北师大版九年级数学下册1 圆课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
学习目标
情境引入
新知探究
课堂小结
随堂练习
1．经历形成圆的概念的过程和探索点与圆位置关系的过程.
2．理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.
3．经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力.
篝火晚会,是草原人民一种传统的欢庆形式.在用火烤熟食物的过程中,便互相拉手围着火堆跳舞以表达自己喜悦愉快的心情,这种欢庆的形式一直延续到今天,就形成了现在的篝火晚会.如图所示.
【问题】你能说明篝火晚会中人们互相拉手围着火堆跳舞时,为什么习惯上围成一个圆圈吗
同学们玩过投圈游戏吗
如图所示,一些学生正在做投圈游戏,他们的投圈目标都是图中的花瓶.如果他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人都公平吗
你认为他们应当排成什么样的队形才公平
回答下面的问题:
1.这样的队形对每个人来说是否公平？
2.他们应该怎样排才是公平的
3.上面的“花瓶”和导入中的“火堆”可以看做什么 所有人到它们的距离有什么关系
1.这样的队形对每个人来说显然不公平,因为他们到花瓶的距离不相等.
2.他们可以围成一个圆形,使每个同学到花瓶的距离相等,才能对每个同学都公平.
3.“花瓶”和“火堆”可以看做是一个定点,所有人到它们的距离都相等,可以看成是定长.
定义 圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,定点就是圆心,定长就是半径.以点O为圆心的圆记作☉O,读作“圆O”.
【强调】确定一个圆需要两个要素,一是位置, 二是大小;
圆心确定其位置,半径确定其大小.
只有圆心没有半径,虽圆的位置固定,但大小不定,因而圆不确定;只有半径而没有圆心,虽圆的大小固定,但圆心的位置不定,因而圆也不确定.只有圆心和半径都固定,圆才被唯一确定.
弦和弧的概念
如图所示:
(1)圆中的线段AB是　　　　,线段CD是　　　　.
(2)线段AB和线段CD有什么关系
(3)点A，B之间的部分是什么 点C，D之间的部分是什么
(4)弧有几种类型 怎么样区分呢
(5)如何理解等圆和等弧的概念
1.连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径.
2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧.
3.圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆.
4.弧包括优弧和劣弧,大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.
5.能够重合的两个圆叫做等圆.
6.在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.
【强调】等弧的前提条件是在同圆或等圆中.
1.弧的表示法:如图所示,以B,C为端点的弧有两条:优弧BDC,记作 ,劣弧BAC,记作 或 .
2.弧的分类:弧
优弧（大于半圆）
半圆
劣弧（小于半圆）
点与圆的位置关系
【想一想】如图所示，☉O是一个半径为r的圆.在圆内、圆外、圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗
r
p
r
p
r
p
【问题】　
1.在画图的过程中你发现点与圆有几种位置关系
2.我们如何确定点与圆有几种位置关系
1.点与圆的位置关系有三种:点在圆外、点在圆上、点在圆内.
2.点在圆外,即d＞r；
点在圆上,即d=r；
点在圆内,即d＜r.
r
p
r
p
r
p
圆的知识的应用
【做一做】设AB=3cm,画图说明满足下列要求的图形:
(1)到点A和点B的距离都等于2 cm的所有点组成的图形;
(2)到点A和点B的距离都小于2 cm的所有点组成的图形.
思考下面的问题:
(1)到点A的距离等于2cm的点组成什么样的图形 到点B的距离等于2 cm的点呢
(2)到点A的距离小于2cm的点在哪 到点B的距离小于2 cm的点呢
(1)分别以点A,B为圆心，2 cm长为半径作☉A和☉B,到点A的距离等于2 cm的所有点组成的图形是☉A，到点B的距离等于2 cm的所有点组成的图形是☉B,两个条件同时满足应该是两圆的交点P，Q，如图(1)所示.
(2)分别以点A,B为圆心,到点A的距离小于2 cm的点在☉A的内部,到点B的距离小于2 cm的点在☉B的内部,所以应该是☉A的内部与☉B的内部的公共部分(图中阴影部分),不含边界,
如图(2)所示.
解析:A.直径相等的两个圆是等圆，正确,不符合题意；
B.长度相等的两条弧是等弧，错误,符合题意；
C.圆中最长的弦是直径，正确，不符合题意；
D.直径把圆分成两条弧，这两条弧是等弧，正确，不符合题意.
故选B.
1.下列说法中,结论错误的是 (　　)
A.直径相等的两个圆是等圆
B.长度相等的两条弧是等弧
C.圆中最长的弦是直径
D.一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧
B
3.如图所示，☉O的半径为4 cm,∠AOB=60°，则弦AB的长为　　　cm.
2.若☉O的半径为5 cm,点A到圆心O的距离为4 cm,那么点A与☉O的位置关系是 (　　)
A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定
解析:∵☉O的半径为5 cm,点A到圆心O的距离为4 cm,
∴d＜r,∴点A与☉O的位置关系是点A在圆内.故选C.
C
解析: ∵∠AOB=60°,OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=60°，
∴△OAB是等边三角形.∴AB=OA=4 cm.故填4.
4
4.如图(1)(2)所示,线段AB=1.8 cm，作满足下面要求的图形.
(1)到点A和点B的距离都小于1.1 cm的所有点组成的图形；
(2)到点A和点B的距离都大于1.1 cm的所有点组成的图形.
(1)
(2)
解:(1)如下图所示的阴影部分(不含边界)就是到点A和点B的距离都小于1.1 cm的所有点组成的图形.
(2)图中两个圆以外的部分就是到点A和点B的距离都大于1.1 cm的所有点组成的图形.
1.圆的相关概念；
2.点与圆位置关系.