2022年人教版小学数学五年级下册第2单元质数和合数课后练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年人教版小学数学五年级下册第2单元质数和合数课后练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 160.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-29 10:30:13 | ||
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文档简介
2022年人教版小学数学五年级下册
第2单元 质数和合数 课后练
一、单选题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．小学生聪聪在一次满分为100分的科学知识竞赛中取得了好成绩，已知他的得分、名次及年龄均为质数，且三者之和等于110，那么聪聪得了第（ ）名。
A．1 B．2 C．3 D．5
2．下列说法正确的是（ ）。
A．10以内的质数有5个 B．24和36最大的公因数是4
C．6和9的最小公倍数是36 D．225既是3的倍数又是5的倍数
3．若m是质数，n是合数，那么一定是合数的是（ ）。
A．m+（n+2） B．（m+2）×n C．（m+2）÷n D．m+n
4．自然数包括（ ）
A．质数和合数 B．因数和倍数 C．奇数和偶数 D．以上都不对
5．一个数是合数，它的因数至少有（ ）个。
A．4 B．3 C．2
二、判断题 （对的在括号里打√，错的打 ）
6．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ）
7．两个不同质数的公因数只有1。（ ）
8．一个合数至少得有三个因数。（ ）
9．任何一个质数加上1，必定是合数．（ ）
10．质数都是奇数，合数都是偶数。（ ）
三、填空题
11．一个合数至少有 个因数，一个质数有 个因数。
12． 的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的合数。
13．一个数既是20的倍数，又是20的因数，这个数是 ，把它写成两个质数相加的形式是 + 。
14．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 。在非零自然数中， 既不是质数，也不是合数。
15．10、10以内,所有质数的积是 。
四、计算题
16．找出下面的合数，再分解质因数。
49 37 18 53 92
五、解答题
17．猜数游戏
18．下面哪几袋橘子可以平均分到一些盘子里？哪几袋不可以？为什么？（每个盘子不能只放一个橘子）
编号 ① ② ③ ④
数量/个 23 51 67 91
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】100以内最大的质数是97，110-97=13，13=2+11，所以聪聪11岁，得了第2名。
故答案为：B。
【分析】 满分为100分的科学知识竞赛中取得了好成绩 ，且成绩是质数，那么就想到找100以内最大的质数是97，然后用总数-成绩=名次和年龄的和，名次和年龄都是质数，也就是13分解成两个质数的和，只能是2和11，由于小学生的年龄是要大于或等于6岁的，所以只能11是年龄，2是名次。
2．【答案】D
【考点】2、5的倍数的特征；合数与质数的特征；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A：10以内的质数有2、3、5、7，有4个。此选项说法错误；
B：24和36的最大公因数是12。此选项说法错误；
C：6和9的最小公倍数是18。此选项说法错误；
D：225既是3的倍数又是5的倍数，此选项说法正确。
故答案为：D。
【分析】A：只有1和本身两个因数的数是质数；
B：24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，最大公因数是2×2×3=12；
C：6=2×3，9=3×3，最小公倍数是2×3×3=18；
D：225每个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是5，这个数又是5的倍数。
3．【答案】B
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：当m=3，n=6时，m+（n+2）=11，是质数，原说法错误；
B：m+2是一个因数，n是一个因数，他们的积（m+2）×n有4个因数，一定是合数，原说法正确；
C：当m=2，n=4时，（m+2）÷n=1，1既不是质数也不是合数，原说法错误；
D：当m=5，n=6时，m+n=11，11是质数，原说法错误。
故答案为：B。
【分析】质数、合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
4．【答案】C
【考点】自然数的认识；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 自然数包括奇数和偶数。
故答案为：C。
【分析】自然数按能否被2整除，分成两类：奇数和偶数。
5．【答案】B
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 一个数是合数，它的因数至少有3个。
故答案为：B。
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，一个合数，它的因数至少有3个。
6．【答案】（1）错误
【考点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：并不是所有的奇数都是质数，也不一定是所有的偶数都是合数。
故答案为：错误。
【分析】9是奇数，但是9不是质数；2是偶数，但是2不是合数。
7．【答案】（1）正
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】质数只有1和它本身两个因数，因此两个不同的质数，因为它们本身不同，所以只有1这个公因数。
故答案为：正确。
【分析】根据质数的定义判断。
8．【答案】（1）正
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个合数至少得有三个因数。
故答案为：正确。
【分析】合数是指这个数除了1和它本身两个因数外还有其他因数，所以一个合数至少得有三个因数。
9．【答案】（1）错误
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2+1=3，2和3都是质数，3+1=4，4是合数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，一个质数加上1，和可能是质数，也可能是合数，据此举例判断.
