第六章第3节向心加速度同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第六章第3节向心加速度同步练习
姓名：__________ 班级：__________ 座号：__________
一、单选题（共10小题）
1. 由于地球的自转，地球表面的物体会产生向心加速度，下列说法正确的是(　　)
A. 在地球表面各处的向心加速度都指向地心
B. 赤道上物体的向心加速度最大
C. 赤道和北极上物体的向心加速度一样大
D. 赤道和地球内部物体的向心加速度一样大
2. 下列关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是(　　)
A. 由a＝知a与r成反比
B. 由a＝ω2r知a与r成正比
C. 由ω＝知ω与r成反比
D. 由ω＝2πn知ω与转速n成正比
3. 下列关于匀速圆周运动的向心加速度的说法中，不正确的是(　　)
A. 它的方向始终与线速度方向垂直
B. 它的大小可以通过公式a＝计算
C. 它描述了线速度方向变化的快慢
D. 它的大小是不断变化的
4. 关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是(　　)
A. 它描述的是线速度大小变化的快慢
B. 它描述的是线速度方向变化的快慢
C. 它描述的是物体运动的路程变化的快慢
D. 它描述的是角速度变化的快慢
5. 如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为R.将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为(　　)
A. B. C. D.
6. 雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则(　　)21世纪教育网版权所有
A. 泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度
B. 泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来
C. 泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来
D. 泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来
7. 如图所示，在光滑水平面上，两个相同的小球A、B固定在同一杆上，以O点为圆心做匀速圆周运动．A、B两球在运动过程中，下列物理量时刻相等的是(　　)
A. 角速度 B. 线速度 C. 向心加速度 D. 向心力
8. 如图所示，地球可以看成半径为R的球体绕地轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为地球上两点．下列说法中正确的是(　　)21·cn·jy·com
A. A、B两点具有不同的角速度
B. A、B两点的线速度之比为1∶
C. A、B两点的向心加速度之比为∶1
D. A、B两点的向心加速度方向都指向球心
9. 一物体以12 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为3 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为(　　)2·1·c·n·j·y
A. m/s2 B. 8 m/s2 C. 0 D. 8π m/s2【来源：21·世纪·教育·网】
10. 关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向，下列说法正确的是(　　)
A. 与线速度方向始终相同
B. 与线速度方向始终相反
C. 始终指向圆心
D. 始终保持不变
二、多选题（共6小题）
11. (多选)下列说法正确的是(　　)
A. 匀速圆周运动向心加速度大小不变，为匀变速曲线运动
B. 圆周运动是变速运动，其加速度方向总是指向圆心
C. 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量
D. 向心加速度总是跟线速度的方向垂直，方向时刻在改变
12. (多选)关于向心加速度，下列说法正确的是(　　)
A. 向心加速度是描述线速度大小变化的物理量
B. 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C. 向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D. 物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用a＝来计算
13. (多选)如图所示，小球A用轻质细线拴着在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，当小球A运动到左侧时，在小球A的正上方高度为R的小球B水平飞出，飞出时的速度大小为.不计空气阻力，重力加速度为g，要使小球A在运动一周的时间内能与小球B相碰，则小球A的向心加速度大小可能为(　　)21*cnjy*com
A. B. C. D.
14. (多选)如图所示是甲、乙两球做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图象，其中图线甲为一双曲线．由图象可以知道(　　)21教育名师原创作品
A. 甲球运动时，线速度大小保持不变
B. 甲球运动时，角速度大小保持不变
C. 乙球运动时，线速度大小保持不变
D. 乙球运动时，角速度大小保持不变
15. (多选)如图所示是甲、乙两物体做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图象，由图象可知(　　)www.21-cn-jy.com
A. 甲物体运动时，线速度大小保持不变
B. 乙物体运动时，角速度大小不变
C. 甲物体的线速度一定比乙的小
D. 乙物体的角速度一定比甲的小
16. (多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，θ＝30°，则(　　)
A. a、b两点的线速度相同
B. a、b两点的角速度相同
C. a、b两点的线速度之比va∶vb＝2∶
D. a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝∶2
三、计算题（共2小题）
17. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的.当大轮边缘上的P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少？2-1-c-n-j-y
