第七章第4节宇宙航行 同步练习（含答案）

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第七章第4节宇宙航行 同步练习
姓名：__________ 班级：__________ 座号：__________
一、单选题（共12小题）
1. 2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，若已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的第一宇宙速度为v1，则(　　)21教育网
A. 根据题给条件可以估算出地球的质量
B. 据题给条件不能估算地球的平均密度
C. 第一宇宙速度v1是人造地球卫星的最大发射速度，也是最小环绕速度
D. 在地球表面以速度2v1发射的卫星将会脱离太阳的束缚，飞到太阳系之外
2. 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为(　　)
A. 0.4 km/s B. 1.8 km/s C. 11 km/s D. 36 km/s21cnjy.com
3. 已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(　　)21·cn·jy·com
A. 3.5 km/s B. 5.0 km/s C. 17.7 km/s D. 35.2 km/s2·1·c·n·j·y
4. 恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般为7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为(　　)21·世纪*教育网
A. 7.9 km/s B. 16.7 km/s C. 2.9×104 km/s D. 5.8×104 km/s
5. 2018年1月2日10时24分迎来了2018年的“最大满月”，俗称“超级月亮”.2018年7月28日4时20分出现一个“最小满月”．月亮一年内要绕地球转12圈多，每个月都会经过近地点，最近的时候可能达到3.5×105 km，一般情况下在3.6×105 km～3.7×105 km之间，当月亮距离我们近时，看到的月亮大一些，当月亮距离我们远时，看到的月亮小一些．也就是说1月2日我们所看到的月亮是离地球最近的时刻，此时的月亮比平时我们看到的直径大14%，视面积大30%左右，所以称为超级月亮．下列关于这一现象说法正确的是(　　)2-1-c-n-j-y
A. “最大满月”比“最小满月”运行的线速度小
B. “最大满月”比“最小满月”在相等的时间内与地球的连线扫过的面积大
C. “最大满月”绕地球运行的加速度小于同步卫星的加速度
D. 要发射一颗卫星和月球在同一个轨道绕地球运行，发射速度应大于11.2 km/s
6. 已知月球质量与地球质量之比约为1∶80，月球半径与地球半径之比约为1∶4，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近(　　)
A. 9∶2 B. 2∶9 C. 18∶1 D. 1∶18
7. 天文兴趣小组查找资料得知：某天体的质量为地球质量为a倍，其半径为地球半径的b倍，表面无大气层，地球的第一宇宙速度为v.则该天体的第一宇宙速度为(　　)
A. v B. vC. v D. v
8. 嫦娥之父欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星．假如某志愿者登上火星后将一小球从高h处以初速度v0水平抛出，测出小球从高h处以初速度v0水平抛出，测出小球的水平射程为L.已知火星半径为R，万有引力常量为G，不计火星大气阻力，不考虑火星自转，则下列说法正确的是(　　)21*cnjy*com
A. 火星表面的重力加速度g＝
B. 火星的第一宇宙速度为v1＝
C. 火星的质量为M＝R3
D. 火星的平均密度为
9. 登上火星是人类的梦想．地球和火星公转可视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比(　　)
A. 火星的公转周期较小 B. 火星做圆周运动的加速度较小
C. 火星表面的重力加速度较大 D. 火星的第一宇宙速度较大
10. 假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的(　　)
A. B. C. D. 2
11. 以下关于宇宙速度的说法中正确的是(　　)
A. 卫星绕地球做圆轨道运行的速度都是第一宇宙速度
B. 卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度是第二宇宙速度
C. 第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运动的最大运行速度
D. 地球上的物体无论以多大的速度发射都不可能脱离太阳的束缚
12. 金星的半径是地球的，质量是地球的，忽略金星、地球自转的影响，金星表面的自由落体加速度与地球表面的自由落体加速度之比，金星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比分别是(　　)
A. 5∶8　1∶2 B. 5∶8　∶2 C. 1∶2　∶2 D. 1∶2　1∶2
二、多选题（共4小题）
13. (多选)下列关于宇宙速度的说法正确的是(　　)
A. 第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
B. 美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度
C. 第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度
D. 第一宇宙速度(7.9 km/s)是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
14. (多选)第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有(　　)
A. 被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大
B. 被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大
C. 第一宇宙速度与被发射物体的质量无关
D. 第一宇宙速度与地球的质量有关
15. (多选)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远．如果抛出速度足够大，物体就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是(　　)【来源：21cnj*y.co*m】
A. 以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点
B. 以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动
C. 以7.9 km/sD. 以11.2 km/s16. (多选)2019年3月10日，全国政协十三届二次会议第三次全体会议上，相关人士透露：未来十年左右，月球南极将出现中国主导、多国参与的月球科研站，中国人的足迹将踏上月球．假设你经过刻苦学习训练后成为宇航员并登上月球，你站在月球表面沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球，小球经时间t落到月球表面上的速度方向与月球表面间的夹角为θ，如图所示．已知月球的半径为R，引力常量为G.下列说法正确的是(　　)21*cnjy*com
A. 月球表面的重力加速度为
B. 月球的质量为
C. 月球的第一宇宙速度为
D. 绕月球做匀速圆周运动的人造卫星的最小周期为2π
三、计算题（共2小题）
17. 人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中．已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度．21教育名师原创作品
18. 如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求：
(1)该星球表面的重力加速度大小；
(2)该星球的密度；
(3)该星球的第一宇宙速度．
1. 【答案】A
【解析】设地球半径为R，则地球的第一宇宙速度v1＝，对近地卫星，有G＝mg，联立可得m地＝，A正确；地球体积V＝πR3＝π，结合m地＝，可以估算出地球的平均密度ρ＝，B错误；第一宇宙速度v1是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大的环绕速度，C错误；第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，第三宇宙速度v3＝16.7 km/s，在地球表面以速度2v1发射的卫星，速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，此卫星成为绕太阳运动的卫星，D错误．
2. 【答案】B
【解析】由G＝m得，v＝
又＝，＝
故月球和地球的第一宇宙速度之比＝＝＝
故v月＝7.9× km/s≈1.8 km/s，探月卫星可运行的最大速率约为1.8 km/s，因此B项正确．www-2-1-cnjy-com
3. 【答案】A
【解析】设航天器的质量为m，地球的质量为M1，半径为R1，火星的质量为M2，半径为R2，航天器在它们表面附近绕它们运动的速率分别为v1、v1′，其向心力由它们对航天器的万有引力提供，根据向心力公式和万有引力定律有＝m，G＝m，解得＝＝.在地球表面附近做圆周运动的速度为第一宇宙速度，即v1＝7.9 km/s，解得航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为v1′＝v1＝3.5 km/s，故选项A正确．【出处：21教育名师】
4. 【答案】D
【解析】中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的飞行器的环绕速度．飞行器的轨道半径近似认为是该中子星的半径，且中子星对飞行器的万有引力充当向心力．由G＝m，得v＝，又中子星的质量M＝ρV＝ρ，联立得v＝r＝1×104× m/s＝5.8×107 m/s＝5.8×104 km/s.
