高中物理必修2第六章 圆周运动单元测试（含答案）

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高中物理必修2第六章 圆周运动
姓名：__________ 班级：__________座号：__________
一、单选题（共8小题）
1. 如图，粗糙水平圆盘上质量相等的两物体AB叠放在一起，随盘一起转动．下列说法正确的是(　　)
A. 若圆盘匀速圆周运动，A所受摩擦力指向圆心
B. 若圆盘做匀速圆周运动，B所受合力等于A所受合力的2倍
C. 若圆盘做加速圆周运动，A所受摩擦力仍指向圆心
D. 圆盘做加速圆周运动，若AB间的动摩擦因数小于B与圆盘间动摩擦因数，AB将一起滑离圆盘
2. “玉兔号”月球车依靠太阳能电池板提供能量，如图ABCD是一块矩形电池板，能绕CD转动，E为矩形的几何中心(未标出)，则电池板旋转过程中(　　)
A. B、E两点的转速相同
B. A、B两点的角速度不同
C. A、B两点的线速度不同
D. A、E两点的向心加速度相同
3. 质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为(　　)
A. m B. mg C. m D. m
4. 如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　)21世纪教育网版权所有
A. a、b和c三点的线速度大小相等
B. a、b和c三点的角速度大小相等
C. a、b的角速度比c的大
D. c的线速度比a、b的大
5. 在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点)．下列论述正确的是(　　)2·1·c·n·j·y
A. 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B. 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C. 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧
D. 若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
6. 在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．图中能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的是(　　)21教育网
A. B. C. D.
7. 一物体以12 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为3 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为(　　)www-2-1-cnjy-com
A. m/s2
B. 8 m/s2
C. 0
D. 8π m/s2
8. 如图所示，两个轮子的半径为R，两轮的转轴O1、O2在同一水平面上，相互平行，相距为d，两轮均以角速度ω逆时针方向匀速转动．将一长木板置于两轮上，当木板的重心仅位于右轮正上方时，木板与两轮间已不再有相对滑动．若木板的长度L>2d，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是(　　)2-1-c-n-j-y
A.
B.
C.
D.
二、多选题（共4小题）
9. (多选)下列说法正确的是(　　)
A. 匀速圆周运动向心加速度大小不变，为匀变速曲线运动
B. 圆周运动是变速运动，其加速度方向总是指向圆心
C. 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量
D. 向心加速度总是跟线速度的方向垂直，方向时刻在改变
10. (多选)如图所示是甲、乙两物体做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图象，由图象可知(　　)【来源：21cnj*y.co*m】
A. 甲物体运动时，线速度大小保持不变B. 乙物体运动时，角速度大小不变
C. 甲物体的线速度一定比乙的小D. 乙物体的角速度一定比甲的小
11. (多选)一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A. 若v0＝，则物体对半球顶点无压力
B. 若v0＝，则物体对半球顶点的压力为mg
C. 若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为mg
D. 若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为零
12. (多选)由于地球的自转，则关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是(　　)
A. 在赤道上的物体线速度最大B. 在两极上的物体线速度最大
C. 赤道上物体的角速度最大D. 处于北京和南京的物体的角速度大小相等
三、实验题（共2小题）
13. 如图所示为改装后的探究圆周运动的向心加速度的实验装置．有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线连接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球．实验操作如下：
①利用天平测量小球的质量m，记录当地的重力加速度g的大小；
②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h；【出处：21教育名师】
③当小球第一次到达A点时开始计时，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t；
④切断电源，整理器材．
请回答下列问题：
(1)下列说法正确的是________．
A．小球运动的周期为
B．小球运动的线速度大小为
C．小球运动的向心力大小为
D．若电动机转速增加，激光笔1、2应分别左移、上移
(2)若已测出R＝40.00 cm、r＝4.00 cm，h＝90.00 cm，t＝100.00 s，n＝51，π取3.14，则小球做圆周运动的周期T＝________ s，当地重力加速度大小应为g＝________ m/s2.(计算结果均保留3位有效数字)【版权所有：21教育】
14. 如图甲所示是一个研究向心力大小与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的水平圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度大小，表格中是所得数据，图乙为F－v图像、F－v2图像、F－v3图像．21教育名师原创作品
(1)数据表格和图乙中的三个图像是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度大小v的关系时，保持圆柱体质量不变、半径r＝0.1 m的条件下得到的．研究图像后，可得出向心力F和圆柱体线速度大小v的关系式____________________________．
(2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持________不变．
(3)若已知向心力公式为F＝m，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为____________．21*cnjy*com
四、计算题（共3小题）
15. 时钟上的时针和分针的转动速度是不相同的，这导致时针和分针每隔一段时间就会重合一次．求
(1)时针和分针每隔多长时间重合一次？
(2)上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间大约是9点几分？
16. 如图所示，定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，求滑轮边缘上的角速度和向心加速度的大小．21·cn·jy·com
17. 如图所示，质点A从某一时刻开始在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，出发点是与圆心等高的A点，与此同时位于圆心的质点B自由下落，已知圆周半径为R，求质点A的角度ω满足什么条件时，才能使A、B相遇？
1. 【答案】A
2. 【答案】A
【解析】根据题意，绕CD转动的过程中，电池板上各点的角速度相同，则转速相等，故A正确，B错误；根据线速度与角速度关系式v＝ωr，转动半径越小的，线速度也越小，由几何关系可知，A、B两点的线速度相等，故C错误；A、E两点因角速度相同，半径不同，由向心加速度的公式a＝ω2r可知，它们的向心加速度不同，故D错误．
3. 【答案】C
【解析】飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力F＝m.飞机受力情况如图所示，根据勾股定理得：
F′＝＝m.
