2022年人教版小学数学五年级下册第3单元长方体和正方体的体积课后练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年人教版小学数学五年级下册第3单元长方体和正方体的体积课后练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-29 10:30:03 | ||
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文档简介
2022年人教版小学数学五年级下册
第3单元 长方体和正方体的体积 课后练
一、选择题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．把一根长2m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原来木材体积是（ ）dm3.
A．50 B．100 C．500 D．1000
2．下面物品的体积比1立方分米大的是（ ）.
A． B．
C． D．
3．一个水龙头每分会漏掉5毫升水，那么（ ）小时漏掉的水可以装满3个600毫升的矿泉水瓶。
A．360 B．36 C．60 D．6
4．正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的（ ）。
A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．64倍
5．一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为45厘米。向容器里注水，当容器内的水体第1次出现正方形面时，容器里有水（ ）升。
A．90 B．100 C．80 D．81
二、判断题 （对的在括号里打√，错的打 ）
6．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（ ）
7．把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积不变。（ ）
8．体积是100立方分米的油箱，它的容积是100升。（ ）
9．棱长是6分米的正方体它的表面积与体积相等。（ ）
10．一个正方体的底面周长是20厘米，它的体积是125立方厘米。（ ）
三、填空题
11．棱长是7cm的正方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
12．一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的 倍，体积扩大为原来的 倍。
13．7.26L＝ L ml 39000ml＝ L
14．长方体，长4分米，宽 分米，高 分米，这个长方体表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
15．一袋牛奶200ml， 袋这样的牛奶是1L。
四、计算题
16．如图是一个正方体的表面展开图，求原来正方体的表面积和体积。
17．计算。
（1）1L-785mL
（2）2400mL+1600mL-3L
（3）4850mL-385mL-1L
（4）2L+175mL-800mL
五、解答题
18．一个密封玻璃缸，存水的空间长8分米、宽4分米，高6分米，现在缸里水深4.5分米。如果缸竖起来如图），缸里水深多少分米？
19．某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居民共同修建了一个长25m、宽10m、深1.5m的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米
20．妈妈买了如图所示的纸箱。（单位：毫米）
（1）这个纸箱最小占地面积是多少平方分米？
（2）这个箱子的容积是多少立方分米？（纸板的厚度忽略不计）
21．一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米．将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升．这个物体的体积是多少立方厘米？
22．棱长是6dm的正方体容器里装满了水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6dm，宽5dm，高8.5dm，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？要注满水箱应再倒入多少升水？
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】100÷4=25（dm2）,
2m=20dm，
25×20=500（dm3）。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，将一根长2m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了4个底面积，用增加的表面积÷4=底面积，再把2m化成20dm，最后用底面积×高=长方体的体积，据此列式解答。
2．【答案】D
【考点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：选项A，草莓的体积比1立方分米小；
选项B，乒乓球的体积比1立方分米小；
选项C，香皂的体积比1立方分米小；
选项D，纸巾盒的体积比1立方分米大。
故答案为：D。
【分析】 根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个纸巾盒的体积大于1立方分米。立方分米：纸盒、粉笔盒、心愿瓶、闹钟、化妆盒的小柜子；一立方厘米：手指甲、电梯按钮、QQ头像、大一点的药片、键盘上的按钮。
3．【答案】D
【考点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：3×600=1800（毫升）
1800÷5÷60
=360÷60
=6（小时）
故答案为：D。
【分析】漏水的时间=水的总体积÷平均每分钟漏掉水的体积，然后单位换算。
4．【答案】D
【考点】正方体的体积
【解析】【解答】4×4×4=64倍。
故答案为：D。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，三个棱长都扩大到原来4倍，体积扩大的就是3个4倍的积，据此解答。
5．【答案】C
【考点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：50×40×40
=2000×40
=80000（立方厘米）
80000立方厘米=80升。
故答案为：C。
【分析】当容器内的水体第1次出现正方形面时，容器里水的高度=玻璃容器的宽=40厘米；水的体积=玻璃容器的长×玻璃容器的宽×容器里水的高度。
6．【答案】（1）错误
【考点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：表面积相等的两个长方体，长、宽、高不一定相等，所以它们的体积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。
7．【答案】（1）错误
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积比原来大。
故答案为：错误。
【分析】把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积增加了2个横截面的面积，所以它的表面积比原来大。
8．【答案】（1）错误
【考点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】体积是100立方分米的油箱，它的容积不一定是100升。
【分析】体积：物体所占空间的大小；容积：容器所能容纳物体的体积，容积要从容器的里面量长、宽、高，所以要刨去油箱的厚度。
9．【答案】（1）错误
【考点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积和体积不是同种量，无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】依据正方体的表面积和体积公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积不是同种量，无法比较大小，据此判断。
10．【答案】（1）正
【考点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】20÷4=5（厘米），5×5×5=25×5=125（立方厘米）。
故答案为：正确。
【分析】正方体的棱长=底面周长÷4；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
11．【答案】294；343
【考点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】7×7×6=294（平方厘米）；7×7×7=343（立方厘米）。
故答案为：294；343.
