第六章第4节生活中的圆周运动 同步练习（含答案）

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第六章第4节生活中的圆周运动 同步练习
姓名：__________ 班级：__________ 座号：__________
一、单选题（共12小题）
1. 建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是(　　)
A. 为的是节省建筑材料，以减少建桥成本
B. 汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或凸形桥的压力大，故凹形桥易损坏
C. 可能是建造凹形桥技术上特别困难
D. 无法确定
2. 关于离心运动，下列说法中正确的是(　　)
A. 物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B. 在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
C. 只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动
D. 当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
3. 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是(　　)www-2-1-cnjy-com
A. v一定时，r越小则要求h越大
B. v一定时，r越大则要求h越大
C. r一定时，v越小则要求h越大
D. r一定时，v越大则要求h越小
4. 在“天宫二号”中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是(　　)
A. 失重就是航天员不受力的作用
B. 失重的原因是航天器离地球太近，从而摆脱了地球引力的束缚
C. 失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象
D. 正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动
5. 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的有(　　)
A. 在飞船内可以用天平测量物体的质量
B. 在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压
C. 在飞船内可以用弹簧测力计测拉力
D. 在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，所以重物不受地球的引力
6. 赛车在倾斜的赛道上转弯如图所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)(　　)21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.
7. 一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为(g取10 m/s2)(　　)
A. 15 m/s B. 20 m/s C. 25 m/s D. 30 m/s
8. 如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球．当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时，弹簧长度为L1，当汽车以大小相同的速度匀速通过一个桥面为圆弧形的凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是(　　)
A. L1＝L2
B. L1>L2
C. L1D. 前三种情况均有可能
9. 在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点)．下列论述正确的是(　　)2-1-c-n-j-y
A. 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B. 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C. 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧
D. 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
10. 如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙．以下说法正确的是(　　)21教育名师原创作品
A. Ff甲小于Ff乙 B. Ff甲等于Ff乙
C. Ff甲大于Ff乙 D. Ff甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关
11. 如图所示，竖直面内有一圆弧面，其半径为R.质量为m的物体在拉力作用下沿圆弧面以恒定的速率v滑行，拉力的方向始终保持与物体的速度方向一致．已知物体与圆弧之间的滑动摩擦系数为μ，则物体通过圆弧面最高点P位置时拉力的大小为(　　)
A. μmg B. μm(g－) C. D. m(μg－)21·cn·jy·com
12. 冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为r的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是(　　)21·世纪*教育网
A. k B. C. D.
二、多选题（共7小题）
13. (多选)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道与水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是(　　)
A. 轨道半径R＝
B. v＝
