沪科版数学七年级下册同步课件：7.1.1不等式的认识(共16张PPT)

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第7章 一元一次不等式与不等式组
7.1 第1课时 不等式的认识
情景导入
谁长谁短
谁重谁轻
谁赢谁输
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知识点一：不等式的概念
事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不 等”的情况. 在解决实际问题时，对于等量关系，可以利用等式(包括方程、方程组)来刻画；对于不等量之间的关系， 我们则用不等式来刻画.
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.通常我们用不等号表示数量之间的不等关系.
问题1 用适当的式子表示下列关系：
(1) 2x与3的和不大于－6;___________
(2) x的5倍与1的差小于x的3倍;__________
(3) a与b的差是负数._________
2x+3≤-6
a-b<0
5x-1<3x
问题2 雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应满足的关系式是___________.
4.5t<28000
问题3 一种药品每片为0.25 g，说明书上写着：“每日用量0.75 2.25 g，分3次服用”.设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是_________________.
3x<2.25且3x>0.75
用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式.
一个式子是不等式，要把握两点：
一是含有不等号，
二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关．
例题讲解
D
例1 下列式子是不等式的有(　　 )
①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b;
⑤ x＞2y；⑥1＜2x＋5y；
A．2个　　 B．3个　　
C．4个　　　 D．5个
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知识点二：列不等式表示不等关系
列不等式的一般步骤是：
(1)分析题意，找出题目中的各种量；
(2)寻找各种量之间的不等关系；
(3)用代数式表示各量；
(4)用适当的符号将各量连接起来．
例题讲解
例2 列不等式：
(1)a与1的和是正数：____________；
(2)a与3的和小于－3：____________；
(3)a与－2的差大于5：____________；
(4)a的5倍小于10：____________；
(5)a的三分之一大于－7：____________.
a＋1>0
a＋3<－3
a－(－2)>5
5a<10
a>－7
表示不等关系的关键词有：大于，超过，高于，小于，不足，低于，正数，负数等，注意收集哦
符号 名称 实际意义 读法 举例
＜ 小于号 小于、不足 小于 3＋2＜6
＞ 大于号 大于、高出 大于 3＋3＞5
≠ 不等于号 不相等 不等于 4≠5
≥ 大于或 等于号 不小于、不 低于、至少 大于或 等于 4＋m≥10
≤ 小于或 等于号 不大于、不 超过、至多 小于或 等于 5x＋6≤11
随堂演练
1. 下列数学表达式：
①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；
④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.
其中不等式有(　　)
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
B
2.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是(　　)
A．ab＞0
B．a＋b＜0
C．(b－1)(a＋1)＞0
D．(b－1)(a－1)＞0
C
3. 用“＜”或“＞”号填空．
(1)－2____2；　 (2)－3____－2；　
(3)12____6； (4)0____－8；　
(5)－a____a (a＞0)； (6)－a____a(a＜0)．
＜
＜
＞
＞
＜
＞
4. 用不等式表示：
(1) a是正数； (2) a是负数；
(3) a与5的和小于7；(4) a与2的差大于－1；
(5) a的4倍大于8； (6) a的一半小于3.
解：(1)a>0；(2)a<0；(3)a＋5<7；
(4)a－2>－1；(5)4a>8；(6) a<3.
5. 坐在行驶在公路上的汽车里会看到不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图所示．如果设汽车的质量为x t，速度为y km/h，高度为h m，宽度为l m．用不等式表示图中的意义：
(1)___________；(2)___________；(3)___________；(4)__________．
x≤5.5
y≤30
h≤3.5
l≤2
课堂小结
知识总结 知识方法要点 关键总结 注意事项
不等式的概念 表示不等关系的式子 注意“不大于”
“不小于”的含义
列不等式 理清要比较的两个量； 正确使用不等号 弄清题意，抓住关键词