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长。
12．【答案】2；8
【考点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的23=8倍。
故答案为：2；8。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，当一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍时，现在长方体的表面积=（长×2×宽×2+长×2×高×2+宽×2×高×2）×2=（长×宽×4+长×高×4+宽×高×4）×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2×4=原来长方体的表面积×4，现在长方体的体积=长×2×宽×2×高×2=长×宽×高×8=原来长方体的体积×8。
13．【答案】7；260；39
【考点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：7.26L＝7L360ml；39000ml＝39L。
故答案为：7；260；39。
【分析】1L=1000ml；高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
14．【答案】；
【考点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（4×+4×+×）×2
=（6+1+）×2
=（平方分米）
4××=（立方分米）
故答案为：；。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。
15．【答案】5
【考点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1L=1000ml，1000÷200=5袋，所以5袋这样的牛奶是1L。
故答案为：5。
【分析】先把单位进行换算，即1L=1000ml，那么1L这样的牛奶的袋数=1000÷每袋牛奶的毫升数。
16．【答案】解：6÷3=2（cm）
S表=2×2×6=24(cm2)
V体=2×2×2=8(cm3)
答：原来正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。
【考点】正方体的展开图；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【分析】3个正方形的长是6cm，先计算出一个正方形的边长，也就是正方体的棱长，用棱长乘棱长乘6就是正方体的表面积，用棱长乘棱长乘棱长就是正方体的体积。
17．【答案】（1）1L-785mL
=1000mL-785mL
=215mL
（2）2400mL+1600mL-3L
=2400mL+1600mL-3000mL
=4000mL-3000mL
=1000mL
（3）4850mL-385mL-1L
=4850mL-385mL-1000mL
=4465mL-1000mL
=3465mL
（4）2L+175mL-800mL
=2000mL+175mL-800mL
=2175mL-800mL
=1375mL
【考点】容积单位间的进率及换算
【解析】分析】升×1000=毫升，据此先统一单位为毫升，再进行计算。
18．【答案】解：8×4×4.5=144（立方分米）
144÷4÷6=6（分米）
答：缸里水深6分米。
【考点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】缸里水的体积=长×宽×水深，所以竖起来水的深度=缸里水的体积÷宽÷高，据此代入数据作答即可。
19．【答案】解：25×10×1.5=375（m3）
答：这个蓄水池最多可蓄水375立方米。
【考点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】计算蓄水多少立方米，就是计算这个长方体蓄水池的容积。根据长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高，进行计算即可。
20．【答案】（1）解：500毫米＝5分米
400毫米＝4分米
5×4＝20（平方分米）
答：这个纸箱最小占地面积是20平方分米。
（2）解：600毫米＝6分米
6×5×4＝120（立方分米）
答：这个箱子的容积是120立方分米。
【考点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即1分米=100毫米，所以这个纸箱最小的占地面积=长×宽，据此代入数据作答即可；
（2）先把单位进行换算，那么以这个纸箱的容积=长×宽×高，据此代入数据作答即可。
21．【答案】解：50毫升＝50立方厘米，
30×18×（10﹣8）+50
＝540×2+50
＝1080+50
＝1130（立方厘米）
答：这个物体的体积是1130立方厘米。
【考点】长方体的体积
【解析】【分析】物体的体积包括水面上升部分水的体积和溢出水的体积，因此用容器的底面积乘（10-8），再计算溢出水的体积就是物体的体积。
22．【答案】解：水深=6×6×6÷（6×5）
=36×6÷30
=216÷30
=7.2（分米）；
再倒入水的体积=6×5×（8.5-7.2）
=30×1.3
=39（立方分米）
