§5 从力的做功到向量的数量积
选择题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在中，，,则（ ）
B、 C、 D、
2、已知，若，则（ ）
A、 B、 C、 D、
3、（多选题）下列说法中正确的是（ ）
A、若则
B、两个非零向量，若，则
C、若，且不共线，则
D、两个单位向量的夹角为，则
4、已知，则（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若，且两向量的夹角为，则在的投影为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知平面向量，，且，求（ ）
A、 B、 C、 D、
7、设向量满足，则（ ）
A、1 B、2 C、3 D、5
8、已知向量的夹角为，若，若，且
，则实数=（ ）
B、 C、 D、
填空题（本题共2小题，每题5分，共10分）
9、设，若在方向上的投影为，则的模等于________。
10、已知点为坐标原点，在第二象限，且， ,则实数________。
解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）
11、已知，分别求出下列条件中的数量积；
；
的夹角为；
。
12、已知不共线的平面向量
（1）若，求的值。
（2）若，求在方向上的投影。§5 从力的做功到向量的数量积
选择题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在中，，,则（ ）
B、 C、 D、
解析：因为的夹角是的外角，所以的夹角为，则，选A。
2、已知，若，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：因为，所以得：m=,选D。
3、（多选题）下列说法中正确的是（ ）
A、若则
B、两个非零向量，若，则
C、若，且不共线，则
D、两个单位向量的夹角为，则
解析：若，故不一定等于，A错误；若，则由平行四边形法则得对角线相等为矩形，所以，B正确；若，说明平行四边形的邻边相等，所以为菱形，则对角线垂直，故成立，C正确；=，D正确；故选BCD。
4、已知，则（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：因为，则，即，则，选B。
5、若，且两向量的夹角为，则在的投影为（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：，则则在的投影为，故选A。
6、已知平面向量，，且，求（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：，所以，则，选C。
7、设向量满足，则（ ）
A、1 B、2 C、3 D、5
解析：，，两式相减可得：，则，故选A。
8、已知向量的夹角为，若，若，且
，则实数=（ ）
B、 C、 D、
解析：因为，，所以=
==,得：
，选B。
填空题（本题共2小题，每题5分，共10分）
设，若在方向上的投影为，则的模等于________。
解析：在方向上的投影为。
已知点为坐标原点，在第二象限，且， ,则实数________。
解析：，，解得：，又在第二象限，所以。
解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）
11、已知，分别求出下列条件中的数量积；
；
的夹角为；
。
解：（1）若，则；
若的夹角为，则=-6.
若，则的夹角为，则当的夹角为时
；当的夹角为时，。
12、已知不共线的平面向量
（1）若，求的值。
（2）若，求在方向上的投影。
解析：因为，所以；
（1）因为，则=
，解得：。
（2）因为，所以，所以，得。
所以在方向上的投影为。
