专题强化 星体运行的规律 （含答案）

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专题强化 星体运行的规律
姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、单选题（共15小题）
1. 探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比(　　)21世纪教育网版权所有
A. 轨道半径变小B. 向心加速度变小
C. 线速度变小D. 角速度变小
2. “北斗”卫星导航定位系统由静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是(　　)21·世纪*教育网21·cn·jy·com
A. 静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B. 静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C. 静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D. 静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
3. 2019年12月27日，在文昌航天发射中心，长征五号运载火箭成功发射实践二十号实验卫星，经多次变轨后成为地球同步卫星．下列说法正确的是(　　)
A. 经过一段时间，实践二十号可以运行到美国上空
B. 实践二十号运行速度大于第一宇宙速度
C. 实践二十号做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D. 实践二十号卫星的发射速度大于第二宇宙速度
4. 如图所示，经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离．天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动的轨道半径为(　　)21*cnjy*com【出处：21教育名师】
A. R0 B. C. R0 D. R0
5. 由于通信和广播方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，这此卫星的(　　)
A. 质量可以不同 B. 轨道半径可以不同
C. 轨道平面可以不同 D. 速度可以不同
6. 为了纪念祖冲之的功绩，1967年，国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将永久编号为1888的小行星命名为“祖冲之星”．已知“祖冲之星”的公转周期约为4年，假设其与地球均绕太阳做匀速圆周运动，与地球相比，下列关于“祖冲之星”绕太阳公转的说法正确的是(　　)21*cnjy*com【版权所有：21教育】
A. 它的公转半径更大 B. 它的公转线速度更大
C. 它的公转角速度更大 D. 它的公转向心加速度更大
7. 伽利略用他自制的望远镜发现了围绕木星运动的四颗卫星，假定四颗卫星均绕木星做匀速圆周运动，它们的转动周期如下表所示，关于这四颗卫星，下列说法正确的是(　　)
A. 木卫一角速度最小 B. 木卫四线速度最大
C. 木卫四轨道半径最大 D. 木卫一受到的木星的万有引力最大
8. 火星探测任务“天问一号”的标识如图所示．若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的(　　)21*cnjy*com
A. 轨道周长之比为2∶3 B. 线速度大小之比为∶
C. 角速度大小之比为2∶3 D. 向心加速度大小之比为9∶4
9. 2019年1月，我国在西昌卫星发射中心成功发射了“中星2D”卫星．“中星2D”是我国研制的通信广播卫星，可为全国提供广播电视及宽带多媒体等传输任务．“中星2D”的质量为m、运行轨道距离地面的高度为h.已知地球的质量为m地，半径为R，引力常量为G，据以上信息可知“中星2D”在轨道运行时(　　)21世纪21世纪教育网有
A. 速度的大小为 B. 角速度大小为
C. 向心加速度大小为 D. 周期为2πR
10. 天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务．如图所示，1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道．下列说法正确的是(　　)【来源：21cnj*y.co*m】【来源：21·世纪·教育·网】
A. 天链一号04星的最小发射速度是11.2 km/s
B. 天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度
C. 为了节能环保，发射速度要尽量小
D. 由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度
11. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b是近地卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，已知地球自转周期为24 h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则(　　)
A. a的向心加速度等于重力加速度g B. 在相同时间内b转过的弧长最长
C. c在4 h内转过的圆心角是 D. d是运动周期可能是23 h
12. 如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)21教育名师原创作品
A. 甲的向心加速度比乙的小 B. 甲的运行周期比乙的小
C. 甲的角速度比乙的大 D. 甲的线速度比乙的大
13. A、B两颗地球卫星绕地球运转的周期之比为2∶1，则(　　)
A. 线速度大小之比为1∶ B. 轨道半径之比为8∶1
C. 向心加速度大小之比为1∶2 D. 质量之比为1∶1
14. 中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，如图所示是北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则(　　)21·世纪*教育网
A. 卫星a的角速度小于c的角速度
B. 卫星a的加速度大于b的加速度
C. 卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D. 卫星b的周期大于24 h
15. 我国首次太空授课是在距地球300多千米的“天宫一号”上进行的，航天员在“天空一号”上做了一个“水球”．若已知地球的半径为6 400 km，地球表面的重力加速度g取9.8 m/s2，下列说法正确的是(　　)21cnjy.com
A. “水球”在太空中不受地球引力作用
B. “水球”相对地球运动的加速度为零
C. 若航天员的质量为m，则其在“天宫一号”中受到地球的引力为mg
D. “天宫一号”的运行周期约为1.5 h
二、多选题（共5小题）
16. (多选)两颗互不影响的行星P1、P2，各有一颗近地卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动．图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a，横轴表示某位置到行星中心距离r的平方的倒数，a－关系如图所示，卫星S1、S2的引力加速度大小均为a0，则(　　)
A. S1的质量比S2的小
B. P1的质量比P2的大
C. P1的第一宇宙速度比P2的大
D. P1的平均密度比P2的小