C. 若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D. 若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
14. (多选)全国铁路大面积提速，给人们的生活带来便利．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是(　　)【版权所有：21教育】
A. 适当减小内外轨的高度差
B. 适当增加内外轨的高度差
C. 适当减小弯道半径
D. 适当增大弯道半径
15. (多选)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是(　　)
A. 宇航员仍受重力的作用
B. 宇航员受力平衡
C. 宇航员所受重力等于所需的向心力
D. 宇航员不受重力的作用
16. (多选)电动三轮车如果在转弯时速度过快，容易发生侧翻，一辆电动三轮车向左转弯时发生侧翻，则下列说法正确的是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A. 三轮车向左侧翻
B. 三轮车向右侧翻
C. 侧翻的原因是三轮车所受合力大于需要的向心力
D. 为防止侧翻可以降低速度或增大转弯半径
17. (多选)火车以一定的速率在半径一定的轨道上转弯时，内、外轨道恰好对火车没有侧向作用力，不考虑摩擦和其他阻力，如果火车以原来速率的两倍转弯，则(　　)
A. 外侧轨道受到挤压
B. 内侧轨道受到挤压
C. 为了保证轨道没有侧向作用力，内、外轨道的高度差应变为原来的两倍
D. 轨道的作用力和重力的合力变为原来的4倍
18. (多选)如图所示 ，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是(　　)
A. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动
D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
19. (多选)用三合板模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力．在拱形桥上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上，如图所示，关于电子秤的示数，下列说法正确的是(　　)
A. 玩具车静止在拱形桥顶端时电子秤示数小一些
B. 玩具车运动通过拱形桥顶端时电子秤示数大一些
C. 玩具车运动通过拱形桥顶端时处于失重状态
D. 玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，电子秤示数越小
三、计算题（共3小题）
20. 如图所示，一辆质量为500 kg的汽车通过一座半径为50 m的圆弧形拱桥顶部．g取10 m/s2.www.21-cn-jy.com
(1)如果汽车以6 m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
(2)如果汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车通过拱桥的顶部时速度是多大？
(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少多大？(地球半径R＝6.4×103 km)
21. 如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m，如果桥面能承受的压力不超过3.0×105 N，则：(g取10 m/s2)
(1)汽车允许的最大速率是多少？
(2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？
22. 一段铁路转弯处，内、外轨高度差为h＝10 cm，弯道半径为r＝625 m，轨道斜面长l＝1 435 mm，求这段弯道的设计速度v0是多大？并讨论当火车速度大于v0时对外轨的侧压力和小于v0时对内轨的侧压力．(g取10 m/s2)
1. 【答案】B
【解析】在凸形桥上，车桥之间的压力小于车的重力；在凹形桥上，车桥之间的压力大于车的重力，故凹形桥易损坏．
2. 【答案】D
【解析】离心运动是指原来在做匀速圆周运动的物体后来远离圆心，所以选项A错误；离心运动发生的条件是：外界提供的向心力突然消失或实际的合力小于做圆周运动所需要的向心力或突然消失，所以选项B、C错误，D正确．
3. 【答案】A
【解析】设内外轨的水平距离为d，根据火车转弯时，重力与支持力的合力提供向心力得：＝mgtan θ＝mg，r一定时，v＝，v越小则要求h越小，v越大则要求h越大；v一定时，r＝，r越大则要求h越小，r越小则要求h越大，故A正确，B、C、D错误．
4. 【答案】D
【解析】航天器和航天员在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要有方向向下的加速度，均处于失重状态，故C错误．
5. 【答案】C
【解析】飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量，故A项错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，故B项错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，故C项正确；飞船内的重物处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用于提供重物做圆周运动所需的向心力，故D项错误．
6. 【答案】C
【解析】设赛车的质量为m，赛车受力分析如图所示，可见：F合＝mgtan θ，而F合＝m，故v＝.21*cnjy*com
7. 【答案】B
【解析】车对桥顶的压力为车重的时，mg－mg＝m；车在桥顶对桥面恰好没有压力时：mg＝m，联立解得：v1＝20 m/s，故B正确，A、C、D错误．
8. 【答案】B
9. 【答案】D
