专题强化 机车启动问题（含答案）

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专题强化 机车启动问题
姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、单选题（共10小题）
1. 手动挡的小轿车一般有5个前进挡，有经验的司机在上坡时，应进行一系列的操作，则下列说法正确的是(　　)21世纪21世纪教育网有2·1·c·n·j·y
A. 换低挡位以减小汽车的速度，从而获得较小的牵引力
B. 换高挡位以增大汽车的速度，从而获得较小的牵引力
C. 换低挡位以减小汽车的速度，从而获得较大的牵引力
D. 换高挡位以增大汽车的速度，从而获得较大的牵引力
2. 某同学的质量为50 kg，所骑自行车的质量为15 kg，设该同学在平直路面上匀速骑行时脚踏自行车的功率为40 W．若人与车受到的阻力是其重力的0.02倍，则匀速骑行时的速度大小约为(g取10 m/s2)(　　)21·cn·jy·comwww.21-cn-jy.com
A. 3 m/s B. 4 m/s C. 13 m/s D. 30 m/s【版权所有：21教育】
3. 一质量为M＝2×103 kg的汽车在牵引力的作用下加速，牵引力F与速度v满足F＝kv2，当汽车以最大速度vm＝360 km/h行驶时，牵引力的功率为4 800 kW，则汽车以最大速度的一半行驶时，牵引力的功率为(　　)21教育名师原创作品
A. 600 kW B. 800 kW C. 1 200 kW D. 2 400 kW
4. 某重型气垫船，质量达5.0×105 kg，最高时速为108 km/h，装有额定输出功率为
9 000 kW的燃气轮机．假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f与速度v满足f＝kv，下列说法正确的是(　　)
A. 该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105 N
B. 由题中给出的数据可算出k＝1.0×104 N·s/m
C. 当以最大时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力大小为3.0×105 N
D. 当以最大时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4 500 kW
5. 质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则(　　)
A. t1～t2时间内，汽车的平均速度等于
B. 0～t1时间内，汽车的牵引力等于m
C. t1～t2时间内，汽车的功率等于(m＋Ff)v1
D. 汽车运动的过程中最大速度v2＝
6. 质量为m的汽车，它的发动机的额定功率为P，沿一倾角为α的坡路向上行进，设坡路足够长，摩擦阻力是汽车重力的k倍，汽车在上坡过程中最大速度为(　　)
A. B. C. D.
7. 质量为m的汽车，其发动机额定功率为P.当它在倾角为θ的斜坡上向上行驶时，受到的阻力为车重力的k倍，则车在此斜坡上的最大速度为(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A. B. C. D.
8. 如图所示，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”．驾驶员的正确操作是将变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动．下列说法正确的是(　　)
A. 变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力
B. 变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率
C. 徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功
D. 徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率
9. 汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像如图所示，其中错误的是(　　)
A. B. C. D.
10. 大型汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上；而小型汽车上坡时，司机一般加大油门，这样做主要是为了(　　)21教育网
A. 前者使汽车获得较大的功率，后者使汽车获得较大的牵引力
B. 前者使汽车获得较大的牵引力，后者使汽车获得较大的功率
C. 两种操作方式都是汽车获得较大的功率
D. 两种操作方式都是为了节省燃料
二、多选题（共5小题）
11. (多选)机车运动的功率为P，某时刻速度为v，下列说法正确的是(　　)
A. P＝Fv中，F指机车所受的合力
B. P＝Fv中，F指机车所受的牵引力
C. 机车运动时的输出功率与牵引力和速度的乘积成正比
D. 在功率一定时，汽车所受牵引力与运动速度成反比
12. (多选)如图所示为汽车的加速度和车速的倒数的关系图像．若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则(　　)
A. 汽车所受阻力为2×103 N
B. 汽车在车速为5 m/s时，功率为6×104 W
C. 汽车匀加速的加速度为3 m/s2
D. 汽车匀加速所需时间为5 s
13. (多选)质量为2×103 kg、发动机的额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶．若该汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断正确的是(　　)21cnjy.com
A. 汽车的最大速度是20 m/s
B. 汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，启动后第2 s末时发动机的实际功率是32 kW