=39升
答：这时倒入水箱里面的水深是7.2分米，要注满水箱应再倒入39升水。
【考点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，本题中正方体容器中水的体积=倒入长方体容器中水的体积，根据水的体积相等即可得出水的深度=正方体棱长×正方体棱长×正方体棱长÷（长方体容器的长×长方体容器的宽）；还需要倒入水的体积=长方体容器的长×长方体容器的宽×（水箱的高度-水的深度），代入数值计算即可。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：85分
分值分布 客观题（占比） 28.0(32.9%)
主观题（占比） 57.0(67.1%)
题量分布 客观题（占比） 14(63.6%)
主观题（占比） 8(36.4%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(22.7%) 10.0(11.8%)
解答题 5(22.7%) 30.0(35.3%)
计算题 2(9.1%) 25.0(29.4%)
单选题 5(22.7%) 10.0(11.8%)
判断题 5(22.7%) 10.0(11.8%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 长方体的体积 18.0(21.2%) 1,6,12,14,21,22
2 正方体的展开图 5.0(5.9%) 16
3 容积的认识与容积单位 2.0(2.4%) 3
4 正方体的体积 18.0(21.2%) 4,9,10,11,16,22
5 正方体的特征 2.0(2.4%) 10
6 正方体的表面积 9.0(10.6%) 9,11,16
7 容积单位间的进率及换算 24.0(28.2%) 13,15,17
8 体积的等积变形 5.0(5.9%) 22
9 长方体的表面积 10.0(11.8%) 1,6,7,12,14
10 长方体、正方体的容积 24.0(28.2%) 5,8,18,19,20
11 体积的认识与体积单位 2.0(2.4%) 2
11 / 11
第3单元 长方体和正方体的体积 课后练
一、选择题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．把一根长2m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原来木材体积是（ ）dm3.
A．50 B．100 C．500 D．1000
2．下面物品的体积比1立方分米大的是（ ）.
A． B．
C． D．
3．一个水龙头每分会漏掉5毫升水，那么（ ）小时漏掉的水可以装满3个600毫升的矿泉水瓶。
A．360 B．36 C．60 D．6
4．正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的（ ）。
A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．64倍
5．一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为45厘米。向容器里注水，当容器内的水体第1次出现正方形面时，容器里有水（ ）升。
A．90 B．100 C．80 D．81
二、判断题 （对的在括号里打√，错的打 ）
6．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（ ）
7．把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积不变。（ ）
8．体积是100立方分米的油箱，它的容积是100升。（ ）
9．棱长是6分米的正方体它的表面积与体积相等。（ ）
10．一个正方体的底面周长是20厘米，它的体积是125立方厘米。（ ）
三、填空题
11．棱长是7cm的正方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
12．一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的 倍，体积扩大为原来的 倍。
13．7.26L＝ L ml 39000ml＝ L
14．长方体，长4分米，宽 分米，高 分米，这个长方体表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
15．一袋牛奶200ml， 袋这样的牛奶是1L。
四、计算题
16．如图是一个正方体的表面展开图，求原来正方体的表面积和体积。
17．计算。
（1）1L-785mL
（2）2400mL+1600mL-3L
（3）4850mL-385mL-1L
（4）2L+175mL-800mL
五、解答题
18．一个密封玻璃缸，存水的空间长8分米、宽4分米，高6分米，现在缸里水深4.5分米。如果缸竖起来如图），缸里水深多少分米？
19．某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居民共同修建了一个长25m、宽10m、深1.5m的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米
20．妈妈买了如图所示的纸箱。（单位：毫米）
（1）这个纸箱最小占地面积是多少平方分米？
