吉林省长春市实验中学2011-2012学年高二上学期期末考试数学（文）试题（无答案）

命
题人：刘维义 审题人：贾迎梅、吴普林
第Ⅰ卷 (选择题,共48分）
一、选择题(本大共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确答案写在答题纸上)
已知命题，，则
A．， B．，
C．， D．，
“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
准线方程为的抛物线的标准方程是
A. B.
C. D.
对于实数，下列命题中的真命题是
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
等差数列中，则
A. B. C. D.或
若，则函数
A.有最大值－6 B.有最小值6
C.有最大值－2 D.有最小值2
曲线在点（1,0）处的切线方程为
A. B.
C. D.
数列的前10项和为
A. B.
C. D.
在中，三个内角、、的对边边长分别是、、，且，则角为
A. B.
C. D.或
如果实数、满足条件，那么的最小值为
A．2 B．1
C． D．
椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交于两点，且，则该椭圆离心率为
A. B.
C. D.
在中，三个内角、、的对边边长分别是、、，若，则的取值范围是
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题,共72分）
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请把答案写在答题纸的相应位置上)
双曲线的一个焦点到渐进线的距离为 .
等比数列中，，则 .
已知，且，恒成立，则的取值范围为 .
已知函数，则的值为　　　　　　.
三、解答题(本大题共5小题，满分56分，解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)
（本小题满分10分）
设等差数列满足，.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和及的最大值．
（本小题满分10分）
命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.
（本小题满分12分）
如图所示，海中小岛A周围38海里内有暗礁，船向正南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°方向，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45°方向，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？（参考数据）
（本小题满分12分）
设函数.
（1）求的单调区间；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
（本小题满分12分）
已知椭圆的左右焦点分别为，经过斜率为的直线交椭圆于两点.
（1）求的周长；
（2）求的面积；
（3）求内切圆的方程.