题共7个小题，共72分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
17.
(本题9分)
童
(3)
D
B
苏
七年级数学答题纸第1页，共4页
18.(本题10分)
B
D
(1)
(2)
19.(本题10分)
七年级数学答题纸第2页，共4页
20.(本题12分)
(1)
(2)
21.(本题10分)
(1)/2x+3y=16
(2)
=1
34
x+4y=13
x-y=2
七年级数学答题纸第3页，共4页
22.(本题10分)
(1)
(2)
23.(本题11分)
(1)将指数式53=125转化为对数式：
(2)计算结果1og24=一，1og81=一，1og41=一·（直接写出结果)
(3)运用对数的性质：计算logs10+log52.5=
七年级数学答题纸第4页，共4页七年级数学试题参考答案
一、选择 1-5DADBB 6-10CCAAB
二、11. B或∠ABC 或∠CBA
12. 2 13.12 14.43°25’ 15．1 16．70
三、17．解：（1）（2）略 （3）∠EBM ∠ADE ∠EMB (根据图上字母确定）（每小题 3 分）
18.解(1)∵OC 平分∠AOD， COD 60 ，∴ AOC COD 60 ，
∵OA OB，∴∠AOB=90°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°，∴∠BOC 的度数是 30°．........................5 分
(2)∵ AOB 90 ，∴ BOD AOD AOB AOD 90 ，
∵ COD 60 ，∴ BOD COD BOC 60 BOC，
∴60 BOC AOD 90 ，
∵ BOC 3 AOD，∴60 3 AOD AOD 90 ，
7 7
解得： AOD 105 ，∴∠AOD 的度数是 105°．.......................10 分
19. (1) EAC, EAB, CAF ；........................4 分
(2)∵ AF∥CD，∴ CBF DCB ，
∵ CBF 100 ，∴ DCB 100 ，
∵ CAE 120 ， FAE 65 ，∴ CAB CAE FAE 120 65 55 ，
∵ AF∥CD，∴ ACD BAC 55 ，
∴ ACB DCB ACD 100 55 45 ........................10 分
20.解：(1)设甲种口罩购进了 x盒，乙种口罩购进了 y 盒，
x y 900 x 700
依题意得： ，解得： ．
20x 25y 19000 y 200
答：甲种口罩购进了 700 盒，乙种口罩购进了 200 盒；........................6 分
(2)20×700+25×200=14000+5000=19000（个），
2×900×10=18000（个）．
∵19000＞18000，∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．........................12 分
2x 3y 16①
21.(1)解： ，由②得：x=13-4y，
x 4y 13②
把 x=13-4y 代入①得：2（13-4y）+3y=16，解得：y=2，
把 y=2 代入②得：x=5，
x 5
∴原方程组的解为： ；........................5 分
y 2
x y
1①
(2)解： 3 4
x y 2②
将方程①化简得：4x-3y=12③，
3×②-③得：x=6，把 x=6 代入②得：y=4，
x 6
∴原方程组的解为： ．........................10 分
y 4
7 3
22.解：(1) a a2 3a4 3a3
a7 ( a2) 27a12 3a3 a9 9a9 10a9 ........................5 分
(2) x 2y 2y x 2y x 2y 2xy
( x)2 (2y)2 2xy 4y2 2xy x2 ........................10 分
23. 解：（1）3＝log5125，........................2 分
（2）2；4；0；........................8 分
（3）由 loga（M N）＝logaM+logaN 得到：
log510+log52.5＝log5（10×2.5）＝log525＝2．........................11 分
