高中物理必修2第七章 万有引力与宇宙航行单元测试（含答案）

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高中物理必修2第七章 万有引力与宇宙航行单元测试
姓名：__________ 班级：__________ 痤号：__________
一、单选题（共12小题）
1. 某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运动周期是(　　)21cnjy.com
A. 天 B. 天 C. 1天 D. 9天【来源：21·世纪·教育·网】
2. 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为(　　)2·1·c·n·j·y
A. B. C. D.
3. 如图所示为人造地球卫星的轨道示意图，LEO是近地轨道，MEO是中地球轨道，GEO是地球同步轨道，GTO是地球同步转移轨道．已知地球的半径R＝6 400 km，该图中轨道MEO上卫星的周期为(图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度)
A. 3 h B. 8 h C. 15 h D. 20 h
4. 中国计划在2020年发射火星探测器，并在10年后实现火星的采样返回．已知火星的质量约为地球的，火星的半径约为地球的.下列关于火星探测器的说法正确的是(　　)21·世纪*教育网
A. 发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B. 发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C. 发射速度应大于或等于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度
D. 火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的2倍
5. 已知引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是(　　)
A. 在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t
B. 发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运动的周期T
C. 观察火星绕太阳的椭圆运动，测出火星绕太阳运行的周期T
D. 发射一颗绕火星做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离火星表面的高度H
6. 理论上认为质量分布均匀的球壳对球壳内的物体的万有引力为零，如图所示，一半径为R、质量分布均匀的实心球，O为球心，以O点为原点建立坐标轴Ox.质量一定的小物体(可视为质点且假设它能够放置在球体内部)沿坐标轴Ox方向运动，小物体在坐标x1＝R与x2＝R处所受到实心球对它的万有引力分别为F1、F2，则F1、F2的大小之比为(　　)
A. 9∶8 B. 8∶9 C. 1∶9 D. 9∶1
7. 如图所示，地球绕太阳的运动与月球绕地球的运动可简化成同一平面内的匀速圆周运动，农历初一前后太阳与月球对地球的合力约为F1，农历十五前后太阳与月球对地球的合力约为F2，则农历初八前后太阳与月球对地球的合力的表达式正确的是(　　)
A. F1＋F2 B. C. D.
8. 某宇宙飞船绕某个未知星球做圆周运动，在轨道半径为r1的圆轨道上运动时周期为T.随后飞船变轨到半径为r2的圆轨道上运动，则飞船变轨后(　　)
A. 飞船的周期为T B. 飞船的周期为T
C. 飞船的周期为 D. 飞船的周期为T
9. 天文学家如果观察到一颗星球独自做圆周运动，那么就会想到在这个星球附近肯定存在着一个看不见的黑洞．星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么(　　)
A. 它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
B. 它们做圆周运动的周期与其质量成反比
C. 它们做圆周运动的半径与其质量成反比
D. 它们所受的向心力大小与其质量成反比
10. “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝πR3，则可估算月球的(　　)【版权所有：21教育】
A. 密度 B. 质量 C. 半径 D. 自转周期
11. 设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g，则为(　　)
A. 1 B. C. D.
12. 在牛顿的月—地检验中有以下两点：
(1)由天文观测数据可知，月球绕地球运行的周期为27.32天，月球与地球相距3.84×108 m，由此可计算出加速度a＝0.002 7 m/s2；21世纪教育网版权所有
(2)地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，月球的向心加速度与地球表面重力加速度之比为1∶3 630，而地球半径(6.4×106 m)和月球与地球间距离的比值为1∶60.这个比值的平方1∶3 600与上面的加速度比值非常接近．
以上结果说明(　　)
A. 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力
B. 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力
C. 地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G＝mg
D. 月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关
二、多选题（共6小题）
13. (多选)如图所示，质量为m的卫星绕地球做圆周运动，已知地球半径为R，质量为M，卫星轨道半径为r，卫星所在高度处的向心加速度为an，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则卫星的速度为(　　)21*cnjy*com
