第八章第3节动能和动能定理 同步练习（含答案）

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第八章第3节动能和动能定理 同步练习
姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、单选题（共15小题）
1. 质量一定的物体(　　)
A. 速度发生变化时其动能一定变化
B. 速度发生变化时其动能不一定变化
C. 速度变化时其动能一定不变
D. 动能不变时其速度一定不变
2. 一个质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，OQ与OP的夹角为θ，如图所示，重力加速度为g，则拉力F所做的功为(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A. mglcos θ
B. mgl(1－cos θ)
C. Flcos θ
D. Flsin θ
3. 一人用力踢质量为100 g的皮球，使球由静止以20 m/s的速度飞出．假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止．不计空气阻力，则人对球所做的功为(　　)
A. 20 J
B. 2 000 J
C. 500 J
D. 4 000 J
4. 如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零；如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与接触面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，转弯处无能量损失)(　　)
A. 等于v0
B. 大于v0
C. 小于v0
D. 取决于斜面的倾角
5. 如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止，不计空气阻力，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(　　)
A. μmgR
B. mgR
C. mgR
D. (1－μ)mgR
6. 如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上．一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则(　　)
A. 小物体恰好滑回到B处时速度为零
B. 小物体尚未滑回到B处时速度已变为零
C. 小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低
D. 小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点
7. 有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(　　)【来源：21cnj*y.co*m】
A. 木块所受的合力为零
B. 因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零
C. 重力和摩擦力做的功代数和为零
D. 重力和摩擦力的合力为零
8. 物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止．以a、Ek、s和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移大小和运动时间，则下列各图像中，能正确反映这一过程的是(　　)
A. B. C. D.
9. 一物体的速度大小为v0时，其动能为Ek，当它的动能为2Ek时，其速度大小为(　　)
A. B. 2v0 C. v0 D.
10. 如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为(　　)
A. B. C. D. v1
11. 两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上开始滑行到停止经过的距离之比为(　　)
A. xA∶xB＝2∶1 B. xA∶xB＝1∶2
C. xA∶xB＝4∶1 D. xA∶xB＝1∶4
12. 如图所示，质量为m的小球用细线牵引着在光滑的水平面上做匀速圆周运动，O为一光滑的孔，当拉力为F时，转动半径为R；当拉力增大到6F时，不球仍做匀速圆周运动，此时转动半径为.在此过程中，拉力对小球做的功为(　　)
A. B. C. D.
13. 如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静止开始转动并计时，在t1时刻转速达到n，物块即将开始滑动．保持转速n不变，继续转动到t2时刻．则(　　)
A. 在0～t1时间内，摩擦力做的功为零
B. 在0～t1时间内，摩擦力做的功为μmgR
C. 在0～t1时间内，摩擦力做的功为2μmgR
D. 在t1～t2时间内，摩擦力做的功为2μmgR
14. 如图所示，一木块沿竖直放置的粗糙曲面从高处滑下，当它滑过A点的速度大小为5 m/s时，滑到B点的速度大小也为5 m/s.若使它滑过A点的速度大小变为7 m/s，则它滑到B点的速度大小(　　)21*cnjy*com
A. 大于7 m/s B. 等于7 m/s
C. 小于7 m/s D. 无法确定
15. 在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F2推这一物体，当恒力F2作用的时间与恒力F1作用的时间相等时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J，则在整个过程中，恒力F1、F2做的功分别为(　　)
A. 16 J　16 J B. 8 J　24 J
C. 32 J　0 J D. 48 J　－16 J
二、多选题（共5小题）
16. (多选)在某一粗糙的水平面上，一质量为2 kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像．已知重力加速度g＝10 m/s2.根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有(　　)
A. 物体与水平面间的动摩擦因数
B. 合外力对物体所做的功
C. 物体做匀速运动时的速度
D. 物体运动的时间
17. (多选)如图所示，一个质量是25 kg的小孩从高为2 m的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度为2 m/s.关于力对小孩做的功，以下说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A. 重力做的功为500 J
B. 合外力做功为50 J
C. 克服阻力做功为50 J
D. 支持力做功为450 J
18. (多选)在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动．当速度达到vm后，立即关闭发动机而滑行直到停止．v－t图像如图所示，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦力做功为W2.以下关系式正确的是(　　)
A. F1∶F2＝1∶3 B. F1∶F2＝4∶3
C. W1∶W2＝1∶1 D. W1∶W2＝1∶3
19. (多选)质量为1 kg的物体在粗糙的水平地面上受到一个水平外力F的作用而运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列说法错误的是(　　)21·cn·jy·com
A. 物体与地面间的动摩擦因数为0.2
B. 物体的最大位移为13 m
C. 前3 m运动过程中，物体的加速度大小为3 m/s2
D. x＝9 m时，物体的速度大小为3 m/s
20. (多选)如图所示为一滑草场．某条滑道由上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则(　　)21·世纪*教育网
A. 动摩擦因数μ＝
B. 载人滑草车最大速度为
C. 载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D. 载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g
三、计算题（共3小题）
21. 一列车的质量是5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速率由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，设列车所受阻力恒定，g取10 m/s2，则：【出处：21教育名师】
(1)列车所受的阻力多大？
(2)这段时间内列车前进的距离是多少？
22. 如图所示，质量M＝0.2 kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h＝0.20 m，木块离平台的右端L＝1.7 m．质量为m＝0.10M 的子弹以v0＝180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v＝90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1＝
9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零)．木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l＝1.6 m．g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2；
(2)木块与台面间的动摩擦因数μ.
