第六章第1节圆周运动同步练习（含答案）

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第六章第1节圆周运动
姓名：__________ 班级：__________ 座号：__________
一、单选题（共15小题）
1. 静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是(　　)
A. 它们的运动周期都是相同的B. 它们的线速度都是相同的
C. 它们的线速度大小都是相同的D. 它们的角速度是不同的
2. 如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点(　　)
A. 角速度之比ωA∶ωB＝∶1
B. 角速度之比ωA∶ωB＝1∶
C. 线速度之比vA∶vB＝∶1
D. 线速度之比vA∶vB＝1∶
3. 子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔(从A位置射入，B位置射出，如图所示)．OA、OB之间的夹角θ＝，已知圆筒半径R＝0.5 m，子弹始终以v0＝60 m/s的速度沿水平方向运动(不考虑重力的作用)，则圆筒的转速可能是(　　)www.21-cn-jy.com
A. 20 r/s B. 60 r/s C. 100 r/s D. 140 r/s21cnjy.com
4. 关于匀速圆周运动的说法，正确的是(　　)
A. 匀速圆周运动是一种平衡状态
B. 匀速圆周运动是一种匀速运动
C. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
D. 匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
5. 如图所示，A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径RA＝2RB＝3RC，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的速度大小和角速度之比分别为(　　)
A. vA∶vB∶vC＝1∶2∶3，ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶1
B. vA∶vB∶vC＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶6
C. vA∶vB∶vC＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3
D. vA∶vB∶vC＝3∶2∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶1∶1
6. 某品牌电动自行车的铭牌信息如表所示：
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为(　　)
A. 15 km/h B. 18 km/h C. 20 km/h D. 25 km/h21*cnjy*com
7. 时钟的分针与秒针，从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为(　　)
A. min B. 1 min C. min D. min【版权所有：21教育】
8. 大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是(　　)2·1·c·n·j·y
A. 树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断
B. 树木开始倒下时，树梢的线速度大于大树其他位置的线速度，易于判断
C. 树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断
D. 伐木工人的经验缺乏科学依据
9. 如图所示，两个轮子的半径为R，两轮的转轴O1、O2在同一水平面上，相互平行，相距为d，两轮均以角速度ω逆时针方向匀速转动．将一长木板置于两轮上，当木板的重心仅位于右轮正上方时，木板与两轮间已不再有相对滑动．若木板的长度L>2d，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是(　　)
A. B. C. D.
10. 甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法中正确的是(　　)
A. 甲、乙两物体的角速度之比是2∶15
B. 甲、乙两物体的角速度之比是10∶3
C. 甲、乙两物体的周期之比是2∶15
D. 甲、乙两物体的周期之比是10∶3
11. 如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中(　　)
A. 笔尖的速率不变
B. 笔尖做的是匀速运动
C. 任意相等时间内通过的位移相等
D. 两相同时间内转过的角度不同
12. 如图所示，风力发电机叶片上有a和b两点，在叶片转动时，a、b的角速度分别为ωa、ωb，线速度大小为va、vb，则(　　)【来源：21cnj*y.co*m】
A. ωa<ωb，va＝vb B. ωa>ωb，va＝vb
C. ωa＝ωb，vavb
13. 转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动，如图所示，长为L的笔绕笔杆上的O点做圆周运动，当笔尖的速度为v1时，笔帽的速度为v2，则转轴O到笔帽的距离为(　　)