【解析】发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，受到的合力方向指向圆弧内侧，故选项A、B错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob内侧，所以运动员滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故选项C错误，D正确．
10. 【答案】A
【解析】汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即Ff＝F向＝m，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，则Ff甲＜Ff乙，A正确．
11. 【答案】B
【解析】物体做匀速圆周运动，通过最高点时，沿半径方向mg－FN＝m，沿切线方向，拉力F＝μFN，所以F＝μm(g－)，选项B正确．2·1·c·n·j·y
12. 【答案】B
【解析】由题意可知，最大静摩擦力为重力的k倍，所以最大静摩擦力等于kmg.设运动员的最大速度为v，则：kmg＝m，解得：v＝，故B正确．
13. 【答案】BD
【解析】火车转弯时受力如图所示，
火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供，则mgtan θ＝m，故转弯半径R＝；转弯时的速度v＝；若火车速度小于v时，需要的向心力减小，此时内轨对车轮产生一个向外的作用力，即车轮挤压内轨；若火车速度大于v时，需要的向心力变大，外轨对车轮产生一个向里的作用力，即车轮挤压外轨．
14. 【答案】BD
【解析】设铁路弯道处轨道平面的倾角为α时，轮缘与内外轨间均无挤压作用，根据牛顿第二定律有mgtan α＝m，解得v＝，所以为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，可行的措施是适当增大倾角α(即适当增加内外轨的高度差)和适当增大弯道半径r，故B、D正确．
15. 【答案】AC
【解析】围绕地球做匀速圆周运动的空间站中的宇航员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非宇航员不受重力作用，A、C正确，B、D错误．
16. 【答案】BD
17. 【答案】AD
【解析】火车以一定的速率转弯时，内、外轨与车轮之间没有侧压力，此时火车拐弯的向心力由重力和铁轨的支持力的合力提供，火车速度加倍后，速度大于规定速度，重力和支持力的合力不能够提供圆周运动所需的向心力，所以此时外轨对火车有支持力以补充拐弯所需的向心力，即此时外轨对火车车轮有侧压力，故A正确，B错误；火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示，由图可以得出F合＝mgtan θ，故mgtan θ＝m，此时tan θ≈sin θ＝，联立解得轨道高度差为h＝，当速度变为2v后，若内、外轨道均不受侧压力作用，所需的向心力为F＝m，联立解得F＝4mgtan θ，根据牛顿第二定律得mgtan θ′＝m，此时tan θ′≈sin θ′＝，联立可得h′＝，即h′＝4h，故C错误，D正确．
18. 【答案】AD
【解析】若拉力突然消失，小球做离心运动，因为不受力，将沿轨迹Pa运动，故A正确；若拉力变小，拉力不够提供所需向心力，将做半径变大的离心运动，即沿Pb运动，故B错误，D正确；若拉力变大，则拉力大于所需向心力，将沿轨迹Pc做近心运动，故C错误．
19. 【答案】CD
【解析】玩具车静止在拱形桥顶端时压力等于玩具车的重力，当玩具车以一定的速度通过最高点时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg－FN＝m，解得FN＝mg－m20. 【答案】(1)4 640 N　(2)10 m/s　(3)8 km/s
【解析】(1)根据牛顿第二定律得mg－FN＝m
所以FN＝mg－m＝4 640 N
(2)压力恰好为零，重力充当向心力，则mg＝m
解得v1＝10 m/s
(3)重力充当向心力，所以有mg＝m
解得vmin＝8 km/s.
21. 【答案】(1)10 m/s　(2)1.0×105 N
【解析】(1)汽车在凹形桥的底部时，合力向上，汽车受到的支持力最大，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力FN1＝3.0×105 N，根据牛顿第二定律FN1－mg＝m，解得v＝ ＝10 m/s21教育网
由于v<＝10 m/s，故在凸形桥最高点上汽车不会脱离桥面，所以汽车允许的最大速率为10 m/s.21cnjy.com
(2)汽车在凸形桥顶部时，合力向下，汽车受到的支持力最小，由牛顿第二定律得
mg－FN2＝m，即FN2＝m(g－)＝1.0×105 N
由牛顿第三定律得，在凸形桥顶部汽车对桥面的压力为1.0×105 N，此即最小压力．
22. 【答案】75 km/h　mcos θ－mgsin θ
mgsin θ－mcos θ
【解析】当火车以设计速度v0运动时，其受力如图所示，其中G与FN的合力F＝mgtan θ提供火车转弯时的向心力，又F＝m，【来源：21cnj*y.co*m】
所以mgtan θ＝m
当θ很小时，取sin θ＝tan θ＝，代入上式有v0＝＝ m/s＝20.87 m/s＝75 km/h【出处：21教育名师】
当v>v0时，外轨对外轮边缘产生垂直轨道向内的弹力(侧压力)，此时火车受力如图所示，
设火车的质量为m，根据牛顿第二定律得：
FNsin θ＋F外cos θ＝m
FNcos θ＝F外sin θ＋mg
联立上述两式解得F外＝mcos θ－mgsin θ
由此看出，火车的速度v越大，F外越大，铁轨越容易损坏，若F外过大，会造成铁轨的侧向移动，损坏铁轨，造成火车出轨．21*cnjy*com
当vFNsin θ－F内cos θ＝m
FNcos θ＋F内sin θ＝mg
联立解得F内＝mgsin θ－mcos θ
可以看出，v越小，F内越大，内轨的磨损也越大，因此在有弯道限速标志的地方一定要遵守规定．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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