23. 如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC＝7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内．质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF＝4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数μ＝，重力加速度大小为g.(取sin 37°＝，cos 37°＝)【版权所有：21教育】
(1)求P第一次运动到B点时速度的大小．
(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能．
(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放．已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点．G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量．21cnjy.com
1. 【答案】B
【解析】速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B正确．www-2-1-cnjy-com
2. 【答案】B
【解析】小球缓慢移动，始终处于平衡状态，由平衡条件可知，F＝mgtan α，α为轻绳与OP的夹角，随着α的增大，F也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它所做的功．由于小球缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：－mgl(1－cos θ)＋W＝0，所以W＝mgl(1－cos θ)，B正确，A、C、D错误．2·1·c·n·j·y
3. 【答案】A
【解析】根据题意可知，球的初状态速度为零，末状态速度为20 m/s，由动能定理可知W＝mv2－0＝×0.1×202 J＝20 J，故选A.21*cnjy*com
4. 【答案】A
【解析】设斜面倾角为α，则物体从D点滑动到顶点A的过程中，由动能定理可得
－mg·xAO－μmg·xDB－μmgcos α·xAB＝－mv02.
由几何关系知cos α·xAB＝xOB
则上式可以简化为
－mg·xAO－μmg·xDB－μmg·xOB＝－mv02
而xDO＝xDB＋xOB，则－mg·xAO－μmg·xDO＝－mv02
从上式可以看出，到达顶点的动能与路径无关．
5. 【答案】D
【解析】设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，对物体从A到C的全过程，由动能定理得mgR－WAB－μmgR＝0，故WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.
6. 【答案】C
【解析】小物体从A处运动到D处的过程中，克服摩擦力所做的功为Wf1＝mgh，小物体从D处开始运动的过程，因为速度比从A向D运动的速度小，则小物体对圆弧槽的压力比从A向D运动时的压力小，克服摩擦力所做的功Wf27. 【答案】C
【解析】木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C正确，B、D错误．2-1-c-n-j-y
8. 【答案】C
【解析】物体在恒定阻力作用下运动，其加速度恒定，不随时间、位移变化，选项A、B错误；由动能定理，－Ffs＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－Ffs，选项C正确，D错误．
9. 【答案】C
【解析】设物体的质量为m，则其动能Ek＝mv02，当动能为2Ek时有，2Ek＝mv′2，解得v′＝v0，故C正确，A、B、D错误．21教育名师原创作品
10. 【答案】C
【解析】设子弹的质量为m，对子弹穿过AB的整个过程运用动能定理得mv22－mv12＝Wf，
因为子弹所受摩擦力保持不变，又因为A的长度是L，B的长度是2L，所以子弹穿过A的过程中摩擦力做的功为Wf，
对子弹穿过A的过程，由动能定理得Wf＝mv2－mv12，解得v＝，故选C.
11. 【答案】B
【解析】物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对A：－μmAgxA＝0－Ek；对B：－μmBgxB＝0－Ek.故＝＝，B正确，A、C、D错误．
12. 【答案】A
【解析】当细线的拉力为F时，设小球做匀速圆周运动的线速度为v1，则有F＝m；当细线的拉力增大到6F时，设小球做匀速圆周运动的线速度为v2，则有6F＝m.在细线的拉力由F增大到6F的过程中，根据动能定理得W＝mv22－mv12＝，所以拉力对小球所做的功为，故选A.
