青岛版七年级数学下册 10.2.1 代入法解二元一次方程组 学案（无答案）

10.2.1代入法解二元一次方程组
一、导入激学
设长城东段长约x千米,西段长约y千米，根据题意可得二元一次方程组
你能求出x、y的值吗？
二、导标引学
学习目标：
1.掌握：会用代入法解二元一次方程组。应用二元一次方程组解决实际问题
2.理解：代入消元法的意义
3.认识：代入消元法的基本思想
重点：用代入法消元法解二元一次方程组
难点：理解代入法解法的基本思想—消元思想，并根据方程组的特点灵活选择解法
三、学习过程
` （一）导预疑学
利用5分钟，，阅读下列的内容，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题
探索方程组的解。
（1）由方程②，用关于x的代数式表示另一个未知数y，得
y=6100+x ③
如果用方程③中的代数式6100+x代替方程①中的y，那么就得到一个关于x的一元一次方程：x+（6100+x）=7100
解这个一元一次方程，得 x=600
再将x=600代入方程③， 得 y= 6700
所以
（2）检验一下是二元一次方程组的的解吗？
2.预学检测
（1）已知二元一次方程x-5y=30
①用关于x的代数式表示y :_______________
②用关于y的代数式表示x: ________________
（2）在解得x=600后，为了求出y，能将它代入方程①或方程②吗？对于方程①，②， ③而言，代入哪一个方程求解更简便一些？
3.预学评价质疑
通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学
问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：
师生设计的活动是：
问题二：解二元一次方程组的指导思想
活动1：想一想
把y=6100+x代入二元一次方程x+y=7300，得x+（6100+x）=7100，
比较方程x+y=7300与x+（6100+x）=7100，你得到了什么？
问题三：探究解二元一次方程组的步骤
3x=6-3y ①
解方程组 5x-4y=37②
解：由①， 得 x=2- y ③
将③代入②， 得 5（2-y）-4y=37
解这个一元一次方程，得 y=-3
将y=-3代入③，得 x=5
所以，方程组的解为：
活动1：回答下列问题
（1） 方程③与方程①是同一个方程吗？
（2） 把③代入②后，未知数变成了几个？
（3） y=-3是怎样得到的？
（4） 你会解二元一次方程了吗？说说上面是怎样做的？
活动2：试一试
解下列二元一次方程组，并加以检验。
（1） （2）
知识小结：
代入消元法(代入法）:__________________________________________________
_______________________________________________________________________
解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？
（三）导根典学
例：用代入法解二元一次方程组
①
4（x+ y）-5（x- y）=2②
知识之根探索：
解题流程：方程变形（选择合适的方程进行变形的原则：①未知数的系数为1或者－1的方程；②常数为0的方程；③未知数的系数都不是1或－1时，选择系数绝对值较小的方程)→代入另一个方程→解方程→回代→方程组的解
（四）导标达学
目标1：
（1） 已知二元一次方程x-4y=12
分别用含x的代数式表示y_________________
用含y的代数式表示x____________________
目标2：用代入法解下列二元一次
2s-3t=0 2(1-2x)=3(y-x)
(1) 3s-2t=5 (2) 2(5x-y)-4(3x-2y)=1
综合提升：
若方程5x 2m+n +4y 3m-2n =9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
七、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？