北师大版九年级数学下册《3.3垂径定理》导学案(无答案)

【垂径定理】（P74-75）
【学习目标】
1、学会利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理；
2、能够运用垂径定理及其逆定理解决问题．
一、旧知回顾
1、判断下列图形是否是轴对称图形，若是，请画出它相应的对称轴.
2、说出圆心角、弧、弦之间存在的相等关系定理
二、新知学习
1、自学课本74页到75页，写下疑惑摘要：
2、如图，点P是圆上一点，先作出圆的一条对称轴l，再作出点P关于直线l的对称点（不写作法，但须保留作图痕迹）.
3、对本节教材中，圆的性质“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧”， 你是如何理解的？你能说明它的合理性吗？
4、如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．
（1）该图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？
（2）你能图中有哪些等量关系？说一说你的理由．
5、辨析：“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧．”如果该定理少了“不是直径”，是否也能成立？
三、知识梳理
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.
垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧．
四、学习评价
【当堂检测】
1、如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ）　
A. AE=OE B. ∠AOC=60°
C. CE=DE D. OE=CE
2、AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是 .
3、若⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长度范围是 .
【自我评价】
1、本节课有困惑的题目是：
2、本节课的学习收获是：
P
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