黑龙江省绥化市第九中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（暂无答案）

选择题 ：
1.复数在复平面内对应的点位于（ ）
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
2．法国数学家费马观察到，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明
A．归纳推理，结果一定不正确 B．归纳推理，结果不一定正确
C．类比推理，结果一定不正确 C．类比推理，结果不一定正确
3. 若向量=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“| |=5”的
A. 充分而不必要 B. 必要而不充分
C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4．若曲线在点处的切线方程是，则(　　　)
A． B． C． D．
5．已知复数z满足，则z的虚部是 （ ）
A． B． 1 C． D．
6．某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率是 （ ）
A.2/5 B.3/5 C.1/2 D.3/4
7.数据5.7.7.8.10.11的标准差是（ ）
A.8 B.4 C. 2 D. 1
8．从一批产品中取出三件产品，设“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A.与互斥 B.与互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥
9.在A、B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为（ ）A.； B.； C.； D.；
10.记集合和集合表示的平面区域分别为，，若在区域内任取一点，则M落在区域内的概率为（ ）
A.； B.； C.； D.；
11．一部书共6册，任意摆放到书架的同一层上，则自左向右，第一册不在第一位置，第二册不在第二位置的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．下列说法中，正确的个数是（ ）
(1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。
（2）平均数是频率分布直方图的“重心”。
(3) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。
(4)一个样本的方差s2= [(x一3)2+-(X—3) 2+…+(X一3) 2]，则这组数据等总和等于60.
(5) 数据的方差为，则数据的方差为
A. 5 B. 4 C.3 D. 2
二．填空题：
13. 命题“存在x∈R，使得x2 +2x+5>0” 的否定是
14.动点P在边长为1的正方形ABCD内运动，
则动点P到顶点A的距离的概率为
16．已知与之间的一组数据为
0
1
2
3
1
3
5-a
7+a
则与的回归直线方程必过定点______
三．解答题 ：
17.（本题10分）在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：
甲：9.4，8.7，7.5，8. 4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；
18．（本小题12分）
某种产品的广告费用支出（万元）与销售（万元）之间有如下的对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
若由资料可知对呈线性相关关系，试求：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用支出为10万元时销售收入的值.
21．(本题满分12分)
某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级： 1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为，价格满意度为）.
（1）求高二年级共抽取学生人数；
（2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；
（3）为提高食堂服务质量，现从且的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率.
22．（本题满分12分）
设关于的一元二次方程
（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.