九年级下册数学第三章圆单元测试一（附答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册数学第三章圆单元测试一（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 180.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-03-14 20:02:57 | ||
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文档简介
九年级下册数学第三章圆单元测试一（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x－1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。其中真命题的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为( )
A.3 B.4 C. D.
3．在半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于
A． B． C． D．R
4．已知，的半径分别是2和1，若两圆相交，则圆心距可以是（ ）
．2； ．4 ； ．6； ．8．
5．如右图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（ ）
A、62° B、56° C、60° D、28°
6．如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC 的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图, 已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA,若∠CDE的度数是40o,则∠C的度数是 （ ）
A.50o B. 40o C. 30o D.20o
8．已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．内切 C．外切 D．外离
9．如图，等腰梯形ABCD内接于半圆O，且AB = 1，BC = 2，则OA 等于（ ）．
A． B． C． D．
10．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（ ）
A．25° B．60° C．65° D．75°
二、填空题
11．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则弧所对的圆周角∠FPG的大小为 度．
12．在半径为的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 。
13．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠C＝60o，则∠D＝ o，∠O＝ o。
14．如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留π）．
15．正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿边顺时针连续翻转（如图所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为 （结果保留）
16．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P= 度．
三、计算题
如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD
17．求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
18．求（1）中所作圆的半径
19．
又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．
四、解答题
20．求作：△ABC的外接圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．
21．如图，为的切线，为切点，交于点，求的度数．
22．如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限.
⑴ 求点C的坐标；
⑵ 连结BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB2＝BP·BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；
⑶ 在直线BE上是否存在点Q，使得AQ2＝BQ·EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由.
23．如下图所示，已知△ABC内接于⊙O，BD为直径，AB=AC，.
(1)求证：△ABC为等边三角形；
（2）求的度数.
24．如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值为 ．
25．如图，AB是⊙O的弦，点D是半径OA上的动点（与点A．O不重合），过点D垂直于OA的直线交⊙O于点E、F，交AB于点C．
（1）点H在直线EF上，如果HC=HB，那么HB是⊙O的切线吗？请说明理由；
（2）连接AE、AF，如果，并且CF=16，FE=50，求AF的长．
26．已知⊙、⊙外切于点，经过点的任一直线分别与⊙、⊙交于点、，
（1）若⊙、⊙是等圆（如图1），求证；
（2）若⊙、⊙的半径分别为、（如图2），试写出线段、与、之间始终存在的数量关系（不需要证明）．
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．A
5．A
6．B。
7．D。
8．A
9．A
10．C
11．60。
12．2
13．60，120
14．18π
15．
16．50
17．
18．
19．
∴CD⊥AB
又∵BC=10
CE∶EB=3∶2
∴EC=6，BE=4
又∵PE⊥BC
∴Rt△BEP∽Rt△BPC
20．作法如下：
（1）作线段AB的垂直平分线l1；
（2）作线段BC的垂直平分线l2；
（3）以l1，l2的交点O为圆心，OA长为半圆画圆，则圆O即为所求作的圆．
21．见解析
22．（1）C（5，-4）（2）能，理由见解析（3）Q1(5, -4) Q2（5.84，-2.88）Q3（，）
23．(1)证明见解析（2）30
24．4-π
25．（1）HB是⊙O的切线，理由见解析（2）
26.解：（1）联结．
∵⊙．⊙外切于点，∴点T在上．
如图，过．分别作．，垂足为、，
∴ ∥．
∴ ．
∵⊙．⊙是等圆，∴．
∴，
∴．
在⊙中，
∵ ，
∴．
同理 ．
∴，即．
（2）线段．与、之间始终存在的数量关系是．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x－1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。其中真命题的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为( )
A.3 B.4 C. D.
3．在半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于
A． B． C． D．R
4．已知，的半径分别是2和1，若两圆相交，则圆心距可以是（ ）
．2； ．4 ； ．6； ．8．
5．如右图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（ ）
A、62° B、56° C、60° D、28°
6．如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC 的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图, 已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA,若∠CDE的度数是40o,则∠C的度数是 （ ）
A.50o B. 40o C. 30o D.20o
8．已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．内切 C．外切 D．外离
9．如图，等腰梯形ABCD内接于半圆O，且AB = 1，BC = 2，则OA 等于（ ）．
A． B． C． D．
10．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（ ）
A．25° B．60° C．65° D．75°
二、填空题
11．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则弧所对的圆周角∠FPG的大小为 度．
12．在半径为的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 。
13．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠C＝60o，则∠D＝ o，∠O＝ o。
14．如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留π）．
15．正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿边顺时针连续翻转（如图所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为 （结果保留）
16．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P= 度．
三、计算题
如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD
17．求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
18．求（1）中所作圆的半径
19．
又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．
四、解答题
20．求作：△ABC的外接圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．
21．如图，为的切线，为切点，交于点，求的度数．
22．如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限.
⑴ 求点C的坐标；
⑵ 连结BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB2＝BP·BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；
⑶ 在直线BE上是否存在点Q，使得AQ2＝BQ·EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由.
23．如下图所示，已知△ABC内接于⊙O，BD为直径，AB=AC，.
(1)求证：△ABC为等边三角形；
（2）求的度数.
24．如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值为 ．
25．如图，AB是⊙O的弦，点D是半径OA上的动点（与点A．O不重合），过点D垂直于OA的直线交⊙O于点E、F，交AB于点C．
（1）点H在直线EF上，如果HC=HB，那么HB是⊙O的切线吗？请说明理由；
（2）连接AE、AF，如果，并且CF=16，FE=50，求AF的长．
26．已知⊙、⊙外切于点，经过点的任一直线分别与⊙、⊙交于点、，
（1）若⊙、⊙是等圆（如图1），求证；
（2）若⊙、⊙的半径分别为、（如图2），试写出线段、与、之间始终存在的数量关系（不需要证明）．
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．A
5．A
6．B。
7．D。
8．A
9．A
10．C
11．60。
12．2
13．60，120
14．18π
15．
16．50
17．
18．
19．
∴CD⊥AB
又∵BC=10
CE∶EB=3∶2
∴EC=6，BE=4
又∵PE⊥BC
∴Rt△BEP∽Rt△BPC
20．作法如下：
（1）作线段AB的垂直平分线l1；
（2）作线段BC的垂直平分线l2；
（3）以l1，l2的交点O为圆心，OA长为半圆画圆，则圆O即为所求作的圆．
21．见解析
22．（1）C（5，-4）（2）能，理由见解析（3）Q1(5, -4) Q2（5.84，-2.88）Q3（，）
23．(1)证明见解析（2）30
24．4-π
25．（1）HB是⊙O的切线，理由见解析（2）
26.解：（1）联结．
∵⊙．⊙外切于点，∴点T在上．
如图，过．分别作．，垂足为、，
∴ ∥．
∴ ．
∵⊙．⊙是等圆，∴．
∴，
∴．
在⊙中，
∵ ，
∴．
同理 ．
∴，即．
（2）线段．与、之间始终存在的数量关系是．