人教版六年级下学期数学《圆柱的表面积》课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
圆 柱 的 表 面 积
沁县红旗小学 王磨红
问 题 导 入
工人师傅要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗 其实就是求什么呢 你会计算吗？
谁能说一说：圆柱有什么特征？
两个底面
一个侧面
——圆
——曲面
问 题 导 入
圆柱的表面积指的是什么呢？
探索新知
利用学具将圆柱沿着高剪开进行观察。
动
手
操
作
侧 面
长方形的长
底面周长
宽
圆柱的高
动
手
操
作
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
高
合
作
探
究
仔细观察下图，你能发现什么
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
根据 S = πr2，可以算出圆柱的底面积，那侧面积该怎么计算呢？
？
圆柱的侧面是一个曲面，展开后是一个长方形。
高
底面的周长
侧面
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝长方形的面积
合
作
探
究
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝ 长 × 宽
＝圆柱的底面周长 × 高
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
合
作
探
究
圆柱侧面展开还可能是下面图形
你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝平行四边形的面积
＝ 底 × 高
＝圆柱的底面周长 × 高
圆柱的侧面积＝正方形的面积
＝ 边长 × 边长
＝圆柱的底面周长 × 高
底面的周长
高
割补法
不规则图形
长方形
圆柱的侧面积
＝ 圆柱的底面周长 × 高
用字母表示圆柱侧面积的计算公式：
半径r，直径d，高h，周长C
S侧 = Ch
S侧 = πdh
S侧 = 2πrh
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
底面周长×高
＝
＋
2×圆面积
2×
圆柱表面积
侧面积
底面积
＝
＋
圆柱表面积
2πr×高
2π r 2
＝
＋
圆柱表面积
合
作
探
究
圆柱的表面积和侧面积有什么不同呢？
侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。
想一想
1.填一填：
把一个圆柱形易拉罐的侧面沿高剪开，得到
的图形如下。
①这个圆柱形易拉罐的侧面积是（ ）cm 。②这个圆柱形易拉罐的一个底面积是（ ）cm 。
③这个圆柱形易拉罐的表面积是（ ）cm 。
达 标 检 测
2.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.6米，在池内周
围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
达 标 检 测
3.如图：将边长为12cm的正方形绕对称轴旋转一周后得到一个（ ）体，它的表面积是多少？
4.一个圆柱被截去6厘米长后，圆柱的表面积减少了37.68平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
板书设计：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧 ＝ Ch
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表＝ S侧 ＋ 2S底
＝ 2πrh ＋ 2πr2
底面周长：C
高：h
半径：r
圆柱的表面积