吉林省长春市实验中学2011-2012学年高二上学期期末考试数学（理）试题（无答案）

命
题人：刘维义 审题人：吴普林、贾迎梅
第Ⅰ卷 (选择题,共48分）
一、选择题(本大共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确答案写在答题纸上)
已知命题，，则
A．， B．，
C．， D． ，
“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
对于实数，下列命题中的真命题是
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
数列的前10项和为
A. B.
C. D.
若，则函数
A.有最大值－6 B.有最小值6
C.有最大值－2 D.有最小值2
各项都为正数的等比数列中，，则
A.12 B.10
C.8 D.
的三个内角、、的对边边长分别是、、，若 ，，则
A. B.
C. D.
如果实数、满足条件，那么的最小值为
A．2 B．1
C． D．
已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则点到轴的距离为
A.1 B.2
C.3 D.4
ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c. 若a、b、c成等比数列，且c＝2a，则等于
A.  B. 
C. D.
已知，则使得都成立的取值范围是
A.（0，） B. （0，）
C. （0，） D. （0，）
设分别是椭圆的左、右焦点．若点在椭圆上，，则
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷 （非选择题,共72分）
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请把答案写在答题纸的相应位置上)
双曲线的一个焦点到渐进线的距离为 .
在等差数列中，，且，则使数列的前项和取最小值的值等于 .
在正方体A1B1C1D1－ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为 .
锐角中，三个内角、、的对边边长分别是、、，若，则的取值范围是 .
三、解答题(本大题共5小题，满分56分，解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)
（本小题满分10分）
命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.
（本小题满分10分）
设等差数列的前项和为，设，且成等比数列，求.
（本小题满分12分）
某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点、（假设、、、共面），且米，当航模在处时，测得和，经过秒后，航模直线航行到处，测得和，求出请你根据以上条件求出航模的速度．（答案保留根号）
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，点是的中点，作交于点.
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的大小.
（本小题满分12分）
已知椭圆的左右焦点分别为，经过斜率为的直线交椭圆于两点，且的周长是椭圆短轴长的倍，的面积为.
（1）求椭圆的离心率；
（2）求椭圆的方程;
（3）求内切圆的方程.