10．【答案】（1）错误
【考点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2是质数不是奇数，9是合数不是偶数，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数又称素数，有无限个，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整数的数。
11．【答案】3；2
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个合数至少有3个因数，一个质数有2个因数。
故答案为：3；2。
【分析】合数是指这个数除了1和它本身外还有其他因数的数，所以合数至少有3个因数；质数是指只有1和它本身两个因数。
12．【答案】；17；3
【考点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】=，的分数单位是，它含有17个这样的分数单位；
4-=，再添上3个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；17；3.
【分析】把单位1分均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；它有分子个这样的分数单位；最小的合数是4，据此解答。
13．【答案】20；3；17
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个数既是20的倍数，又是20的因数，这个数是20；
20=3＋17。
故答案为：20；3；17。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；20写成两个质数相加的形式是20=3＋17。
14．【答案】120；1
【考点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。在非零自然数中，1既不是质数，也不是合数。
故答案为：120；1。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；只有1和本身两个因数的数是质数，除了1和本身外还有其它因数的数是质数，1不是质数也不是合数。
15．【答案】210
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2×3×5×7
=6×5×7
=30×7
=210
故答案为：210.
【分析】10以内的质数有：2，3，5，7，直接将它们相乘即可解答.
16．【答案】解：49=7×7；18=2×3×3；92=2×2×23.
【考点】合数与质数的特征；分解质因数
【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数分解质因数。
17．【答案】
【考点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 。
【分析】质数是指这个数除了1和它本身外没有其他因数的数；
3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；
2的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0、2、4、6、8的数。
18．【答案】答：②④可以平均分到一些盘子里，①③不可以平均分到一些盘子里。因为51和91是合数，而23和67是质数。
【考点】合数与质数的特征
【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。只有橘子的个数是合数的才能平均分到一些盘子里。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：46分
分值分布 客观题（占比） 27.0(58.7%)
主观题（占比） 19.0(41.3%)
题量分布 客观题（占比） 13(72.2%)
主观题（占比） 5(27.8%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(27.8%) 11.0(23.9%)
解答题 2(11.1%) 10.0(21.7%)
计算题 1(5.6%) 5.0(10.9%)
单选题 5(27.8%) 10.0(21.7%)
判断题 5(27.8%) 10.0(21.7%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 合数与质数的特征 46.0(100.0%) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18
2 奇数和偶数 6.0(13.0%) 4,6,10
3 3的倍数的特征 7.0(15.2%) 14,17
4 分数单位的认识与判断 3.0(6.5%) 12
5 2、5的倍数的特征 9.0(19.6%) 2,14,17
6 公倍数与最小公倍数 2.0(4.3%) 2
7 自然数的认识 2.0(4.3%) 4
8 公因数与最大公因数 2.0(4.3%) 2
9 分解质因数 5.0(10.9%) 16
9 / 9
第2单元 质数和合数 课后练
一、单选题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．小学生聪聪在一次满分为100分的科学知识竞赛中取得了好成绩，已知他的得分、名次及年龄均为质数，且三者之和等于110，那么聪聪得了第（ ）名。
A．1 B．2 C．3 D．5
2．下列说法正确的是（ ）。
A．10以内的质数有5个 B．24和36最大的公因数是4
C．6和9的最小公倍数是36 D．225既是3的倍数又是5的倍数
3．若m是质数，n是合数，那么一定是合数的是（ ）。
A．m+（n+2） B．（m+2）×n C．（m+2）÷n D．m+n
4．自然数包括（ ）
A．质数和合数 B．因数和倍数 C．奇数和偶数 D．以上都不对
5．一个数是合数，它的因数至少有（ ）个。
A．4 B．3 C．2
二、判断题 （对的在括号里打√，错的打 ）
6．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ）
7．两个不同质数的公因数只有1。（ ）
8．一个合数至少得有三个因数。（ ）
9．任何一个质数加上1，必定是合数．（ ）
10．质数都是奇数，合数都是偶数。（ ）
三、填空题
11．一个合数至少有 个因数，一个质数有 个因数。
12． 的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的合数。
13．一个数既是20的倍数，又是20的因数，这个数是 ，把它写成两个质数相加的形式是 + 。
14．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 。在非零自然数中， 既不是质数，也不是合数。
15．10、10以内,所有质数的积是 。
四、计算题
16．找出下面的合数，再分解质因数。
49 37 18 53 92
五、解答题
17．猜数游戏
18．下面哪几袋橘子可以平均分到一些盘子里？哪几袋不可以？为什么？（每个盘子不能只放一个橘子）
编号 ① ② ③ ④
数量/个 23 51 67 91
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】100以内最大的质数是97，110-97=13，13=2+11，所以聪聪11岁，得了第2名。
故答案为：B。
【分析】 满分为100分的科学知识竞赛中取得了好成绩 ，且成绩是质数，那么就想到找100以内最大的质数是97，然后用总数-成绩=名次和年龄的和，名次和年龄都是质数，也就是13分解成两个质数的和，只能是2和11，由于小学生的年龄是要大于或等于6岁的，所以只能11是年龄，2是名次。
2．【答案】D
【考点】2、5的倍数的特征；合数与质数的特征；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A：10以内的质数有2、3、5、7，有4个。此选项说法错误；
B：24和36的最大公因数是12。此选项说法错误；
C：6和9的最小公倍数是18。此选项说法错误；
D：225既是3的倍数又是5的倍数，此选项说法正确。
故答案为：D。
【分析】A：只有1和本身两个因数的数是质数；