C. 汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，匀加速运动所能维持的时间为10 s
D. 若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5 m/s时，加速度为6 m/s2
14. (多选)质量为m的汽车在平直公路上行驶，所受的阻力恒为车重的k倍．汽车以额定功率行驶，当它加速行驶的速度为v时，加速度为a.则以下分析正确的是(　　)
A. 汽车发动机的额定功率为kmgv
B. 汽车行驶的最大速度为
C. 当汽车加速度减小到时，速度增加到2v
D. 汽车发动机的额定功率为(ma＋kmg)v
15. (多选)如图所示为汽车在水平路面上启动过程的v-t图像，Oa段为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，汽车受到的阻力恒定．则下列说法正确的是(　　)2·1·c·n·j·y21世纪教育网版权所有
A. 0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B. t1～t2时间内汽车牵引力逐渐减小
C. t1～t2时间内汽车的平均速度为(v1＋v2)
D. 在全过程中t1时刻汽车的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小
三、计算题（共3小题）
16. “氢气型”电动汽车利用氢气和氧气直接反应生成水，对环境没有污染．其发动机的额定功率为24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为m＝2 t，在水平路面上行驶时受到的阻力是800 N，求：www-2-1-cnjy-com21·cn·jy·com
(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度．
(2)阻力做功的功率大小．
17. 汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为4吨，当它行驶在坡度为α(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦力为车重力的0.1倍(g取10 m/s2)，求：(结果均保留三位有效数字)2-1-c-n-j-y
(1)汽车所能达到的最大速度vm；
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间；
(3)当汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶直到速度达到最大值的过程中，汽车做功为多少．21*cnjy*com21教育网
18. 如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量为m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速直线运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：【来源：21cnj*y.co*m】
(1)起重机允许的最大输出功率；
(2)重物做匀加速直线运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率．
1. 【答案】C
【解析】汽车在上坡时，汽车的牵引力需要克服阻力，而此时阻力增大，所以需要增大牵引力，由F＝可知，在P不变时，要增大牵引力，必须减小速度，即换较低挡位，C正确．【版权所有：21教育】21·世纪*教育网
2. 【答案】A
【解析】人和车受的阻力为f＝0.02×(15＋50)×10 N＝13 N，则匀速运动时的牵引力为F＝13 N，根据P＝Fv得v＝≈3 m/s，选项A正确．21*cnjy*com
3. 【答案】A
【解析】汽车牵引力的功率P＝Fv＝kv3，当速度为最大速度的一半时功率减小到原来的，P′＝P＝＝600 kW，选项A正确．【出处：21教育名师】
4. 【答案】B
【解析】最大速度vm＝108 km/h＝30 m/s，此时该重型气垫船做匀速直线运动，牵引力F＝＝ N＝3×105 N.
在达到最大速度前F>3.0×105 N，所以A错误；
由kv＝f＝F得k＝ N·s/m＝1.0×104 N·s/m，
B正确；
F′＝f′＝k·＝f＝1.5×105 N，
此时发动机输出功率
P′＝F′＝1.5×105×15 W＝2 250 kW，C、D错误．
5. 【答案】C
【解析】在t1～t2时间内，因为汽车做非匀加速运动，由面积表示位移的大小可知，汽车的平均速度大于，A错误；0～t1时间内，汽车做匀加速运动的加速度a＝，故此时汽车的牵引力F＝Ff＋m，B错误；在t1～t2时间内，汽车的功率为P＝Fv1＝(Ff＋m)v1，C正确；汽车的最大功率Pm＝Fv1，达到最大速度时有Pm＝Ffv2，联立可得最大速度为v2＝(＋1)v1，D错误．
6. 【答案】C
7. 【答案】D
【解析】当汽车做匀速运动时速度最大，此时汽车的牵引力大小为F＝mgsin θ＋kmg，由P＝Fvm可得vm＝，故选项D正确．21·世纪*教育网
8. 【答案】A
【解析】根据P＝Fv可知挂入低速挡是为了增大牵引力，A正确，B错误；徐徐踩下加速踏板是为了保持F恒定使车匀加速运动，C、D错误．
9. 【答案】B
【解析】汽车开始做初速度为零的匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速直线运动过程结束，然后做加速度逐渐减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动．汽车开始做匀加速直线运动时，有F－Ff＝ma，设匀加速直线运动刚结速时汽车的速度为v1，有P额＝Fv1，最后做匀速运动时，有F＝Ff，则P额＝Ffvm，由以上各式解得汽车做匀加速直线运动的末速度为v1＝，最后做匀速运动的速度为vm＝.v t图像的斜率表示加速度，汽车开始运动时加速度不变，后来逐渐减小到零，故A正确，B错误；汽车牵引力F开始大小不变，然后逐渐减小直到牵引力F等于阻力Ff，但减小过程中牵引力F与速度v不是线性关系，故C正确；开始时汽车功率逐渐增大，P＝Fv，F不变，故加速至v1前P v图线为过原点的直线，速度为v1时，P＝P额，此后保持不变，故D正确．
