5.3复数的三角表示 同步练习（Word版含解析）

5.3 复数的三角表示
一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
1、把复数化三角形式为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、若，则复数=（ ）
A、 B、 C、 D、
3、（多选题）下列复数的三角形式正确的有（ ）
A、 B、
C、 D、
4、设复数，则（ ）
A、 B、
C、 D、
5、计算（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知复数对应的向量绕原点逆时针旋转后得到的向量对应的复数为，且，则（ ）
B、 C、 D、
二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分）
7、求复数的辐角的主值为________。
8、计算________。
三、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）
9、写出下列复数的辐角的主值
（1）-4
（2）
（3）
（4）
在复平面内，把复数对应的向量绕原点逆时针旋转后所得向量对应的复数为，绕原点顺时针旋转后所得向量对应的复数为
求复数；
若复数，求复数。
5.3 复数的三角表示答案与解析
一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
1、把复数化三角形式为（ ）
A、 B、
C、 D、
解析：，所以,选C。
2、若，则复数=（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：，选A。
3、（多选题）下列复数的三角形式正确的有（ ）
A、 B、
C、 D、
解析：复数的三角形式为，所以只有B、C正确，选BC。
4、设复数，则（ ）
A、 B、
C、 D、
解析：复数的三角形式为，所以
，故选D。
5、计算（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：，故选B
6、已知复数对应的向量绕原点逆时针旋转后得到的向量对应的复数为，且，则（ ）
B、 C、 D、
解析：逆时针旋转后得，所以
=，选A
二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分）
7、求复数的辐角的主值为________。
解析：，所以。
计算________。
解析：原式=。
三、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）
9、写出下列复数的辐角的主值
（1）-4
（2）
（3）
（4）
解：
（1），所以；
（2）所以；
（3）所以；
（4），所以。
在复平面内，把复数对应的向量绕原点逆时针旋转后所得向量对应的复数为，绕原点顺时针旋转后所得向量对应的复数为
求复数；
若复数，求复数。
解：
（1）复数逆时针旋转后得
顺时针旋转后得。
（2）由（1）得