17. (多选)同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是(　　)21教育网
A. B. ＝()2 C. ＝ D. ＝
18. (多选)如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b的质量相等，且小于c的质量，则(　　)21世纪教育网21-cn-jy.com
A. b所需向心力最小
B. b、c的运动周期相同且大于a的运动周期
C. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D. b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
19. (多选)下列关于同步通信卫星的说法正确的是(　　)
A. 各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的
B. 同步通信卫星的角速度虽已确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大，高度降低，速率减小，仍同步2-1-c-n-j-y
C. 我国发射的某颗人造地球卫星的周期是114 min，它的高度比同步卫星低
D. 同步通信卫星可以定点在上海的上空
20. (多选)三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mA＝mB＜mC，则对于三颗卫星，下列说法正确的是(　　)【出处：21教育名师】
A. 运行线速度关系为vA＞vB＝vC
B. 运行周期关系为TA＜TB＝TC
C. 向心力大小关系为FA＝FB＜FC
D. 半径与周期关系为
三、计算题（共2小题）
21. 一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2.求：
(1)这颗卫星运行的线速度大小；
(2)它绕地球运动的向心加速度大小；
(3)质量为1 kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力为多大？
22. 如图所示，两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做同向匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则：21·cn·jy·com
(1)a、b两卫星运行周期之比Ta∶Tb是多少？
(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则a至少经过多少个周期与b相距最远？
1. 【答案】A
【解析】探测器做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，得G＝mr，整理得T＝2π，可知周期T较小的轨道，其半径r也小，A正确；由G＝man＝m＝mω2r，整理得an＝G，v＝，ω＝，可知半径变小，向心加速度变大，线速度变大，角速度变大，故B、C、D错误．www-2-1-cnjy-com
2. 【答案】A
【解析】设中轨道卫星的周期和半径分别为T1、R1，静止轨道卫星的周期和半径分别为T2、R2，地球半径为R，则R1＝4.4R，R2＝7R.由开普勒定三定律，可知＝，即＝≈2，A正确；线速度由v＝可知≈0.8，B错误；角速度由ω＝可知＝，C错误；向心加速度由a＝r可知≈0.4，D错误．【版权所有：21教育】www.21-cn-jy.com
3. 【答案】C
【解析】地球同步卫星的轨道必须在赤道平面内且与地球保持相对静止，故A错误；由万有引力提供向心力，得G＝m，解得v＝，可知卫星的线速度v随轨道半径r的增大而减小，因此其线速度应小于7.9 km/s，故B错误；实践二十号卫星围绕地球做匀速圆周运动，则有G＝man，解得an＝，因为实践二十号轨道半径r大于地球半径R，故实践二十号做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，C正确；实践二十号卫星的发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，D错误．
4. 【答案】A
【解析】由题意可知，A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔时间t0发生一次最大的偏离，设B行星的周期为T，则有(－)t0＝2π，解得T＝，根据开普勒第三定律得＝，解得R＝R0，所以选项A正确．21教育名师原创作品
5. 【答案】A
【解析】地球同步卫星轨道必须在赤道平面内，离地面高度相同的同一轨道上，角速度、线速度、周期一定，与卫星的质量无关．选项A正确，B、C、D错误．
6. 【答案】A
【解析】行星绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有G＝mr＝m＝mω2r＝ma，得T＝2π，v＝，ω＝，a＝，式中M是太阳的质量，r是行星的轨道半径．由题意可知，“祖冲之星”的公转周期比地球的大，则它的公转半径比地球的大，线速度、角速度和向心加速度比地球的小，故A正确，B、C、D错误．
7. 【答案】C
【解析】根据万有引力提供向心力，得＝＝m＝mω2r，分析可知，木卫一角速度最大，木卫四线速度最小，轨道半径最大，由于不知道四颗卫星的质量关系，故无法确定万有引力的大小关系，故A、B、D错误，C正确．2·1·c·n·j·y
8. 【答案】C
【解析】轨道周长C＝2πr，与半径成正比，故轨道周长之比为3∶2，故A错误；根据万有引力提供向心力有＝m，得v＝，得＝＝，故B错误；由万有引力提供向心力，＝mω2r，得ω＝，得＝＝，故C正确；由＝ma，得a＝，得＝＝，故D错误．2·1·c·n·j·y
9. 【答案】C
【解析】地球对“中星2D”卫星的万有引力提供其环绕地球做匀速圆周运动的向心力，有G＝m＝mω2(R＋h)＝m(R＋h)＝man，得速度大小v＝，选项A错误；角速度大小ω＝，选项B错误；向心加速度大小an＝，选项C正确；周期T＝2π(R＋h)，选项D错误．
10. 【答案】B
【解析】地球同步卫星的发射速度要小于第二宇宙速度，同时大于第一宇宙速度，介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A错误；由万有引力提供向心力，则＝，可得v＝，可知轨道半径比较大的天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度，故B正确，C错误；根据题意，天链一号04星与天链一号02星都是地球同步轨道数据中继卫星，轨道半径相同，所以天链一号04星与天链一号02星有相同的速度，故D错误．
11. 【答案】B
【解析】a在地球赤道上随地球表面一起转动，a所需向心力不是由重力提供的，故mg≠ma，则a≠g，故A错误；由＝，得v＝，卫星的轨道半径越大，线速度越小，b的线速度大于c、d的线速度，a、c的角速度相等，根据v＝rω，知c的线速度大于a的线速度，所以b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故B正确；c是地球同步卫星，周期是24 h，则c在4 h内转过的圆心角是π，故C错误；由开普勒第三定律＝k，知卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期，即大于24 h，故D错误．
12. 【答案】A
【解析】甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力．由牛顿第二定律G＝ma＝mr＝mω2r＝m，可得a＝，T＝2π，ω＝，v＝.由已知条件可得a甲＜a乙，T甲＞T乙，ω甲＜ω乙，v甲＜v乙，故正确选项为A.
