人教版六年级下学期数学《求不规则瓶子的容积》课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
解决问题
——求不规则瓶子的容积
人教版六年级下册数学第三单元
沁县红旗小学 郭瑞霞
18cm
7cm
转化思想
自主学习
1.阅读课本27页例7，理解题意.
条件是：（ ）
问题是：（ ）
2. 分析与解答。
（1）这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？
（2）瓶子的容积是由几部分组成的？倒置前后哪些部分的体积是相等的？怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形，怎样转化呢？
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
（1）盛有半瓶水的瓶子的容积是哪几部分的体积之和？
（2）各部分是什么形状？
正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积有什么关系？
合作探究
说一说：你还发现了什么？
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
合作探究
18cm
7cm
正放
倒置
前
后
倒置前后水的形状变了，体积没有变。
瓶子容积＝水的体积＋空瓶子体积
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
展示交流
展示交流
18cm
7cm
正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积是相等的。
7cm
18cm
瓶子的容积＝水的体积＋18cm高圆柱的体积
高为7cm圆柱的体积
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
展示交流
18cm
7cm
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16 × 25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
方法一：
瓶子的容积＝倒置前水的体积＋倒置后无水部分的体积
3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
答：瓶子的容积是1256mL。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
展示交流
3.14×（8÷2）2×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
方法二：
瓶子的容积相当于高为7＋18＝25(cm)的圆柱体积。
瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的，把不规则的图形的体积转化为规则形状来计算。
答：瓶子的容积是1256mL。
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
展示交流
18cm
7cm
7cm
18cm
1.操作题。
工具准备：空瓶子、刻度尺、量杯和水
找一个主体是圆柱形的空瓶子，你能想办法通过测量计算出它的容积吗？记录下测量的过程和必要的数据。最后用量杯测量出满瓶水的体积，检验自己的计算结果。
达标检测
无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。
2..一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
答：小明喝了282.6mL的水。
3.14×（6÷2） ×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
10cm
达标检测
这节课你们都学会了哪些知识？
用转化法解决瓶子容积问题
1.瓶子容积＝水的体积＋空瓶子体积
2.将不规则图形转化成规则图形。
3.瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。
18cm
7cm
7cm
18cm
课堂小结