§4 平面向量的基本定理及坐标表示
一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知是平面内的一组基，则下列四组向量中，能作为一组基的是（ ）
A、 B、
C、 D、
解析：ACD三组向量都是共线向量，只有B选项的一组向量不共线，能组成一组基，故选B。
2、已知,则同方向的单位向量为（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：同方向的单位向量为=，选A。
已知向量，若，则（ ）
B、 C、 D、
解析：因为，则，解得，故选C。
4、在平行四边形中，若则（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：因为为平行四边形，则则，，且方向相反，则，选C。
5、已知向量，若三点不能构成三角 形，则（ ）
B、 C、 D、
解析：若三点不能构成三角形，则三点共线，即所以，得1，选D。
6、如图，已知分别是的中点，交于点，若，
，则（ ）
B、 C、 D、
解析：因为分别是的中点，易知,设
,则由向量加法的平行四边形法则可得+
，由于三点共线，则，从而=,所以，选A。
设向量，若表示向量的有向线段首 尾相接刚好构成一个四边形，则向量的坐标为（ ）
B、
C、 D、
解析：设=，因为表示向量的有向线段首尾相接刚好构成一个四边形，则，所以即=，选C。
8、已知,则四边形的形状为（ ）
A、平行四边形 B、正方形或菱形
C、直角梯形 D、等腰梯形
解析：因为,所以且，又,所以 ，则四边形为等腰梯形,选D。
二、填空题（本题共2小题，每题5分，共10分）
9、已知，若三点共线，则的关系式为________。
解析：由三点坐标可得：，因为三点共线，所以得：。
10、已知点，若，则点坐标为_________。
解析：因为，则，，所以：，当时，则点坐标为；当时，则点坐标为。
三、解答题（本题共1小题，10分）
11、已知不共线的平面向量
（1）若，求的值；
（2）若，求的值。
解：（1），，又，所以。
，，所以
，得：。§4 平面向量的基本定理及坐标表示
一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知是平面内的一组基，则下列四组向量中，能作为一组基的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、已知,则同方向的单位向量为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知向量，若，则（ ）
B、 C、 D、
4、在平行四边形中，若则（ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知向量，若三点不能构成三角 形，则（ ）
B、 C、 D、
6、如图，已知分别是的中点，交于点，若，
，则（ ）
B、 C、 D、
设向量，若表示向量的有向线段首 尾相接刚好构成一个四边形，则向量的坐标为（ ）
B、
C、 D、
8、已知,则四边形的形状为（ ）
A、平行四边形 B、正方形或菱形
C、直角梯形 D、等腰梯形
二、填空题（本题共2小题，每题5分，共10分）
9、已知，若三点共线，则的关系式为________。
10、已知点，若，则点坐标为_________。
三、解答题（本题共1小题，10分）
11、已知不共线的平面向量
（1）若，求的值；
（2）若，求的值。