A. B. C. D.
14. 机械表的时针和分针做圆周运动时，下列说法中正确的是(　　)
A. 分针的角速度是时针的12倍
B. 分针的角速度是时针的60倍
C. 如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的8倍
D. 如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的1.5倍
15. 如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速不可能是(　　)
A. 600 r/min B. 900 r/min C. 1 200 r/min D. 3 000 r/min
二、多选题（共6小题）
16. (多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(　　)
A. 因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比
B. 因为ω＝，所以角速度ω与轨道半径r成反比
C. 因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比
D. 因为ω＝，所以角速度ω与周期T成反比
17. (多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(　　)
A. 相等的时间内通过的路程相等
B. 相等的时间内通过的弧长相等
C. 相等的时间内通过的位移相同
D. 在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等
18. (多选)如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中(　　)21·cn·jy·com
A. 甲、乙两轮的角速度之比为3∶1
B. 甲、乙两轮的周期之比为3∶1
C. 甲、乙两轮边缘处的线速度大小之比为3∶1
D. 甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1
19. (多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是(　　)
A. 它们的半径之比为2∶9
B. 它们的半径之比为1∶2
C. 它们的周期之比为2∶3
D. 它们的周期之比为1∶3
20. (多选)如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1.当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是(　　)
A. A、B、C三点的线速度之比为2∶2∶1
B. A、B、C三点的角速度之比为1∶2∶1
C. A、B、C三点的转速之比为2∶4∶1
D. A、B、C三点的周期之比为1∶2∶1
21. (多选)如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动．一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，设子弹射穿圆筒时速度大小不改变，空气阻力不计，重力加速度为g，则(　　)21教育网
A. 子弹在圆筒中的水平速度为v0＝d
B. 子弹在圆筒中的水平速度为v0＝2d
C. 圆筒转动的角速度可能为ω＝2π
D. 圆筒转动的角速度可能为ω＝3π
三、计算题（共3小题）
22. 水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，转动的角速度ω＝5 rad/s，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R＝2 m．如图所示，当圆孔转动到最高点时，圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h(空气阻力不计，g取10 m/s2)．21·世纪*教育网
23. 时钟上的时针和分针的转动速度是不相同的，这导致时针和分针每隔一段时间就会重合一次．求
(1)时针和分针每隔多长时间重合一次？
(2)上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间大约是9点几分？
24. 如图所示，A、B两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、B的周期分别为T1、T2，且T11. 【答案】A
【解析】如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的运动周期及角速度都是相同的．地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在纬线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬线上的物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬线上的物体转动半径相等，线速度的大小才相等．即使物体的线速度大小相同，方向也可能各不相同．故A正确，B、C、D错误．2-1-c-n-j-y
2. 【答案】D
【解析】板上A、B两点的角速度相等，角速度之比ωA∶ωB＝1∶1，选项A、B错误；线速度v＝ωr，线速度之比vA∶vB＝1∶，选项C错误，D正确．
3. 【答案】C
【解析】根据几何关系可得A与B之间的距离为R，在子弹飞行距离为R的时间内，圆筒转动的角度为π(n＝1,2,3，…)，由θ＝ωt得t＝＝(n＝1,2,3，…)．设圆筒的转速为N，据ω＝2πN得时间t＝＝，由题意知R＝v0t，得N＝20(6n－1)，当n＝1时，N＝100 r/s，当n＝2时，N＝220 r/s，故选项C正确．
4. 【答案】D
【解析】对于A，做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，并非处于平衡状态，错误；对于B，匀速圆周运动速度方向时刻变化，是变速运动，错误；对于C，匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，错误；对于D，做匀速圆周运动的物体的线速度和加速度都不断地改变，正确．【出处：21教育名师】
5. 【答案】C
【解析】vA＝vB＝vC，所以ωARA＝ωBRB＝ωCRC，得ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3.
6. 【答案】C
【解析】由v＝＝2πrn得
v＝2×π××10－3× m/s
＝5.586 m/s＝20 km/h.
7. 【答案】C
【解析】ω分＝ rad/s，ω秒＝ rad/s
设两次重合的时间间隔为Δt，则有θ分＝ω分·Δt
θ秒＝ω秒·Δt，θ秒－θ分＝2π，解得Δt＝ min.