13. 【答案】B
【解析】在0～t1时间内，转速逐渐增大，故物块的速度逐渐增大，在t1时刻最大静摩擦力提供向心力，有μmg＝m，解得v＝，物块做加速圆周运动过程中有Wf＝mv2，解得Wf＝μmgR，故A、C错误，B正确；在t1～t2时间内，物块的线速度大小不变，所受摩擦力提供向心力，根据动能定理可知摩擦力做的功为零，故D错误．
14. 【答案】C
【解析】第一次从A点到B点的过程中：mgh－Wf1＝ΔEk＝0，Wf1＝mgh
第二次速度增大，木块对曲面的压力增大，Wf2>Wf1，故mgh－Wf2<0，木块滑到B点时的动能小于在A点的动能，故木块滑到B点的速度大小小于7 m/s，C正确．
15. 【答案】B
【解析】设物体加速过程(F1作用期间)的末速度为v1，匀变速过程(F2作用期间)的末速度为v2，由于加速过程和匀变速过程的位移相反，又由于恒力F2作用的时间与恒力F1作用的时间相等，根据平均速度公式有＝－，解得v2＝－2v1，F1、F2做的功分别记为W1、W2，根据动能定理，加速过程中有W1＝mv12－0，匀变速过程中有W2＝mv22－mv12，根据题意知mv22＝32 J，联立以上各式并代入数据解得W1＝8 J，W2＝24 J，选项B正确．
16. 【答案】ABC
【解析】物体做匀速直线运动时，拉力F与滑动摩擦力Ff大小相等，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝null＝0.35，A正确；减速过程由动能定理得WF＋Wf＝0－mv2，根据F－x图像中图线与横坐标轴围成的面积可以估算减速过程中力F做的功WF，而Wf＝－μmg(11－4)，由此可求得合外力对物体所做的功，及物体做匀速运动时的速度v，B、C正确；因为物体在做减速运动过程中，加速度不恒定，所以运动时间无法求出，D错误．
17. 【答案】AB
【解析】重力做功与路径无关，WG＝mgh＝25×10×2 J＝500 J，选项A正确；合外力做功W＝ΔEk＝mv2＝×25×22 J＝50 J，选项B正确；因为W＝WG＋W阻＝50 J，所以W阻＝－450 J，即克服阻力做功为450 J，选项C错误；支持力始终与速度方向垂直，不做功，选项D错误．
18. 【答案】BC
【解析】对全过程由动能定理可知W1－W2＝0，故W1∶W2＝1∶1，故C正确，D错误；W1＝F1s，W2＝F2s′，由题图可知s∶s′＝3∶4，所以F1∶F2＝4∶3，故A错误，B正确．
19. 【答案】ACD
【解析】由Wf＝Ffx知Wf与位移的关系图像对应题图乙中的直线，Ff＝null＝ N＝2 N
由Ff＝μmg知μ＝0.2，A正确；
由WF＝Fx知，在前3 m内F1＝null N＝5 N
a1＝＝3 m/s2，C正确；
在前9 m内，WF－Wf＝f＝2×9 J＝18 J，得：v＝3 m/s，D正确；由WF－Ffxm＝0得，最大位移为xm＝13.5 m，B错误．
20. 【答案】AB
【解析】根据动能定理有2mgh－W克f＝0，即2mgh－μmgcos 45°·－μmgcos 37°·＝0，得动摩擦因数μ＝，W克f＝2mgh，则A项正确，C项错误；载人滑草车在上、下两段的加速度分别为a1＝g(sin 45°－μcos 45°)＝g，a2＝g(sin 37°－μcos 37°)＝－g，则载人滑草车在上、下两段滑道上分别做加速运动和减速运动，因此在上段滑道底端时达到最大速度v，由动能定理得：mgh－μmgcos 45°＝mv2，得v＝，故B项正确，D项错误．
21. 【答案】(1)1.0×105 N　(2)1 600 m
【解析】(1)列车以额定功率加速行驶时，其加速度在减小，当加速度减小到零时，速度最大，此时有P＝Fv＝Ffvmax
所以列车受到的阻力Ff＝＝1.0×105 N
(2)这段时间牵引力做功WF＝Pt，设列车前进的距离为s，则由动能定理得Pt－Ffs＝mvmax2－mv02
代入数值解得s＝1 600 m.
22. 【答案】(1)－243 J　8.1 J　(2)0.50
【解析】(1)对子弹：由动能定理得
木块对子弹做的功W1＝mv2－mv02
代入数据解得W1＝－243 J
对木块：由动能定理得，子弹对木块所做的功
W2＝Mv12，
代入数据解得W2＝8.1 J.
(2)设木块离开台面时速度为v2，木块在台面上滑行阶段，对木块由动能定理得－μMg·L＝
Mv22－Mv12，
木块离开台面后做平抛运动，
由平抛运动规律得h＝gt2
l＝v2t，代入数据解得μ＝0.50.
23. 【答案】(1)2　(2)mgR　(3)　m
【解析】(1)根据题意知，B、C之间的距离为
l＝7R－2R＝5R①
设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得
mglsin θ－μmglcos θ＝mvB2②
式中θ＝37°
联立①②式并由题给条件得vB＝2③
(2)设BE＝x.P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep.P由B点运动到E点的过程中，由动能定理得mgxsin θ－μmgxcos θ－EP＝0－mvB2④
E、F之间的距离为l1＝4R－2R＋x⑤
P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理得EP－mgl1sin θ－μmgl1cos θ＝0⑥21世纪教育网版权所有
联立③④⑤⑥式并由题给条件得x＝R⑦
EP＝mgR⑧
(3)设改变后P的质量为m1.D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1＝R－Rsin θ⑨21教育网
y1＝R＋R＋Rcos θ⑩
式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实．
设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式有y1＝gt2
x1＝vDt
联立⑨⑩ 式得vD＝
设P在C点速度的大小为vC.在P由C点运动到D点的过程中机械能守恒，有
m1vC2＝m1vD2＋m1g(R＋Rcos θ)
P由E点运动到C点的过程中，由动能定理得EP－m1g(x＋5R)sin θ－μm1g(x＋5R)cos θ＝m1vC2 www.21-cn-jy.com
联立⑦⑧ 式得m1＝m.
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