6.2.1向量的加法运算 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
6.2.1 向量加法运算
1、向量的加法：
(1)、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。
(2)、图示：
b
a
O
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
这种作法叫做三角形法则.
B
b
a
A
(3)、作法
a+b
首尾相接, 首指向尾为和
a
b
方向相同
方向相反
b
a
a
a
a
a
a
A
B
b
b
b
C
a
b
a
a
a
a
a
a
A
B
b
b
b
b
b
C
特别地，
首尾相接, 首指向尾为和
例1
O
作法：
A
B
5

(1)
(2)




作者：湛江市第五中学钟景荣
(3)
(4)



作者：湛江市第五中学钟景荣
（4）平行四边形法则
b
a
A
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
B
b
a
D
a
C
b
a+b
作法:(1)在平面取一点A
(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b
（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b
共起点, 共点对角线为和
7

(1)
(2)




作者：湛江市第五中学钟景荣
(3)
(4)



作者：湛江市第五中学钟景荣
8

则








图6.2-7(1)
作者：湛江市第五中学钟景荣
A
B
D
C





所以


D
A
B
C
图6.2-7(2)

作者：湛江市第五中学钟景荣
由图6.2-7(2), 你能否验证
结合律：


(交换律)
从而向量的加法满足交换律和结合律.



.
(5)运算律
例2：化简：
由于向量的加法满足交换律与结合律，因此，多个向
量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行.
解：
一般地，
口诀：
“首尾相接首尾连”.
( )
( )
( )





11
作者：湛江市第五中学钟景荣
3. 根据图示填空：
×
×




4. 如图, 四边形ABCD是平行四边形, 点P在CD上, 判断下列各式是否正确(正确的在括号内打 “√” , 错误的打“×”).


第3题
A
B
C
D
E







作者：湛江市第五中学钟景荣
第4题
A
B
C
D
P
作者：湛江市第五中学钟景荣

作者：湛江市第五中学钟景荣




O
A
B










向量三角不等式




O
A
B





O
A
B




14
小结
1、向量加法法则：


A
B
C

三角形法则：首尾相接, 首指向尾为和

A
B
O
C


平行四边形法则：共起点,共点对角线为和
2、运算性质:
结合律：


交换律：
课后作业
1.课本第22页 1-2题
2.预习课本11页~13页