4. 【答案】B
【解析】同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，v＝ωr，c的转动半径最小，故它的线速度最小，a、b的转动半径相同，二者的线速度大小相等，故选B.
5. 【答案】D
【解析】发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，受到的合力方向指向圆弧内侧，故选项A、B错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob内侧，所以运动员滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故选项C错误，D正确．
6. 【答案】C
【解析】雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力；滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，必沿轨迹切线方向；拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力指向雪橇运动方向的左前方．www.21-cn-jy.com
7. 【答案】D
【解析】速度变化率即向心加速度，an＝ωv＝v＝×12 m/s2＝8π m/s2，D对．
8. 【答案】B
【解析】木板与两轮间无相对滑动时，木板运动的速度与轮边缘的线速度相同，由题意知木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方的过程中的位移大小为d，则有d＝ωRt，得t＝，B正确．21cnjy.com
9. 【答案】CD
【解析】匀速圆周运动虽然其向心加速度的大小始终不变，但其向心加速度的方向始终在变化，因而匀速圆周运动不是匀变速曲线运动，A错误；圆周运动是变速运动，其加速度为向心加速度和切向加速度的合加速度，因为向心加速度始终指向圆心，所以只有在切向加速度为零，即物体做匀速圆周运动时，合加速度的方向才指向圆心，B错误；向心加速度始终垂直于速度的方向，因而向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，C、D正确．
10. 【答案】BD
11. 【答案】AC
【解析】设物体受到的支持力为FN，若v0＝，则mg－FN＝m，得FN＝0，则物体对半球顶点无压力，A正确；若v0＝，则mg－FN＝m，得FN＝mg，则物体对半球顶点的压力为mg，B错误；若v0＝0，根据牛顿第二定律mg－FN＝m＝0，得FN＝mg，物体对半球顶点的压力为mg，C正确，D错误．
12. 【答案】AD
13. 【答案】(1)BD　(2)2.00　9.86
【解析】(1)从小球第1次到第n次通过A位置，转动圈数为n－1，时间为t，故周期T＝，故A错误；小球的线速度大小v＝＝，故B正确．小球受重力和拉力的作用，这两个力的合力提供向心力，设细绳与竖直方向的夹角为α，则FTcos α＝mg，FTsin α＝F向，故F向＝mgtan α＝mg，故C错误；若电动机的转速增加，则转动半径增加，故激光笔1、2应分别左移、上移，故D正确．21*cnjy*com
(2)小球做圆周运动的周期T＝＝ s＝2.00 s；
向心力F向＝mg＝mR.
解得g＝≈9.86 m/s2.
14. 【答案】(1)F＝0.88v2　(2)线速度大小v　(3)0.088 kg
【解析】(1)研究数据表格和题图乙中B图不难得出F∝v2，进一步研究知题图乙B中图线的斜率k＝≈0.88，故F与v的关系式为F＝0.88v2.【来源：21·世纪·教育·网】
(2)还应保持线速度大小v不变．
(3)因F＝m＝0.88v2，r＝0.1 m，则m＝0.088 kg.
15. 【答案】(1) h　(2)9点50分
【解析】(1)时针转动的周期为T1＝12 h，分针转动的周期为T2＝1 h，时针和分针从第一次重合到第二次重合有：t－t＝2π，所以t＝ h.21·世纪*教育网
(2)每天时针和分针第一次重合永远是在零点整，9点到10点之间为两者第9次重合，所以时间t′＝9t＝9 h，约为9点50分．
16. 【答案】100 rad/s　200 m/s2
【解析】重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，
由公式：v2－v02＝2ax，
代入数据可得此时滑轮边缘的线速度v＝＝2 m/s
则角速度ω＝＝100 rad/s
向心加速度a＝＝200 m/s2.
17. 【答案】ω＝π(n＝0,1,2，…)
【解析】要使点A和质点B相遇，则它们从开始运动到相遇经历的时间相等．考虑到圆周运动的周期性，质点从A点开始运动到相遇经历的时间为
tA＝T＝nT(n＝0,1,2…)
对于质点B由自由落体公式R＝gtB2
得tB＝，tA＝tB
由圆周运动的周期公式T＝
解上述方程得ω＝π(n＝0,1,2，…)
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