2.1分解因式课件

课件13张PPT。2.1分解因式1. 经历从分解因数到分解因式的类比过程。
2. 了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的关系。
3. 感受分解因式在解决问题中的作用。
重点：了解分解因式的意义。
难点：分解因式与整式乘法的关系。学习目标 在这里，解决问题的关键是将一个数式化成几个数的积的形式. 993-99能被100整除吗? 你是怎样想的？与同伴交流。 小明是这样想的:
993-99=99×992-99 ×1
=99 ×(992-1)
=99× 9800
= 99×98×100
所以, 993-99能被100整除.
想一想: 993-99还能被哪些整数整除?答： 98， 99，……探究新知 你能发现=99×(99+1)(99-1） 993-99=99×992-99 ×1
=99 ×(992-1)
=99× 9800
= 99×98×100
所以, 993-99能被100整除. 议一议： 你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。探究新知 比较发现a(a2-1)a(a+1)(a-1)观察下列算式:
3x(x-1)= _____
m(a+b+c) =_____________
(m+4)(m-4)= ____
(y-3)2= _______
a(a+1)(a-1)=____ 完成下列填空:
3x2-3x=_______
m2-16=__________
ma+mb+mc=_________
a3-a=___________
y2-6y+9=__________3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (y-3)2 a(a+1)(a-1)3x2-3xm2-16y2-6y+9a3-ama+mb+mc做一做探究新知 比较发现把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式 分解因式. 分解因式与整式乘法有什么关系？
如
分解因式与整式乘法互为逆变形关系.

严谨概念 理清关系总结
对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.
整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；
多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
·理解概念 理清关系(5) am+n=am·an
(6) y2+3=y(y+ )
3. 检验下列分解因式是否正确:理解概念 理清关系用心观察 一定成功4. 用简便方法计算：
20062 - 2006×2005
解：20062 - 2006×2005
=2006×（2006 - 2005）
=2006×1
=2006
你能把把这节课的收获和体验说出来，让大家与你分享吗？归纳反思 分享共进把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。1. 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
(3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2
(5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6) m2-4=(m+4)(m-4)
(7) 2πR+ 2πr = 2π(R+r)达标测试 评价自我2. 用简便方法计算
（1）672+67×33 （2）992-1
3. 20082+2008能被2009整除吗？
谢谢大家！再见 今天我们认识了“分解因式号”，她的旅程才刚开始。只要大家勇往直前、乐学善思、合作共进，这段旅程一定是美好的。