8.4机械能守恒定律（共22张ppt）

(共22张PPT)
8.4 机械能守恒定律
温故而知新
1、本章我们学习了哪几种形式的能？
2、动能和重力势能表达式？
4、动能定理的表达式？
3.重力做功与重力势能变化
的关系式：
W合=Ek2-Ek1
设物体沿光滑曲面下滑， 取地面为参考平面
1、推导：
追寻守恒量
可见，在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
h2
V2
V1
h2
V2
h2
V2
h2
V2
h1
h2
V2
h2
V2
二、动能和势能的相互转化
动能与势能可以相互转化
重力势能转化为动能
v
v
动能转化为重力势能
自由落体
竖直上抛
重力做正功，重力势能减小
动能增加
动能减小
重力做负功，重力势能增加
1.定义：物体由于做机械运动而具有的能叫做机械能。它是物体动能和势能的统称；
2.符号：用E表示；
3.表达式：E= Ek+Ep；
4.单位：焦耳；
5.机械能是标量；
6.机械能具有相对性。
机械能
探究动能和势能间定性的转换
O
O
v0
O
动能和重力势能间的定量关系
A
B
Ek2+EP2＝Ek1+EP1
E2＝E1
B
A
E1＝Ek1+EP1
E2＝Ek2+EP2
B
A
G
FN
假如物体还受其它力作用,式子是否依然成立
在只有重力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变
动能和弹性势能间的转换
弹簧的弹性势能与小球的动能相互转换
在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变
光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来。
v
机械能守恒定律
1、内容： 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2、表达式：EP1＋EK1＝ EP２＋EK２
表达式：
3、机械能守恒的条件：
在系统内，只有重力或弹簧弹力做功
mgh1＋ mV12 ＝ mgh2＋ mV22
1
2
1
2
小试牛刀：下列情境中物体系统的机械能守恒吗？
乙
沿光滑斜面下滑的木块
V0
F阻
G
匀速下降的降落伞
平抛运动
甲
A
B
摆动的小球
（空气阻力不计)
课本例题
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
O
O
B
A
θ
l
G
FT
分析：①小球摆动过程中：受哪些力？做功情况
怎样？满不满足机械能守恒的条件？
②小球运动的初末状态的机械能怎么确 定？
O
O
B
A
θ
l
G
FT
O
O
B
A
θ
l
G
FT
O
O
B
A
θ
l
G
FT
解答过程 ：
小球在最高点作为初状态，如果把最低点
的重力势能定为0，最高点的重力势能就是
Ep1= mg(l-lcosɑ),而动能Ek1=0,
小球在最低点为末状态：重力势能为 Ep2=0,而动能为 Ek2=mv2/2
由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒即
即：
解得：
（1）确定研究对象，明确运动过程；
应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断是否满足机械能守恒的条件；
（3）恰当地选取参考平面，确定物体初、末状态的机械能（势能和动能）；
（4）根据机械能守恒定律列方程求解。
例题：在距离地面H=20m高处以VO=15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求小球落地速度大小
解：取地面为零势能面，由机械能守恒定律得
例题：在距离地面H=20m高处以VO=15m/s的初速度水平抛出一小
球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求小球落地速度大小
解：由动能定理 得 　　　　
思考题
小球与弹簧相互作用的过程中，小球机械守恒吗？弹簧机械能守恒吗？小球与弹簧组成的系统呢？
小球落到弹簧上
1、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地前瞬间的机械能为 ( )
　　A．mgh 　　　B．mgH
　　C．mg(h+H) D． mg(H-h)
B
巩固练习
2.从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离地5m高处时的速度是多大？
（不考虑空气阻力）
v0
h1
h2
课堂小结
1、机械能
2、机械能守恒定律
概 念
表达式：
机械能是标量，具有相对性
机械能之间可以互相转化
定律内容
表达式
机械能守恒定律成立的条件:只有重力或弹力做功.
E1=E2
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2