9.4解直角三角形（2）学案（无答案）

9.4解直角三角形（2）
学习目标：
1、掌握直角三角形中角与角、边与边、角与边之间的关系。
2、会用角与角、边与边、角与边之间的关系解直角三角形。
3、体会数形结合在解题中的作用。
课前复习
1.直角三角形中角与角、边与边、角与边之间的关系
（1）角之间的关系：
（2）边之间的关系：
（3）角与边之间的关系：
2.解直角三角形的类型
（1）已知两边
①两条直角边a、b
解法：，用，求得∠A，∠B=900-∠A。
②斜边和一条直角边c、a
解法：，用，求得∠A，∠B=900-∠A。
（2）一边和一锐角
①一条直角边a和锐角A
解法：∠B=900-∠A；用，求的b= ；用，求的c= 。
②斜边c和锐角A
解法：∠B=900-∠A；用，求的c= ；用，求的b= 。
3.解直角三角形的方法
有斜用弦，无斜用切；宁乘毋除，取原避中。
4.应用训练
在△ABC中，∠C=900，，AB=15，
求△ABC的周长和的值。
课内探究
知识点一：解非直角三角形
1.自主学习课本P74页例题3
2.思考：
（1）△ABC不是直角三角形，怎么办？
（2）本题有几种构造直角三角形的方法？
（3）为什么不作AC，BC边上的高？
3.练习
在△ABC中，∠B=450，∠ACB=750，AC=2，
求BC的长。
知识点二：解直角三角形的综合应用
1.在△ABC中，∠C=900，AD是∠BAC的平分线，BD=12cm
DC=6cm，求△ABC的面积。
2.已知，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=，点D为BC边上的一点，
且BD=2AD，∠ADC=600，求△ABC的周长。
当堂检测
课本P75页练习题1,2