（2）这个箱子的容积是多少立方分米？（纸板的厚度忽略不计）
21．一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米．将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升．这个物体的体积是多少立方厘米？
22．棱长是6dm的正方体容器里装满了水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6dm，宽5dm，高8.5dm，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？要注满水箱应再倒入多少升水？
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】100÷4=25（dm2）,
2m=20dm，
25×20=500（dm3）。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，将一根长2m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了4个底面积，用增加的表面积÷4=底面积，再把2m化成20dm，最后用底面积×高=长方体的体积，据此列式解答。
2．【答案】D
【考点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：选项A，草莓的体积比1立方分米小；
选项B，乒乓球的体积比1立方分米小；
选项C，香皂的体积比1立方分米小；
选项D，纸巾盒的体积比1立方分米大。
故答案为：D。
【分析】 根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个纸巾盒的体积大于1立方分米。立方分米：纸盒、粉笔盒、心愿瓶、闹钟、化妆盒的小柜子；一立方厘米：手指甲、电梯按钮、QQ头像、大一点的药片、键盘上的按钮。
3．【答案】D
【考点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：3×600=1800（毫升）
1800÷5÷60
=360÷60
=6（小时）
故答案为：D。
【分析】漏水的时间=水的总体积÷平均每分钟漏掉水的体积，然后单位换算。
4．【答案】D
【考点】正方体的体积
【解析】【解答】4×4×4=64倍。
故答案为：D。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，三个棱长都扩大到原来4倍，体积扩大的就是3个4倍的积，据此解答。
5．【答案】C
【考点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：50×40×40
=2000×40
=80000（立方厘米）
80000立方厘米=80升。
故答案为：C。
【分析】当容器内的水体第1次出现正方形面时，容器里水的高度=玻璃容器的宽=40厘米；水的体积=玻璃容器的长×玻璃容器的宽×容器里水的高度。
6．【答案】（1）错误
【考点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：表面积相等的两个长方体，长、宽、高不一定相等，所以它们的体积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。
7．【答案】（1）错误
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积比原来大。
故答案为：错误。
【分析】把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积增加了2个横截面的面积，所以它的表面积比原来大。
8．【答案】（1）错误
【考点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】体积是100立方分米的油箱，它的容积不一定是100升。
【分析】体积：物体所占空间的大小；容积：容器所能容纳物体的体积，容积要从容器的里面量长、宽、高，所以要刨去油箱的厚度。
9．【答案】（1）错误
【考点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积和体积不是同种量，无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】依据正方体的表面积和体积公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积不是同种量，无法比较大小，据此判断。
10．【答案】（1）正
【考点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】20÷4=5（厘米），5×5×5=25×5=125（立方厘米）。
故答案为：正确。
【分析】正方体的棱长=底面周长÷4；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
11．【答案】294；343
【考点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】7×7×6=294（平方厘米）；7×7×7=343（立方厘米）。
故答案为：294；343.