10. 【答案】B
【解析】根据瞬时速率P＝Fv，可知大型汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上，使汽车获得较大的牵引力；小型汽车加大油门，使汽车获得较大的功率，牵引力增大，更容易上坡，A、C错误，B正确；根据上述分析可知两种操作方式与节省燃料无关，D错误．
11. 【答案】BD
12. 【答案】AD
【解析】设汽车的额定功率为P.由题图知：汽车的最大速度为30 m/s，此时汽车做匀速直线运动，F＝f，有P＝Fvm＝fvm；代入得：P＝f×30；当＝ s/m时，a＝2 m/s2，根据牛顿第二定律得：－f＝ma，代入得：－f＝2×103×2，联立解得f＝2×103 N，P＝6×104 W，故A正确．匀加速直线运动的牵引力F＝＝ N＝6 000 N；匀加速运动的加速度为a＝2 m/s2，匀加速直线运动的末速度为v＝10 m/s，故匀加速直线运动的时间t＝＝5 s，因为5 m/s<10 m/s，所以汽车速度为5 m/s时，功率还未达到额定功率6×104 W，故D正确，B、C错误．
13. 【答案】ABD
【解析】无论汽车以何种方式启动，P额＝Ffvm总成立，因此汽车的最大速度vm＝＝
＝20 m/s，故A正确；汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，启动后第2 s末的速度为v＝at＝4 m/s，汽车牵引力F＝ma＋Ff＝2×103×2 N＋4×103 N＝8×103 N，此时功率为P＝Fv＝3.2×104 W＝32 kW，故B正确；当汽车的瞬时功率达到额定功率时，匀加速运动结束，此时有P额＝Fv1，则v1＝＝ m/s＝10 m/s，所以匀加速时间t′＝＝5 s，故C错误；若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5 m/s时，牵引力为F′＝，加速度为a′＝＝6 m/s2，故D正确．21*cnjy*com
14. 【答案】BD
【解析】设汽车的额定功率为P.汽车的速度为v时，根据牛顿第二定律，知－kmg＝ma，所以P＝kmgv＋mav，故A错误，D正确；汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，速度最大，故有vm＝＝＝，故B正确；当汽车加速度为时，此时牵引力为F，则F－kmg＝m·，解得F＝kmg＋，此时速度为v′＝＝<2v，故C错误．【来源：21·世纪·教育·网】
15. 【答案】BD
【解析】0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，根据P＝Fv知，功率增大，故A错误；t1～t2时间内，汽车的功率不变，根据P＝Fv，知速度增大，牵引力逐渐减小，故B正确；t1～t2时间内，若汽车做匀加速直线运动，则平均速度＝，但是实际图线与时间轴围成的面积大于匀变速直线运动的图线与时间轴围成的面积，则平均速度大于(v1＋v2)，故C错误；在0～t1时间内汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，功率增大，t1时刻功率增大至额定功率，t1～t2时间内功率不变，汽车做加速度减小的变加速运动，故牵引力减小，t2～t3时间内汽车做匀速直线运动，功率不变，t2时刻牵引力减小到与阻力等大，之后保持不变，故D正确．21世纪教育网21-cn-jy.com21*cnjy*com
16. 【答案】(1)30 m/s　(2)24 000 W
【解析】(1)汽车匀速行驶时，机车牵引力等于阻力，F＝Ff，又P＝Fv，代入数据得v＝30 m/s.www-2-1-cnjy-com
(2)P＝Ffv＝800×30 W＝24 000 W
17. 【答案】(1)12.5 m/s　(2)13.9 s　(3)4.16×105 J
【解析】(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力分为两部分，即
F阻＝kmg＋mgsin α＝4 800 N
又因为F＝F阻时，P＝F阻·vm，所以
vm＝＝ m/s＝12.5 m/s
(2)汽车从静止开始，以a＝0.6 m/s2的加速度匀加速行驶，有F′－kmg－mgsin α＝ma，所以F′＝ma＋kmg＋mgsin α＝4×103×0.6 N＋4 800 N＝7.2×103 N；保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度vm′，有【出处：21教育名师】2-1-c-n-j-y
vm′＝＝ m/s≈8.33 m/s
由运动学规律可得
t＝＝ s≈13.9 s
(3)汽车在匀加速阶段行驶时做功为
W＝F′·l＝F′·≈4.16×105 J.
18. 【答案】(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W
【解析】(1)设起重机允许的最大输出功率为P0，重物达到最大速度时拉力F0等于重力，则有P0＝F0vm，F0＝mg21教育名师原创作品21cnjy.com
可得P0＝mgvm＝5.1×104 W；
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许的最大输出功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1【来源：21cnj*y.co*m】
则有：P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1
联立并代入数据得，t1＝5 s，F＝5.1×104 N
第2 s末，重物处于匀加速运动阶段
设此时速度为v2，输出功率为P
有v2＝at2，P＝Fv2
联立并代入数据解得：P＝2.04×104 W.
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