5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第五章
相交线与平行线
七年级数学人教版·下册
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
授课人：XXXX
教学目标
1.同位角、内错角、同旁内角的概念;（重点）
2.在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角的概念.（难点）
新课导入
如图, 直线 AB 与 EF 相交, 你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角:
∠1和∠3, ∠2和∠4．
邻补角:
∠1和∠2, ∠2和∠3,
∠3和∠4, ∠4和∠1．
新课导入
思考：三条直线相交可以分为哪些情况？
对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：
（1）三条直线交点的个数有一个, 即三条直线交于一点;
（2）三条直线交点的个数有两个, 即两条直线平行且被第三条直线所截;
（3）三条直线交点的个数有三个, 即三条直线两两相交．
知识归纳
同位角: 如图, 像∠1和∠5, 两个角分别在直线 AB, CD 的同一方, 并且都在直线 EF 的同侧. 具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
新知探究
思考:（１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？
（２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中, 共有几对同位角？
（1）除了∠1和∠5是同位角,
还有∠2和∠6, ∠3和∠7,
∠4和∠8也构成同位角．
（2）共有4对同位角．
知识归纳
内错角: 如图, 像∠3和∠5, 两个角都在直线AB, CD 之间, 并且分别在直线 EF 两侧. 具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
新知探究
思考:（１）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？
（２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
（1）除了∠3和∠5是内错角,
还有∠4和∠6 也构成内错角．
（2）共有2对同位角．
知识归纳
同旁内角: 如图, 像∠3和∠6, 两个角都在直线 AB, CD 之间, 并且都在直线 EF 的同一旁. 具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
新知探究
思考:（１）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？
（２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
（1）除了∠4和∠5是同旁内角,
还有∠3和∠6 也构成同旁内角．
（2）共有2对同旁内角．
新知探究
例1:如图, 一条直线c分别与直线 a, b 相交(也说直线 a, b 被直线 c ).
构成的八个角中, ∠1与∠ 是同位角, ∠3与∠ 是内错角,
∠3与∠ 是同旁内角.
所截
5
5
6
新知探究
例2: 如图, 直线 DE, BC 被直线 AB 所截.
（1）∠l 与∠2, ∠1与∠3, ∠1与∠4各是什么关系的角？
（2）如果∠1＝∠4, 那么∠1和∠2相等吗 ∠1和∠3互补吗 为什么
解:（1）∠1与∠2是内错角, ∠1与∠3
是同旁内角, ∠1与∠4是同位角.
（2）由对顶角相等, 得∠2＝∠4,
如果∠1＝∠4, 那么∠1=∠2.
因为∠4与∠3互补, 得∠4+∠3=180 .
又因为∠1=∠4, 所以∠1+∠3 =180 ,
即∠1和∠3互补．
新知探究
分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
同位角: ∠l与∠5, ∠2与∠6.
内错角: ∠4与∠6, ∠3与∠5.
同旁内角: ∠4与∠5, ∠3与∠6.
同位角: ∠l与∠3, ∠2与∠4．
内错角: 无．
同旁内角: ∠2与 ∠3．
课堂小结
同位角、内错角、同旁内角
同位角：如图, 像∠1和∠5, 两个角分别在直线 AB, CD 的同一方, 并且都在直线EF的同侧. 具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
内错角：如图, 像∠3和∠5, 两个角都在直线 AB, CD之间, 并且分别在直线EF两侧. 具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
同旁内角：如图, 像∠3和∠6, 两个角都在直线AB, CD 之间, 并且都在直线EF的同一旁. 具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
1.如图, 与∠2是同旁内角的是 ( )
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
课堂小测
D
课堂小测
　2.下列图形中, ∠1和∠2不是内错角的是 ( )
D
课堂小测
3. 如图, 图中∠1与∠2是同位角的是 ( )
A. ②③ 　 B. ①②③ C. ②③④ 　 D. ③④
B
4.如图所示, 两只手的食指和拇指在同一个平面内, 它们构成的一对角
可看成是 (　　)
A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角
C
课堂小测
课堂小测
5. 如图所示, 指出图中各对角的位置关系：
(1)∠C和∠D是 角;
(2)∠B和∠GEF是 角;
(3)∠A和∠D是 角,
∠B 和∠C 也是 角;
(4)∠AGE和∠BGE是 角;
(5)∠CFD和∠AFB是 角.
同旁内
同位
内错
内错
邻补
对顶