8. 【答案】B
【解析】树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A项错误；由v＝ωr知，树梢的线速度大于大树其他位置的线速度，易判断树倒下的方向，故B项正确；由T＝知，树各处的周期也一样大，故C项错误．21世纪教育网版权所有
9. 【答案】B
【解析】木板与两轮间无相对滑动时，木板运动的速度与轮边缘的线速度相同，由题意知木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方的过程中的位移大小为d，则有d＝ωRt，得t＝，B正确．
10. 【答案】C
【解析】由v＝rω可得＝×＝×＝，又ω＝，所以＝＝，选项C正确．
11. 【答案】A
【解析】由线速度定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，也就是速率不变，但速度的方向时刻改变，故A正确，B错误；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等，但位移还要考虑方向，C错误；相同时间内转过角度相同，D错误．
12. 【答案】D
【解析】a和b两点都随叶片的转动而做角速度相同的圆周运动，a点的半径较大，根据v＝ωr可知，a点的线速度较大，选项D正确．
13. 【答案】D
【解析】设笔尖的转动半径为r1，笔帽的转动半径为r2，则有r2＝L－r1，v1＝ωr1，v2＝ωr2，联立解得r2＝，故D正确．
14. 【答案】A
【解析】机械表的时针和分针均做匀速圆周运动，它们的周期分别为T时＝60 min×12＝
720 min，T分＝60 min.因为ω＝，所以ω分∶ω时＝T时∶T分＝12∶1，A项正确，B项错误；如果分针的长度是时针的1.5倍，则v分∶v时＝ω分R分∶ω时R时＝18∶1，因此，C、D项均错误．
15. 【答案】B
【解析】因为电扇叶片有三个，相互夹角为120°，现在观察者感觉扇叶不动，说明在闪光时间里，扇叶转过三分之一、或三分之二，或一周…即转过的角度θ＝πn，n＝1,2,3…，由于光源每秒闪光30次，所以电扇每秒转过的角度为θ ＝πn，转速为10n r/s＝600n r/min，所以n＝1时，转速为600 r/min，n＝2时，转速为1 200 r/min，n＝5时，转速为3 000 r/min，故A、C、D项正确，B项错误．
16. 【答案】CD
【解析】当ω一定时，线速度大小v才与轨道半径r成正比，所以A错误；当v一定时，角速度ω才与轨道半径r成反比，所以B错误；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，所以C、D正确．
17. 【答案】ABD
【解析】匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，故A、B、D正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C错误．21*cnjy*com
18. 【答案】AD
【解析】这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度大小相等，故C错误；根据线速度的定义v＝可知，弧长Δl＝vΔt，故D正确；根据v＝ωr可知ω＝，又甲、乙两个轮子的半径之比r1∶r2＝1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2＝r2∶r1＝3∶1，故A正确；周期T＝，所以甲、乙两轮的周期之比T1∶T2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B错误．【来源：21·世纪·教育·网】
19. 【答案】AD
【解析】由v＝ωr，得r＝∶r乙＝(v甲ω乙)∶(v乙ω甲)＝2∶9，A正确，B错误；由T＝，得T甲∶T乙＝∶＝1∶3，C错误，D正确．
20. 【答案】AB
【解析】轮O1、O2通过皮带传动，A、B两点线速度大小相等，轮O1、O3共轴转动，A、C两点角速度相等，根据v＝rω，得vA∶vC＝r1∶r3＝2∶1，所以A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC＝2∶2∶1，故A正确；A、C两点角速度相等，A、B两点的线速度大小相等，根据v＝rω，得ωA∶ωB＝r2∶r1＝1∶2，所以A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1，故B正确；由T＝，可知A、B、C三点的周期之比为2∶1∶2，故D错误；由ω＝2πn知，A、B、C三点的转速之比为1∶2∶1，故C错误．
21. 【答案】AD
【解析】由题意可知，子弹的运动过程为平抛运动，子弹穿过两个弹孔的水平速度为v0＝，时间为t＝，所以水平速度为v0＝d，故A正确，B错误；由子弹从右侧射穿圆筒后两弹孔在同一竖直线上可知子弹在圆筒中的运动时间是圆筒半个周期的奇数倍，即t＝＝n(n＝1,3,5…)，则转筒的角速度为ω＝nπ(n＝1,3,5…)，故C错误，D正确．21教育名师原创作品
22. 【答案】0.8n2π2 m(n＝1,2,3…)
【解析】设小球做自由落体运动下落h高度历时为t，则
h＝gt2
要使小球恰好落入圆筒小孔，圆筒的转动应满足2nπ＝ωt(n＝1,2,3…)
联立以上两式并代入数据，解得释放小球的高度h＝0.8n2π2 m(n＝1,2,3…)．
23. 【答案】(1) h　(2)9点50分
【解析】(1)时针转动的周期为T1＝12 h，分针转动的周期为T2＝1 h，时针和分针从第一次重合到第二次重合有：t－t＝2π，所以t＝ h.
(2)每天时针和分针第一次重合永远是在零点整，9点到10点之间为两者第9次重合，所以时间t′＝9t＝9 h，约为9点50分．
24. 【答案】
【解析】两次相距最近所用的最短时间为t，则ωAt－ωBt＝2π，
因为ωA＝，ωB＝
解得t＝
从此位置至相距最远所用时间为t′
ωAt′－ωBt′＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，…)
若－＝＋n(n＝0,1,2，…)
得t′＝(n＝0,1,2，…)
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