5. 【答案】C
【解析】由G：v＝，由于“最大满月”时与“最小满月”时相比，月亮离地球更近，所以“最大满月”比“最小满月”运行的线速度大，故A错误；由开普勒第二定律可知，“最大满月”比“最小满月”在相等的时间内与地球的连线扫过的面积相等，故B错误；由公式G＝ma可知，由于“最大满月”时月球到地球的距离比同步卫星到地球的距离更远，所以“最大满月”绕地球运行的加速度小于同步卫星的加速度，故C正确；发射一颗卫星和月球在同一个轨道绕地球运行，即不能脱离地球的引力，故D错误．
6. 【答案】B
【解析】第一宇宙速度是卫星环绕行星表面做圆周运动的最大速度，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有G＝m，由此得第一宇宙速度v＝，即v∝.设月球上的第一宇宙速度为v1，地球上的第一宇宙速度为v2，则＝＝＝，接近2∶9，故B选项正确．
7. 【答案】A
【解析】设地球质量为M，半径为r，则由万有引力提供向心力得G＝m，解得v＝，同理得该天体的第一宇宙速度v天体＝＝v，选项A正确．
8. 【答案】D
【解析】某志愿者登上火星后将一小球从高h处以初速度v0水平抛出，测出小球的水平射程为L，根据分位移公式，有：L＝v0t；h＝gt2，解得：g＝，故A错误；火星的第一宇宙速度为：v1＝＝＝，故B正确；由G＝mg，解得火星的质量为：M＝＝，故C错误；火星的平均密度为：ρ＝＝＝，故D错误．
9. 【答案】B
【解析】火星和地球都绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由＝mr＝ma得T＝2π，a＝，因r火>r地，故T火>T地，选项A错误；向心加速度a＝，则a火v火，故选项D错误．
10. 【答案】B
【解析】因第一宇宙速度为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似地认为等于地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向心力，故有G＝，解得v＝，因此，当M不变，R增大为2R时，v减小为原来的，故第一宇宙速度大小为原来的，选项B正确．【版权所有：21教育】
11. 【答案】C
【解析】第一宇宙速度，由：G中M是地球的质量，R是地球的半径，得v＝，所以当卫星的轨道半径最小等于地球半径R时，速度是最大的，故A错误；卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度小于第二宇宙速度，故B错误；第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运动的最大运行速度，故C正确；当物体速度达到16.7 km/s时，就会脱离太阳的束缚，故D错误．
12. 【答案】B
【解析】根据万有引力提供向心力，有＝m，解得v＝，金星的半径是地球半径的，质量是地球质量的，得＝.根据在天体表面的物体的重力近似等于天体对物体的引力，有mg＝，解得g＝，所以＝，故选B项．【来源：21·世纪·教育·网】
13. 【答案】CD
【解析】根据v＝的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项C正确．
14. 【答案】CD
【解析】第一宇宙速度v＝，与地球的质量m地有关，与被发射物体的质量无关，故选项C、D正确．
15. 【答案】AC
【解析】物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面，物体抛出速度v＝7.9 km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故A正确，B错误；当物体抛出速度7.9 km/s11.2 km/s时，物体会脱离地球引力束缚，不可能沿C轨道运动，故D错误．www.21-cn-jy.com
16. 【答案】CD
【解析】小球在月球表面做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则：vy＝gt
所以tan θ＝＝，故A错误；月球表面的重力加速度为：g＝，所以M＝＝，故B错误；第一宇宙速度为：v1＝＝，故C正确；绕月球匀速圆周运动的人造卫星的最小周期：T＝＝2π，故D正确．
17. 【答案】
【解析】根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg＝，该星球表面的第一宇宙速度为v1＝＝.21世纪教育网版权所有
18. 【答案】(1)　(2)　(3)
【解析】(1)根据小球做平抛运动的规律可得：
x＝v0t
y＝gt2
tan α＝
解得：g＝
(2)由mg＝G得，M＝＝
ρ＝＝
(3)根据星球表面附近万有引力近似等于重力，该力提供向心力，可得：
mg＝m
解得：v＝.
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