第一讲 曲线运动
【学习目标】
1、明确曲线运动的速度方向，理解曲线运动是变速运动。
2、理解物体做曲线运动的条件，会用它来分析具体问题。
【要点直击】
1、曲线运动的速度
(1)曲线运动的速度是时刻改变的。
(2)质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线上这一点的切线方向。
(3)曲线运动一定是变速运动。
2、物体做曲线运动的条件：运动物体所受的合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线。
3、曲线运动中速度方向与加速度方向的关系
做曲线运动的物体，它的加速度方向跟速度方向也不在同一直在线。
4、关于物体做曲线运动条件的进一步分析
(1)如果物体不受力或合外力为零，则物体必然做匀速直线运动。
(2)如果物体所受的合外力不为零，但合外力方向与速度方向在同一直在线，
则物体将做变速直线运动。
(3)物体做曲线运动的条件应该是物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直在线。
(4)力决定了给定物体的加速度，力与速度的方向关系决定了物体运动的轨迹
F（或a）跟v在一直在线→直线运动：
①a恒定→匀变速直线运动 ②a变化→变加速直线运动。
F（或a）跟v不在一直在线→曲线运动：
①a恒定→匀变速曲线运动 ②a变化→变加速曲线运动
(5)根据质点运动轨迹大致判断受力方向：做曲线运动的物体所受的合外力必指向运动轨迹的内侧，也就是运动轨迹必夹在速度方向与合外力方向之间。
5、两种常见的曲线运动：平抛运动和匀速圆周运动
【方法点击】：质点运动性质的决定因素：
合外力
初速度
运动性质
为零
不为零
匀速直线运动
恒定值
为零
匀加速直线运动
与F共线
匀变速直线运动
与F不共线
匀变速曲线运动
【典题例题】
题型一、对曲线运动的速度方向的理解
【例1】关于曲线运动的速度，下列说法正确的是 （ ）
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向可以不变
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D．质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线上
【例2】下列说法中正确的是 （ ）
A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C．速度变化的运动一定是曲线运动
D．加速度变化的运动一定是曲线运动
针对练习1-1 翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图1-1所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是( )
A．过A点时的速度方向沿AB方向
B．过B点时的速度方向沿水平方向
C．过A、C两点时的速度方向相同
D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上
针对练习1-2：一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A、速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变
B、速度一定在不断改变，加速度可以不变
C、速度可以不变，加速度一定不断改变
D、速度可以不变，加速度也可以不变
针对练习1-3：在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离的后轮的运动情况，下列说法中正确的是( ）
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时后轮前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
题型二、物体做曲线运动的条件
【例3】下列说法正确的是
A．物体在恒力作用下可能做曲线运动
B．物体在变力作用下不可能做直线运动
C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上
D．物体在变力作用下有可能做曲线运动
针对练习2-1：关于曲线运动的条件，下列说法中正确的是( )
A．物体受变力作用才可能做曲线运动
B．物体受恒力作用也可能做曲线运动
C．物体所受合力为零时不可能做曲线运动
D．物体只要受到合外力作用就一定做曲线运动
针对练习2-2：一个物体在互成锐角的恒力F1和F2的作用下，由静止开始运动，若从某时刻开始保持二力方向不变，只将F1增大到F1+△F，则此后物体的运动形式为( )
A．一定做匀变速直线运动 B．一定做匀变速曲线运动
C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动
题型三、曲线运动的轨迹与受力关系问题
【例4】若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图1-2所示，可能的运动轨迹是（ ）
针对练习3-l：如图1-3所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上a点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度v0与x轴平行，则恒力F的方向可能是( )
A．沿+x方向 B．沿一x方向
C．沿+y方向 D．沿一y方向。
针对练习3-2：一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图1-4所示，则质点的速度?（? ??）
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
【精选习题】
1．下列说法正确的是( )
A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上
B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动
C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定
D．匀变速运动的物体一定沿直线运动
2．一个向南运动的物体，受到一个持续不断的向东的恒力，物体将( )
A．折向东南做直线运动 B．向南偏东做变速直线运动
C．向正东方向做匀加速运动 D．向南偏东做匀变速曲线运动
3．一个物体在力F1、F2、F3等几个力的共同作用下，做匀速直线运动．
若突然撤去力F1后，则物体 （ ）
A．可能做曲线运动 B．可能继续做直线运动
C．必然沿F1的方向做直线运动 D．必然沿F1的反方向做匀加速直线运动
4．某质点做曲线运动时( )
A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
B．在任意时间内位移的大小总是大于路程
C．在任意时刻质点受到的合力不为零
D．速度的方向与合力的方向必不在一条直线上
5．如图1-5所示，物体做曲线运动，A、B、C、D是其轨迹上的四点，如果用实线箭头表示物体在该点的速度，虚线表示物体在该点时受到的合力，你认为图中哪些点的标示是明显错误的( )
A．A B． B C． C D． D
6．月球在地球引力作用下绕地球转动而做曲线运动(设月球所受其他天体的合力为零)，假如地球的引力突然消失，则此时关于月球的运动正确的是( )
A．月球立即落向地球 B．月球立即沿与地球的连线远离地球
C．月球逐渐远离圆轨道做曲线运动 D．月球立即沿轨道切线方向做匀速直线运动
7. 如图1-6所示,物体仅在在恒力F作用下，沿曲线由A到B，这时突然使F反向，大小不变，则关于物体以后的运动情况是（ ）
A.物体可能沿曲线BC运动
B.物体可能沿直线BD运动
C.物体可能沿曲线BE运动
D.物体可能沿原曲线由B返回A
【能力提升】
8．质点以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，由于受水平斥力的作用，物体的运动轨迹如图1-7中的实线所示，B为该轨迹上的一点，虚线是过A、 B两点并与该轨迹相切的切线，虚线和实线将水平面划分为5个区域，则 对于施力物体位置的判断，下列说法正确的是 ( )
A．施力物体在①②③⑤区域均有可能
B．施力物体可能在①②③区域
C．施力物体一定在①区域
D．施力物体一定在②区域
9.下面情况下物体做曲线运动时轨迹与所受的合外力F的情况
如图1-8所示，我们将力F分解得与V共线的力F1、与V垂直的力F2，
讨论其中F1、F2的作用。
(1)与速度同向的力F1只改变速度的______；
(2)与速度垂直的力F2只改变速度的______（填大小或方向）
10.汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用2分钟的时间。汽车行驶半周速度方向改变了多少度？汽车每行驶10秒，速度方向改变多少度？画出汽车在相隔10秒的两个位置处的速度向量的示意图。
