沪科版数学七年级下册 10.1相交线 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
沪科版教材七年级下册第十章第一节
10.1相交线
同学们五一刚放过假，有没有和老朋友一起聚一聚？和老朋友在一起度过的时间是不是非常的愉快！
我们人生的各个阶段都会有不同的朋友。如果把每个人的人生比作一条直线，我们从刚开始从互不相识，到后来的相识、相知，再到后来可能因为各种各样的原因，彼此远离，如果用我们数学上的几何图形来表示的话，可以把它们表示成什么？
一、创设情景激兴趣
对，就是相交线！
生活中的数学
生活中的数学
探究一 观察、讨论
1、请同学们在作业本上画出相交线，并描述你画的图形。
二、引导学生主动学
直线AB、CD相交于点O
A
B
C
D
O
2、在图中你发现了哪些角？请把它们表示出来。
A
B
C
D
O
1
2
3
4
∠1，∠2，∠3，∠4
3、仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系，∠1与∠3有怎样的位置关系？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
学生直观的感知∠1与∠2“相邻”，
∠1与∠3“相对”。
1
A
C
3
O
B
D
已知一个角，画出与它“相对”的另一个角。
学生发现∠AOC与∠BOD有公共顶点O，而且
∠BOD的两边分别是∠AOC两边的反向延长线。
至此，可以得出：
对顶角的两个特征：
(1)有公共顶点，
(2)它们的两边分别互为反向延长线
你发现了什么？
定义：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角。
总结：对顶角是成对出现的，只有当两直线相交时才能产生对顶角。
判断下列各图中∠1与∠2是否互为对顶角？并说明理由.
1
1
1
1
1
1
1
2
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2
2
2
2
2
三、巩固概念
右边是两根硬纸片，其中一根经旋转后，两根硬纸片所成的角度发生了变化．
猜一猜，在硬纸片转动的过程中。∠1与∠3这两个角的大小保持怎样的关系？先思考，再小组交流讨论。
A
B
C
D
O
1
3
四、操作观察，深入探究
1
2
(1)通过测量；（2）理论证明
由∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,得
∠1=∠3(同角的补角相等)，
由此可得到性质，对顶角相等。
∠1与∠3始终保持相等。
如图，直线a，b相交于点O，∠1 = ，
求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
1
2
3
4
a
b
O
变式2 若∠2是∠1的 3.5倍，
求各个角的度数．
变式1 若∠1+∠3= 80 ，
求各个角的度数．
变式3 若 ∠1: ∠2 = 2: 7 ，
求各个角的度数．
五、尝试应用，变式训练
六、反思总结
本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？还想进一步探究的问题是什么？
(引导学生在三维目标上谈收获。)
基础题:课本第121页 习题10.1第1.2两题
拓展题:研究拓展，当有n条直线相交于同一点时，有多少对对顶角？(用n的代数表示)
七、分层作业
说板书设计
1、对顶角的概念
2、对顶角的性质
（图形语言、文字语言、符号语言）
10.1相交线