B：24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，最大公因数是2×2×3=12；
C：6=2×3，9=3×3，最小公倍数是2×3×3=18；
D：225每个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是5，这个数又是5的倍数。
3．【答案】B
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：当m=3，n=6时，m+（n+2）=11，是质数，原说法错误；
B：m+2是一个因数，n是一个因数，他们的积（m+2）×n有4个因数，一定是合数，原说法正确；
C：当m=2，n=4时，（m+2）÷n=1，1既不是质数也不是合数，原说法错误；
D：当m=5，n=6时，m+n=11，11是质数，原说法错误。
故答案为：B。
【分析】质数、合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
4．【答案】C
【考点】自然数的认识；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 自然数包括奇数和偶数。
故答案为：C。
【分析】自然数按能否被2整除，分成两类：奇数和偶数。
5．【答案】B
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 一个数是合数，它的因数至少有3个。
故答案为：B。
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，一个合数，它的因数至少有3个。
6．【答案】（1）错误
【考点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：并不是所有的奇数都是质数，也不一定是所有的偶数都是合数。
故答案为：错误。
【分析】9是奇数，但是9不是质数；2是偶数，但是2不是合数。
7．【答案】（1）正
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】质数只有1和它本身两个因数，因此两个不同的质数，因为它们本身不同，所以只有1这个公因数。
故答案为：正确。
【分析】根据质数的定义判断。
8．【答案】（1）正
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个合数至少得有三个因数。
故答案为：正确。
【分析】合数是指这个数除了1和它本身两个因数外还有其他因数，所以一个合数至少得有三个因数。
9．【答案】（1）错误
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2+1=3，2和3都是质数，3+1=4，4是合数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，一个质数加上1，和可能是质数，也可能是合数，据此举例判断.
10．【答案】（1）错误
【考点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2是质数不是奇数，9是合数不是偶数，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数又称素数，有无限个，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整数的数。
11．【答案】3；2
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个合数至少有3个因数，一个质数有2个因数。
故答案为：3；2。
【分析】合数是指这个数除了1和它本身外还有其他因数的数，所以合数至少有3个因数；质数是指只有1和它本身两个因数。
12．【答案】；17；3
【考点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】=，的分数单位是，它含有17个这样的分数单位；
4-=，再添上3个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；17；3.
【分析】把单位1分均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；它有分子个这样的分数单位；最小的合数是4，据此解答。
13．【答案】20；3；17
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个数既是20的倍数，又是20的因数，这个数是20；
20=3＋17。
故答案为：20；3；17。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；20写成两个质数相加的形式是20=3＋17。
14．【答案】120；1
【考点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。在非零自然数中，1既不是质数，也不是合数。
故答案为：120；1。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；只有1和本身两个因数的数是质数，除了1和本身外还有其它因数的数是质数，1不是质数也不是合数。
15．【答案】210
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2×3×5×7
=6×5×7
=30×7
=210
故答案为：210.
【分析】10以内的质数有：2，3，5，7，直接将它们相乘即可解答.
16．【答案】解：49=7×7；18=2×3×3；92=2×2×23.
【考点】合数与质数的特征；分解质因数
【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数分解质因数。
17．【答案】
【考点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 。
【分析】质数是指这个数除了1和它本身外没有其他因数的数；
3的倍数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；
2的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0、2、4、6、8的数。
18．【答案】答：②④可以平均分到一些盘子里，①③不可以平均分到一些盘子里。因为51和91是合数，而23和67是质数。
【考点】合数与质数的特征
【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。只有橘子的个数是合数的才能平均分到一些盘子里。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：46分
分值分布 客观题（占比） 27.0(58.7%)
主观题（占比） 19.0(41.3%)
题量分布 客观题（占比） 13(72.2%)
主观题（占比） 5(27.8%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(27.8%) 11.0(23.9%)
解答题 2(11.1%) 10.0(21.7%)
计算题 1(5.6%) 5.0(10.9%)
单选题 5(27.8%) 10.0(21.7%)
判断题 5(27.8%) 10.0(21.7%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 合数与质数的特征 46.0(100.0%) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18
2 奇数和偶数 6.0(13.0%) 4,6,10
3 3的倍数的特征 7.0(15.2%) 14,17
4 分数单位的认识与判断 3.0(6.5%) 12
5 2、5的倍数的特征 9.0(19.6%) 2,14,17
6 公倍数与最小公倍数 2.0(4.3%) 2
7 自然数的认识 2.0(4.3%) 4
8 公因数与最大公因数 2.0(4.3%) 2
9 分解质因数 5.0(10.9%) 16
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