A. B. C. D.
14. (多选)下列关于重力和万有引力说法正确的是(　　)
A. 重力和万有引力是不同性质的力
B. 在不考虑地球自转影响的情况下，可以认为地球表面物体的重力等于地球对它的万有引力
C. 由于地球自转的影响，物体的重力跟物体所处的纬度有关
D. 在地球两极的物体，物体的重力等于万有引力
15. (多选)下列选项，属于“日心说”很快得到传播的原因是(　　)
A. 如果以地球为中心来研究天体的运动，有很多无法解决的问题
B. 如果以太阳为中心，可以解决许多问题，并且描述行星的运动也变得简单了
C. 人们观察到地球确定是围绕太阳运动的
D. 人们理解了太阳东升西落的现象是由于地球自转引起的
16. (多选)如图所示，在嫦娥探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0.飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则(　　)
A. 飞船在轨道Ⅲ上的运行速率大于
B. 飞船在轨道Ⅰ上运行的速率小于在轨道Ⅱ上B处的运行速率
C. 飞船在轨道Ⅰ上的向心加速度小于在轨道Ⅱ上B处的向心加速度
D. 飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比为TⅠ∶TⅢ＝4∶1
17. (多选)下列说法正确的是(　　)
A. 托勒密和哥白尼都建立了物理模型来分析行星运动，对后人产生了深远影响
B. 第谷经过二十年的观察，详细记录了行星的位移和时间
C. 开普勒通过分析第谷的数据，得出了行星运动规律
D. 牛顿通过分析第谷的数据，得出了行星运动规律
18. (多选)假设若干年后，由于地球的变化，地球的半径变小，但地球的质量不变，地球的自转周期不变，则相对于现在(　　)www.21-cn-jy.com
A. 地球表面的重力加速度变大B. 发射一颗卫星需要的最小发射速度变大
C. 地球同步卫星距离地球表面的高度变大D. 地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度变大
三、计算题（共3小题）
19. 2018年5月21日，我国在西昌卫星发射中心将“鹊桥”号中继星发射升空并成功进入预定轨道．设“鹊桥”号中继星在轨道上绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R.求：【来源：21cnj*y.co*m】
(1)“鹊桥”号中继星离地面的高度h；
(2)“鹊桥”号中继星运行的线速度大小v；
(3)“鹊桥”号中继星在轨道上绕地球运行的向心加速度的大小．
20. 一张正方形宣传画边长为5 m，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以2×108 m/s的速度接近此宣传画，这张画由司机测量时的宽度为多少？高度为多少米？
21. 如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为2R，如果从球的正中心挖去一个直径为R的球，放在距离为d的地方，则两球之间的万有引力是多大？(引力常量为G)
1. 【答案】C
【解析】由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律＝，可得T卫＝1天，故选项C正确．
2. 【答案】B
【解析】地球绕太阳公转周期T地＝1年，N年转N周，而该行星由于轨道半径大，周期也大，因而该行星N年应转(N－1)周，故T行＝年，又因为行星和地球均绕太阳公转，由开普勒第三定律知＝k，故＝＝，选项B正确．
3. 【答案】A
【解析】根据题图中轨道MEO上的卫星距离地面高度为4 200 km，可知轨道半径为R1＝10 600 km，同步轨道GEO上卫星距离地面高度为36 000 km，可知轨道半径为R2＝42 400 km，为轨道MEO半径的4倍，即R2＝4R1.地球同步卫星的周期为T2＝24 h，运用开普勒第三定律，有＝，解得T1＝3 h，选项A正确．21教育名师原创作品
4. 【答案】C
【解析】火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于或等于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故A、B错误，C正确；由G＝m，得v＝，已知火星的质量约为地球的，火星的半径约为地球的，则火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的，火星探测器环绕火星运行的最大速度为火星的第一宇宙速度，故D错误．www-2-1-cnjy-com
5. 【答案】B
【解析】设火星的质量为M，半径为r，则火星的密度ρ＝＝，在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t，根据H＝gt2，可算出火星表面的重力加速度，又G＝mg，由于不知火星的半径，故无法算出其密度，A错误；根据G＝m，ρ＝，V＝πr3得ρ＝，测出T就可算出密度，B正确；观察火星绕太阳的椭圆运动，无法算出火星质量，也就无法算出火星密度，故C错误；测出卫星离火星表面的高度H，但是不知道火星的半径，故无法算出火星的密度，故D错误．
6. 【答案】A
【解析】设实心球的密度为ρ，实心球的质量为M，则有M＝ρ·πR3，在x1＝处，由题意知，小物体受到的万有引力可看作是半径为的实心小球对其的万有引力，F1＝G，其中M′＝ρ·π，可得F1＝G，在x2＝R处，小物体受到的万有引力F2＝G，所以F1∶F2＝9∶8，故A项正确．21教育网
7. 【答案】D
【解析】农历初一前后太阳与月球对地球的合力约为F1＝F日＋F月，农历十五前后太阳与月球对地球的合力约为F2＝F日－F月，农历初八前后太阳与月球对地球的合力为F＝，联立解得F＝，故选项ABC错误，D正确．
8. 【答案】D
【解析】由开普勒第三定律得＝，则T1＝T.