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长。
12．【答案】2；8
【考点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的23=8倍。
故答案为：2；8。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，当一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍时，现在长方体的表面积=（长×2×宽×2+长×2×高×2+宽×2×高×2）×2=（长×宽×4+长×高×4+宽×高×4）×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2×4=原来长方体的表面积×4，现在长方体的体积=长×2×宽×2×高×2=长×宽×高×8=原来长方体的体积×8。
13．【答案】7；260；39
【考点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：7.26L＝7L360ml；39000ml＝39L。
故答案为：7；260；39。
【分析】1L=1000ml；高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
14．【答案】；
【考点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（4×+4×+×）×2
=（6+1+）×2
=（平方分米）
4××=（立方分米）
故答案为：；。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。
15．【答案】5
【考点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1L=1000ml，1000÷200=5袋，所以5袋这样的牛奶是1L。
故答案为：5。
【分析】先把单位进行换算，即1L=1000ml，那么1L这样的牛奶的袋数=1000÷每袋牛奶的毫升数。
16．【答案】解：6÷3=2（cm）
S表=2×2×6=24(cm2)
V体=2×2×2=8(cm3)
答：原来正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。
【考点】正方体的展开图；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【分析】3个正方形的长是6cm，先计算出一个正方形的边长，也就是正方体的棱长，用棱长乘棱长乘6就是正方体的表面积，用棱长乘棱长乘棱长就是正方体的体积。
17．【答案】（1）1L-785mL
=1000mL-785mL
=215mL
（2）2400mL+1600mL-3L
=2400mL+1600mL-3000mL
=4000mL-3000mL
=1000mL
（3）4850mL-385mL-1L
=4850mL-385mL-1000mL
=4465mL-1000mL
=3465mL
（4）2L+175mL-800mL
=2000mL+175mL-800mL
=2175mL-800mL
=1375mL
【考点】容积单位间的进率及换算
【解析】分析】升×1000=毫升，据此先统一单位为毫升，再进行计算。
18．【答案】解：8×4×4.5=144（立方分米）
144÷4÷6=6（分米）
答：缸里水深6分米。
【考点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】缸里水的体积=长×宽×水深，所以竖起来水的深度=缸里水的体积÷宽÷高，据此代入数据作答即可。
19．【答案】解：25×10×1.5=375（m3）
答：这个蓄水池最多可蓄水375立方米。
【考点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】计算蓄水多少立方米，就是计算这个长方体蓄水池的容积。根据长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高，进行计算即可。
20．【答案】（1）解：500毫米＝5分米
400毫米＝4分米
5×4＝20（平方分米）
答：这个纸箱最小占地面积是20平方分米。
（2）解：600毫米＝6分米
6×5×4＝120（立方分米）
答：这个箱子的容积是120立方分米。
【考点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即1分米=100毫米，所以这个纸箱最小的占地面积=长×宽，据此代入数据作答即可；
（2）先把单位进行换算，那么以这个纸箱的容积=长×宽×高，据此代入数据作答即可。
21．【答案】解：50毫升＝50立方厘米，
30×18×（10﹣8）+50
＝540×2+50
＝1080+50
＝1130（立方厘米）
答：这个物体的体积是1130立方厘米。
【考点】长方体的体积
【解析】【分析】物体的体积包括水面上升部分水的体积和溢出水的体积，因此用容器的底面积乘（10-8），再计算溢出水的体积就是物体的体积。
22．【答案】解：水深=6×6×6÷（6×5）
=36×6÷30
=216÷30
=7.2（分米）；
再倒入水的体积=6×5×（8.5-7.2）
=30×1.3
=39（立方分米）
=39升
答：这时倒入水箱里面的水深是7.2分米，要注满水箱应再倒入39升水。
【考点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，本题中正方体容器中水的体积=倒入长方体容器中水的体积，根据水的体积相等即可得出水的深度=正方体棱长×正方体棱长×正方体棱长÷（长方体容器的长×长方体容器的宽）；还需要倒入水的体积=长方体容器的长×长方体容器的宽×（水箱的高度-水的深度），代入数值计算即可。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：85分
分值分布 客观题（占比） 28.0(32.9%)
主观题（占比） 57.0(67.1%)
题量分布 客观题（占比） 14(63.6%)
主观题（占比） 8(36.4%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(22.7%) 10.0(11.8%)
解答题 5(22.7%) 30.0(35.3%)
计算题 2(9.1%) 25.0(29.4%)
单选题 5(22.7%) 10.0(11.8%)
判断题 5(22.7%) 10.0(11.8%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 长方体的体积 18.0(21.2%) 1,6,12,14,21,22
2 正方体的展开图 5.0(5.9%) 16
3 容积的认识与容积单位 2.0(2.4%) 3
4 正方体的体积 18.0(21.2%) 4,9,10,11,16,22
5 正方体的特征 2.0(2.4%) 10
6 正方体的表面积 9.0(10.6%) 9,11,16
7 容积单位间的进率及换算 24.0(28.2%) 13,15,17
8 体积的等积变形 5.0(5.9%) 22
9 长方体的表面积 10.0(11.8%) 1,6,7,12,14
10 长方体、正方体的容积 24.0(28.2%) 5,8,18,19,20
11 体积的认识与体积单位 2.0(2.4%) 2
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