苏教版六下数学七 总复习 图形与几何 立体图形的表面积和体积 教案

《立体图形的表面积和体积》复习设计
教学目标：
1、通过系统的整理、复习，使学生进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识。。
2、通过小组整理、实际操作等活动，培养学生的合作能力、初步的空间观念。
3、通过解决问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
教学重点：立体图形体积计算公式之间的联系。
教学难点：灵活利用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
课前：预习提纲
1、预习相关内容，将书中一些填空部分填完整。如表面积和体积公式可以用文字或字母表示。
2、思考表面积和体积有哪些不同点，可以用表格形式进行整理，要做到有条理、层次分明。
3、思考体积公式推导过程，整理成网络图，要能体现知识间的联系。
一、复习导入
谈话：小学阶段学习了哪些立体图形？
师:如何求立体图形的表面积和体积（容积）有关方面的知识，今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。
二、整理复习，构建网络
（一） 建立概念
1、立体图形的表面积和体积的意义。
师提问：什么是立体图形的表面积
什么是立体图形的体积
什么是容积？
学生回忆，讨论交流，积极发言。
追问：你认为容积和体积有什么联系和区别？
（二）沟通联系，构建网络
师：在这四种立体图形中,你印象最深刻的是哪个图形的体积计算 你们还记得这些公式分别是怎样推导出来的吗？
重点引导学生回忆圆柱体和圆锥体体积公式推导过程。
（学生边叙述课件相应再现演示推导的过程）
启发：这些公式之间有没有什么内在联系呢？
引导回答：我们把圆柱体转化成了长方体，圆锥体转化成了圆柱体，正方体是特殊的长方体，可以直接利用长方体公式推导。
2：长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来求。圆锥体的体积还要乘以三分之一。
师：从体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：新问题都可以转化成已学过的知识，从而得到解决。这种转化的方法、转化的思想，是我们今后学习数学中一种很常见、很重要的方法。
三、应用知识，解决问题
师:刚才我们对立体图形的表面积和体积进行了回忆和梳理，现在大家练一练。
一、判断
1、一个长方体木箱体积等于它的容积………（ ）
2、圆柱的体积是圆锥的3倍。………（ ）
3、推导圆柱体积公式时，圆柱转换成长方体后，体积不变，表面积增加。………… （ ）
4、等底等高的长方体、正方体和圆柱的体积相等。……………… （ ）
5、体积相等的两个长方体其表面积也相等。 …………………………（ ）
二、填空
1、一个圆柱的底面半径是 r，侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高是（ ）。
2、等底等高的圆柱和圆锥体积差是36立方分米，圆锥体积是（ ）立方分米，圆柱体积（ ）立方分米。
3、压路机前轮的轮宽1.6m，直径0.8m，前轮滚动一周，压路面积多少？就是求圆柱的（ ），可以列式（ ）
前轮滚动一周，向前行驶多少米？就是求（ ），可以列式（ ）
三、解决问题
1、一个火柴盒长5厘米，宽4厘米，高2厘米，如果材料厚度忽略不计，做这样一个火柴盒至少需要多少平方厘米的纸板？
2.木材厂有一根高20分米，直径6分米的木头需要改造，如果你是小小伐木匠，你准备怎么改造？体积和表面积有没有变化？
水平切
四 总结
本节课你收获了什么？
6分米
20分米