9. 【答案】C
【解析】由于双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系ω＝可知，双星的角速度之比为1∶1，选项A、B错误；因为双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力来提供，所以它们所受的向心力大小必然相等，选项D错误；由F＝mω2r可得r∝，选项C正确．21*cnjy*com
10. 【答案】A
【解析】根据“嫦娥二号”绕月球运动的向心力由万有引力提供，有G＝mr，由于“嫦娥二号”在月球表面附近圆形轨道运动，则有r＝R，月球体积V＝πR3，联立解得月球的密度ρ＝，故选A项．
11. 【答案】D
【解析】在地球表面处，有G在距离地心4R处，有G＝mg，联立得＝()2＝，故D正确．
12. 【答案】A
【解析】通过完全独立的途径得出相同的结果，证明了地球表面上的物体所受地球的引力和月球所受地球的引力是同一种性质的力，故选项A正确．21·cn·jy·com
13. 【答案】BD
【解析】对卫星，由万有引力提供其环绕地球做圆周运动的向心力，有G＝man＝m，解得v＝或者v＝，故选B、D.2-1-c-n-j-y
14. 【答案】BCD
【解析】重力是由于地球吸引而受到的力，在不考虑地球自转的情况下，重力等于万有引力，是同种性质的力，故A错误，B正确；万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供向心力，由于地球自转的影响，物体的重力跟物体所处的纬度有关，故C正确；在地球两极，由于向心力为零，则万有引力等于重力，故D正确．
15. 【答案】AB
【解析】随着生产和航海事业的发展、天文观测资料的日益丰富，人们发现“地心说”的理论与实际观测的资料并不一致，虽然对“地心说”理论进行了修正，但仍不能解释某些天文现象；而“日心说”则可以解释这些天文现象，并且可以简单明了地说明许多天文学问题，因此“日心说”很快地传播开来，所以A、B两项正确；而地球绕太阳运动并不是当时观察到的，当时人们把太阳东升西落的现象归因于太阳绕地球转，所以C、D两项错误．
16. 【答案】BC
【解析】由知，v＝，即飞船在轨道Ⅲ上的运行速度等于，A错误；由v＝知，vⅠvⅢ，则有vⅡB>vⅠ，B正确；由an＝知，飞船在轨道Ⅰ上的向心加速度小于在轨道Ⅱ上B处的向心加速度，C正确；由T＝2π知，飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比TⅠ∶TⅢ＝8∶1，D错误．【出处：21教育名师】
17. 【答案】ABC
【解析】托勒密和哥白尼在分析行星运动时建立了“圆周运动”模型，A项正确；开普勒通过分析第谷的观测数据得出了行星运动规律，故B、C两项正确，D项错误．
18. 【答案】ABC
【解析】在地球表面，根据G＝mg，得g＝G，当地球的质量不变、地球的半径变小时，地球表面的重力加速度变大，故A正确；根据G＝，得v＝，知地球的质量不变、地球的半径变小时，卫星的最小发射速度变大，故B正确；地球同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据G＝m (R＋h)，得h＝－R，知地球的自转周期T不变、地球的质量不变、地球的半径变小时，地球同步卫星距地球表面的高度变大，故C正确；由G＝mr，得r＝，可知地球同步卫星的轨道半径不变，又由于地球的自转周期不变，根据v＝知，地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度大小不变，故D错误．
19. 【答案】(1)－R　(2)　(3)
【解析】(1)设地球质量为M，“鹊桥”号中继星的质量为m，万有引力提供向心力，
则：G＝m(R＋h)
对地面上质量为m′的物体有：G＝m′g
联立解得：h＝－R
(2)“鹊桥”号中继星线速度大小为：v＝
联立解得：v＝
(3)“鹊桥”号中继星的向心加速度大小为：an＝
联立解得：an＝.
20. 【答案】3.7 m　5 m
【解析】垂直速度方向的长度不变，仍然是5 m，运动方向上长度变短，为l＝l0＝5× m≈3.7 m.
21. 【答案】
【解析】设被挖去的球的质量为m，根据割补法可得左侧球没挖去前与相距为d的直径为R的球的引力F＝，相距为d的直径为R的两个球的引力F1＝，根据m＝ρ·πR3可知，被挖去的球的质量是整个实心球的，即m＝M，则左侧球被挖后两球之间的引力F2＝F－F1＝.
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