18. 一物体沿半径为10 m的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，线速度为10 m/s，在A点运动方向为正北，经周期运动至B点，在B点运动方向为正东，如图所示，求：
(1)物体从A到B过程通过的路程和位移．
(2)物体运动的角速度和向心加速度的大小．
1. 【答案】B
【解析】除两极外，在地球表面各处一起绕地轴转动，向心加速度方向都是指向地轴且平行于赤道平面，故A项错误；地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据a＝rω2，知到地轴的距离越大，向心加速度越大，所以在赤道处物体的向心加速度最大，两极处物体向心加速度最小，故B项正确，C、D项错误．
2. 【答案】D
【解析】由a＝有当v一定时a才与r成反比，由a＝ω2r知，只有当ω一定时a才与r成正比，由ω＝知，只有当v一定时，ω才与r成反比，A、B、C错误；而ω＝2πn,2π是定值，ω与转速n成正比，D正确．【出处：21教育名师】
3. 【答案】D
【解析】做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，而且方向始终与线速度方向垂直，所以向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，描述了线速度方向变化的快慢，在不同的时刻方向是不同的，而大小不变，可通过公式a＝计算，故A、B、C正确，D错误．
4. 【答案】B
【解析】加速度始终与线速度方向垂直，故向心加速度只表示线速度的方向改变的快慢，不表示线速度的大小改变的快慢，A、D错误，B正确；圆周运动中，线速度是描述物体运动路程变化快慢的物理量，C错误．【来源：21cnj*y.co*m】
5. 【答案】A
【解析】小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向心加速度的大小为，加速度方向竖直向上，正确选项为A.21·世纪*教育网
6. 【答案】C
【解析】当后轮匀速转动时，由a＝Rω2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，A错误．在角速度ω相同的情况下，泥巴在a点有Fa＋mg＝mω2R，在b、d两点有Fb＝Fd＝mω2R，在c点有Fc－mg＝mω2R，所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大，最容易被甩下来，B、D错误，C正确．21cnjy.com
7. 【答案】A
【解析】A、B两球共轴转动，角速度相等，故A正确；根据v＝ωr可知，角速度相等，半径不等，则线速度不等，故B错误；根据a＝ω2r可知，角速度相等，半径不等，则向心加速度不等，故C错误；根据F＝mω2r可知，角速度相等，半径不等，则向心力不等，故D错误．
8. 【答案】C
【解析】A、B两点共轴转动，角速度相等，故A项错误；因为A、B两点绕地轴转动，A点的转动半径大于B点的转动半径，由图可知：rA＝Rsin 60°＝R，rB＝Rsin 30°＝R，根据v＝rω知，A、B两点的线速度之比为∶1，故B项错误；根据a＝rω2知，角速度相等，A、B两点的向心加速度之比为∶1，故C项正确；A、B两点的向心加速度方向垂直指向地轴，故D项错误．
9. 【答案】D
【解析】速度变化率即向心加速度，an＝ωv＝v＝×12 m/s2＝8π m/s2，D对．
10. 【答案】C
【解析】做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小不变，方向始终指向圆心，故C正确．
11. 【答案】CD
【解析】匀速圆周运动虽然其向心加速度的大小始终不变，但其向心加速度的方向始终在变化，因而匀速圆周运动不是匀变速曲线运动，A错误；圆周运动是变速运动，其加速度为向心加速度和切向加速度的合加速度，因为向心加速度始终指向圆心，所以只有在切向加速度为零，即物体做匀速圆周运动时，合加速度的方向才指向圆心，B错误；向心加速度始终垂直于速度的方向，因而向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，C、D正确．
12. 【答案】BD
【解析】加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，选项A错误，选项B正确；只有匀速圆周运动的向心加速度大小恒定，选项C错误；公式a＝也适用于非匀速圆周运动，选项D正确．21*cnjy*com
13. 【答案】AD
【解析】B做平抛运动，在竖直方向上有：R＝gt2，得：t＝，则水平方向的位移为x＝v0t＝·＝R，若要使小球A在运动一周的时间内能与小球B相碰，根据几何关系可知，当A运动或时恰能与B相碰，则有：t＝＝或t＝＝，又向心加速度an＝R，联立解得：an＝或an＝，故选A、D.www-2-1-cnjy-com
14. 【答案】AD
【解析】图线甲表明物体的向心加速度与半径成反比，由a＝可知，物体运动的线速度不变，选项A正确；图线乙表明物体的向心加速度与半径成正比，由a＝ω2r可知，物体的角速度大小不变，选项D正确．
15. 【答案】BD
16. 【答案】BD
【解析】球绕中心轴线转动，球上各点应具有相同的周期和角速度，即ωa＝ωb，B对；因为a、b两点做圆周运动的半径不同，rb＞ra，根据v＝ωr知vb＞va，A错；θ＝30°，设球半径为R，则rb＝R，ra＝Rcos 30°＝R，故＝＝，C错；又根据a＝ω2r知＝＝，D对．21教育网
17. 【答案】4 m/s2　24 m/s2
【解析】同一轮子上的S点和P点的角速度相同，即ωS＝ωP.由向心加速度公式an＝ω2r，得＝，故aS＝aP＝×12 m/s2＝4 m/s2；又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，即vP＝vQ，由向心加速度公式a＝，得＝，故aQ＝aP＝2×12 m/s2＝24 m/s2.【版权所有：21教育】
18. 【答案】(1)5π m　10m，方向由A指向B　(2)1 rad/s　10m/s2
【解析】(1)物体从A到B的过程中通过的路程为：s＝×2πR＝πR＝π×10 m＝5π m
物体从A到B的过程中位移大小为：x＝R＝×10 m＝10 m
方向由A指向B.
(2)角速度为：ω＝＝＝1 rad/s
向心加速度为：a＝ω2r＝1×10 m/s2＝10 m/s2
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)