人教版数学八年级下册 18.1.2平行四边形的判定课件（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 18.1.2平行四边形的判定课件（共21张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 85.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-30 19:04:02 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
八年级 下册
18.1.2 平行四边形的判定（1）
1、经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；
2、掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．
教学目标
重点：
平行四边形三个判定的探究与应用
难点：
平行四边形三个判定的应用
教学重难点
1、让学生理解平行四边形判定的猜想与证明过程.
2 掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．
学习目标
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫
做平行四边形．
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分．
？
判定
性质
定义
复习反思 引出课题
D
A
B
C
自学指导
请同学们认真自学课本P.45—46思考 前面的内容，回答下列问题：
（1）如何寻找平行四边形的判定方法？
（2）平行四边形的判定方法有哪些？这些 结论是否正确？你能证明它们吗？
自学检测
两组对边分别相等的
四边形是平行四边形
平行四边形的性质
猜想 判断
平行四边形的两组对边相等
平行四边形的两组对角相等
平行四边形的对角线互相平分
两组对角分别相等的
四边形是平行四边形
对角线互相平分的四
边形是平行四边形
思考：这些猜想正确吗？
探究1.张师傅手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？并说明理由．
●
●
●
●
A
C
B
D
AB＝CD
AD＝BC
合作探究
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
D
A
B
C
上述问题可归结为：
证明：连接BD．
∵ AB=CD，AD=BC，BD=DB
∴ △ABD≌△CDB．
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4．
∴ AB∥DC，AD∥BC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
D
A
B
C
1
2
3
4
探究2.将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，再用一根橡皮筋绕端点A，B，C，D围成一个四边行ABCD ．想一想，△AOB ≌△COD吗？四边形ABCD的对边之间有什么关系？你得到什么结论？
A
C
B
O
D
如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
D
A
B
C
O
D
A
B
C
O
证明：∵ OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，
∴ △AOD≌△COB．
∴ ∠OAD=∠OCB．
∴ AD∥BC．
同理 AB∥DC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵ 多边形ABCD是四边形，
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°．
又∵ ∠A=∠C，∠B=∠D，
∴ ∠A+∠B=180°，
∠B+∠C=180°．
∴ AD∥BC，AB∥DC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
探究3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
D
A
B
C
现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
判定定理：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
阶段小结
1 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．
求证：AB∥EF．
A
B
C
D
E
F
当堂检测
证明：∵ AB=DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴ AB∥DC．
又∵ DC=EF，DE=CF，
∴ 四边形DCFE也是平行四边形．
∴ DC∥EF．
∴ AB∥EF．
1 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：
AB∥EF．
A
B
C
D
E
F
2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
D
E
F
3 在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论．
知识的角度：
平行四边形的判定定理：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
课堂小结
课堂小结
过程与方法的角度：
研究图形的一般思路．
解题策略的角度：
证明平行四边形有多种方法，应根据条件灵活应用．
性质
定义
判定
逆向猜想
八年级 下册
18.1.2 平行四边形的判定（1）
1、经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；
2、掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．
教学目标
重点：
平行四边形三个判定的探究与应用
难点：
平行四边形三个判定的应用
教学重难点
1、让学生理解平行四边形判定的猜想与证明过程.
2 掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．
学习目标
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫
做平行四边形．
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分．
？
判定
性质
定义
复习反思 引出课题
D
A
B
C
自学指导
请同学们认真自学课本P.45—46思考 前面的内容，回答下列问题：
（1）如何寻找平行四边形的判定方法？
（2）平行四边形的判定方法有哪些？这些 结论是否正确？你能证明它们吗？
自学检测
两组对边分别相等的
四边形是平行四边形
平行四边形的性质
猜想 判断
平行四边形的两组对边相等
平行四边形的两组对角相等
平行四边形的对角线互相平分
两组对角分别相等的
四边形是平行四边形
对角线互相平分的四
边形是平行四边形
思考：这些猜想正确吗？
探究1.张师傅手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？并说明理由．
●
●
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●
A
C
B
D
AB＝CD
AD＝BC
合作探究
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
D
A
B
C
上述问题可归结为：
证明：连接BD．
∵ AB=CD，AD=BC，BD=DB
∴ △ABD≌△CDB．
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4．
∴ AB∥DC，AD∥BC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
D
A
B
C
1
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3
4
探究2.将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，再用一根橡皮筋绕端点A，B，C，D围成一个四边行ABCD ．想一想，△AOB ≌△COD吗？四边形ABCD的对边之间有什么关系？你得到什么结论？
A
C
B
O
D
如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
D
A
B
C
O
D
A
B
C
O
证明：∵ OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，
∴ △AOD≌△COB．
∴ ∠OAD=∠OCB．
∴ AD∥BC．
同理 AB∥DC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵ 多边形ABCD是四边形，
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°．
又∵ ∠A=∠C，∠B=∠D，
∴ ∠A+∠B=180°，
∠B+∠C=180°．
∴ AD∥BC，AB∥DC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
探究3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
D
A
B
C
现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
判定定理：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
阶段小结
1 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．
求证：AB∥EF．
A
B
C
D
E
F
当堂检测
证明：∵ AB=DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴ AB∥DC．
又∵ DC=EF，DE=CF，
∴ 四边形DCFE也是平行四边形．
∴ DC∥EF．
∴ AB∥EF．
1 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：
AB∥EF．
A
B
C
D
E
F
2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
D
E
F
3 在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论．
知识的角度：
平行四边形的判定定理：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
课堂小结
课堂小结
过程与方法的角度：
研究图形的一般思路．
解题策略的角度：
证明平行四边形有多种方法，应根据条件灵活应用．
性质
定义
判定
逆向猜想