13. 【答案】A
【解析】由开普勒行星运动定律可知r＝，A、B两颗地球卫星绕地球运动的轨道半径之比为r1∶r2＝2∶1，由v＝，可得线速度大小之比为＝＝，选项A正确，B错误；由向心加速度公式a＝可得向心加速度大小之比为a1∶a2＝1∶4，选项C错误；由题给条件不能判断A、B两颗地球卫星的质量关系，选项D错误．
14. 【答案】A
【解析】由万有引力提供向心力有G＝mω2r＝mr＝m＝ma，得ω＝，a＝，v＝，T＝2π，a的轨道半径大于c的轨道半径，因此卫星a的角速度小于c的角速度，选项A正确；a的轨道半径与b的轨道半径相等，因此卫星a的加速度等于b的加速度，选项B错误；a的轨道半径大于地球半径，因此卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误；a的轨道半径与b的轨道半径相等，因此卫星b的周期等于a的周期，为24 h，选项D错误．2-1-c-n-j-y
15. 【答案】D
【解析】“天宫一号”是围绕地球运动的，即地球的万有引力提供了其做圆周运动的向心力．“水球”处于“天宫一号”中，因此可知“水球”也受到地球引力作用，故A错误；“水球”受到地球引力而围绕地球做圆周运动，具有向心加速度，相对地球运动的加速度不为零，故B错误；若航天员的质量为m，其在“天宫一号”中的加速度小于地球表面的重力加速度的值，则受到地球的引力小于mg，故C错误；由万有引力提供向心力可得G＝mr，解得T＝，又GM＝gR2，可得T＝＝ s≈5 436 s≈1.5 h，故D正确．【来源：21cnj*y.co*m】
16. 【答案】BCD
【解析】根据万有引力定律及牛顿第二定律有G＝ma，则行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a＝，由此不能判断近地卫星S1、S2的质量大小，选项A错误；由数学知识知，a－图像的斜率等于GM，斜率越大，GM越大，M越大，所以P1的质量比P2的大，选项B正确；设第一宇宙速度为v，则a0＝，得v＝.由题图看出，P1的半径比P2的半径大，a0相等，可知P1的第一宇宙速度比P2的大，选项C正确；行星的平均密度ρ＝＝＝，P1的半径比P2的半径大，a0相等，则P1的平均密度比P2的小，选项D正确．www-2-1-cnjy-com
17. 【答案】AD
【解析】以第一宇宙速度运行的卫星为近地卫星．
对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，
则G＝m，故 ＝.
对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，根据an＝ω2r，故 ＝.
18. 【答案】ABD
【解析】因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供的，即Fn＝，则b所需向心力最小，A对；由＝mr()2得T＝2π，即r越大，T越大，所以b、c的运动周期相等且大于a的运动周期，B对；由＝man，得an＝，所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C错；由＝，得v＝，所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D对．21cnjy.com21*cnjy*com
19. 【答案】AC
20. 【答案】ABD
【解析】由G＝，所以vA＞vB＝vC，选项A正确；由G＝mr得T＝2π，所以TA＜TB＝TC，选项B正确；由G＝ma得a＝G，所以aA＞aB＝aC，又mA＝mB＜mC，所以FA＞FB，FB＜FC，选项C错误；三颗卫星都绕地球运动，故由开普勒第三定律得＝＝，选项D正确．【来源：21·世纪·教育·网】
21. 【答案】(1)5.6 km/s　(2)2.45 m/s2　(3)2.45 N　0
【解析】(1)卫星近地运行时，有G＝m，
卫星离地高度为R时，有G＝m，
从而可得v2≈5.6 km/s.
(2)卫星离地高度为R时，有G＝ma，
靠近地面时，有G＝mg，
从而可得a＝＝2.45 m/s2.
(3)在卫星内，仪器的重力就是地球对它的吸引力，则G′＝m′a＝2.45 N，因为仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零．21教育网
22. 【答案】(1)1∶2　(2)
【解析】(1)由题意可知，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，
所以Ra＝2R，Rb＝4R，
由开普勒行星运动定律知：＝，
所以Ta∶Tb＝1∶2.①
(2)设经过t时间二者第一次相距最远，此时a比b多转半圈，即·t－·t＝π，
解得t＝，②
由①②可得t＝Ta，
故a至少经过个周期与b相距最远．
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