西师大版六年级下册数学 3.2正比例 教案

《正比例》教学设计
【教学目标】
1、通过“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”从变化中看到不变，来认识正比例。
2、能判断两个相关联的量是不是成正比例.
3、能举出生活中成正比例的实例。
【教学重点】
认识正比例。
【 教学难点】
判断两个相关联的量是不是成正比例。
【教学过程】
一、导入新课
指名让学生举一些生活中常见的有关联的两个量的例子。
思考：
1、正方形的周长和边长、面积与边长是不是相关联的量？
2、如果正方形的边长增加，周长会怎样、面积又会怎样呢？
3、增加的规律相同吗？
我们今天就来研究它们之间变化的规律。
二、新课学习
（一）小组活动一
活动要求：
1．把表格填完整。
2．先独立思考，然后小组内交流：
问题一：正方形的周长与边长，面积与边长的变化分别有怎样的规律？
问题二：变化规律相同吗？
3．展示汇报。
教师小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是一个不确定的值。
（二）小组活动二
1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2．一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：
活动要求：
（1）请把表填写完整。
（2）分别从两个表中你发现了什么规律？
（3）思考比较两组题的共同特点。
教师小结：一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值（也就是商）一定，我们就说两个量成正比例。
三、探讨问题（同桌交流，指名汇报。）
1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
教师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例2．圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 四、达标检测
2．乐乐和爸爸的年龄变化情况如下：
（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
四、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
五、课堂小结
教师强调本节课的重点内容，指名谈本节课的收获。
板书设计
正比例
两种相关联的量
比值一定
比值不确定
一种量变化，另一种量也随着变化。
正方形的周长随边长的变化而变化
正方形的面积和边长不成正比例