5.2.1 平行线 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第五章
相交线与平行线
七年级数学人教版·下册
5.2.1 平行线
授课人：XXXX
教学目标
1.平行线的概念, 平行公理;（重点）
2.平行公理的探究.（难点）
新课导入
观察
新课导入
新知探究
问题1: 分别将木条 a, b 与木条 c 钉在一起, 并把它们想象成在同
一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动 a.
在这个过程中, 有没有直线 a 与 b 不相交的位置
有
知识归纳
平行的概念: 同一平面内, 存在一条直线 a 与直线 b 不相交的位置, 这时直线a与b互相平行. 换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线, 记作a∥b.
平行的记法、读法：
直线 AB, CD互相平行, 记作“AB//CD”或“CD//AB”, 读作“AB平行于CD”, 或“CD 平行于AB” （如图）.
A
B
C
D
新知探究
问题2：同一平面内, 两条直线存在哪些位置关系
问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗
相交和平行
新知探究
例：下列说法正确的是 (　　).
A.同一平面内, 两条直线的位置关系只有相交、平行两种
B.同一平面内, 不相交的两条线段互相平行
C.不相交的两条直线是平行线
D.同一平面内, 不相交的两条射线互相平行
A
解析: 两条线段或两条射线平行, 是指它们所在的直线互相平行, 因此, 两条线段或两条射线不相交, 并不能保证它们所在的直线不相交, 所以B, D是错误的, 两直线平行的前提是在同一平面内, 故C是错误的, 由平行线的概念可知A正确.
知识归纳
两直线的位置关系, 要抓住两点:
(1)在同一平面内;
(2)两条线段或射线的位置关系是指它们所在直线的位置关系.
新知探究
已知直线 AB, 画一条直线和已知直线 AB 平行.
A
B
若将此处的直角改为锐角将会怎样？
“推平行线法”
新知探究
一、放
二、靠
三、推
四、画
“推平行线法”
B
A
●
一放
二靠
三推
四画
已知直线 AB 和直线外一点P, 过点P 画一条直线和已知直线 AB 平行.
P
B
A
新知探究
知识归纳
平行公理: 经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行．
·
A
B
P
B
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实, 也称为公理, 它可以作为以后推理的依据．
新知探究
(1)经过点 A 画出直线 l 的平行线, 能画几条？
(2)过点 B 画一条直线与直线 l 平行, 它与(1)
中所画的直线平行吗？
·
·
A
B
a
b
l
有且只有一条.
平行.
知识归纳
平行线的传递性 (平行公理的推论): 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行.
几何语言表达式: ∵a∥l , b∥l(已知),
∴a∥b(平行线的传递性).
·
·
A
B
l
b
a
新知探究
A
B
P
例: 如图, 在△ABC 中, P 是AC 边上一点. 过点 P 分别画 AB, BC 的平行线.
C
D
课堂小结
平行线
平行概念：同一平面内, 存在一条直线a 与直线b 不相交的位置, 这时直线a 与b 互相平行. 换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线, 记作a∥b．
平行公理：经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行.
平行线的传递性 (平行公理的推论): 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行.
课堂小测
　1.同一平面内, 三条直线的交点可以有　　　　　　　个．
2.对于同一平面内的直线a, b, c, 如果a∥b, c与a相交, 那么c与
b 是什么位置关系
相交.
０或１或２或３ 　
课堂小测
3.完成下列推理, 并在括号内注明理由.
（1）如图1所示, 因为AB // DE, BC // DE（已知）,
所以A, B, C三点
（2）如图2所示, 因为AB // CD, CD // EF（已知）,
所以________ // _________
·
A
D
E
B
C
图 1
A
B
C
D
E
F
图 2
在同一直线上
经过直线外一点, 有且只有
一条直线与这条直线平行
AB
EF
如果两条直线都和第三条直线平
行, 那么这两条直线也互相平行
·
·
·
·
（
）.
（
）.
课堂小测
4.在同一平面内, 两条直线可能的位置关系是 (　　)
A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直
C
5.三条直线a, b, c, 若a∥c, b∥c, 则a与b的位置关系是 (　　)
A.a⊥b B.a∥b C.a⊥b或a∥b D.无法确定
B