第二讲 质点在平面内的运动

第二讲??质点在平面内的运动
【学习目标】
1.知道物体的运动轨迹不是直线时，需要建立平面直角坐标系进行研究．
2.在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，且互不影响。
3.知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。
4.会用作图法和直角三角形只是求解有关位移、速度的合成和分解问题。
5.会用运动合成和分解的方法分析一些具体问题。
【要点直击】
1.合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。
2.合运动与分运动的关系：
⑴等效性：各分运动的规律迭加起来与合运动规律有完全相同的效果,可以等效替代.
⑵独立性：某个方向上的运动不会因为其它方向上是否有运动而影响自己的运动性质。
⑶等时性：合运动通过合位移所需的时间和应的每个分运动通过分位移的时间相等。
即各分运动总是同时开始，同时结束。
⑶同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动．
3.运动合成与分解的法则：已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解
?1)运算法则：运动合成与分解是矢量的合成与分解，遵从平行四边形定则。
?2)运动分解原则：
????(1)根据运动的实际效果分解。请你举例：
(2)依据运算简便而采取正交分解法。请你举例
4.互成角度的两个直线运动的合运动的几种可能情况
(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．
(2)一个匀速直线运动与～个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动．
(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动．合运动的方向即两个加速度合成的方向．
(4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动．当两个分运动的初速度的合速度方向与两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动为匀变速直线运动，否则为匀变速曲线运动．???
【典型例题】
题型一、对运动合成与分解的理解
【例1】有关运动的合成的说法正确的是：
A、合运动的速度一定大于每个分运动的速度
B、两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动
C、两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动
D、合运动的两个分运动的时间不一定相等
针对练习1-1：如图2-1所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从A
点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 ( )
A．直线P? ?B．曲线Q?
C．曲线R?? D．无法确定?
针对练习1-2：如图2-2所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以O.1m/s的速度匀速上浮．现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平运动方向间夹角为300．
??(1)则可知玻璃管水平方向的运动速度为多少?
??(2)若玻璃管的长度为1m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为多少?
题型二、绳子末端速度的分解问题
【例2】如图2-3所示，用船A拖着车B前进，若船匀速前进，速度为vA，当OA绳与水平方向夹角为θ时，求：
(1)车B运动的速度vB多大?????’
(2)车B是否做匀速运动?
?
针对练习2-1：如图2-4所示,在河岸上利用定滑轮拉绳索，使小船靠岸，若人拉绳的速度为v1，当绳子与水平方向夹角为θ时，船的速度为多少？
若是匀速拉绳的，那么小船的运动状态如何?是加速、减速还是匀速?
【例3】如图2-5所示,水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为V1和V2已知V1=V0
求：(1)两绳夹角为θ时，物体上升的速度．
????(2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升?
针对练习3-1：如图2-6所示,A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动．当细绳与水平面夹角为θ时，求物体B运动的速度大小．
【精选习题】
1．对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是(??)
A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小??
C.合运动的方向就是物体实际运动的方向? D.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
2.关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是： （ ）
A、两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B、两个直线运动的合运动一定是直线运动
C、合运动是加速运动时，其分运动中至少有一个是加速运动
D、合运动是匀变速直线运动时其分运动中至少有一个是匀变速直线运动
3．一只小船在静水中的速度大小始终为5m/s，当在流速为3m/s的河中航行时，河岸上的人能测量到小船实际航速的大小可能是(??)
????A．1m/s????B．3 m/s????C．8 m/s????D．10 m/s
4．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(????)
A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动
C．两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动
5．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱
体能匀速上升，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动．已知圆柱体运动的合速度是5cm/s，θ=300，如图2-7所示，则玻璃管水平运动的速度是(??)
A．5cm／s??
B．4.33cm／s???
C．2.5cm／s?
D．无法确定
6．如图2-8所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约27.0米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者．假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间(????)
? A.仍为t????B.大于t????
C.小于t????D.无法确定
7．好莱坞电影以惊险刺激的镜头赢得了众多影迷的喜爱，男演员从高速匀速行驶的列车上飞身跃下的镜头更是屡见不鲜．如果不计空气阻力，在地面上从垂直列车运动方向看，演员落地过程中，相对于地面的运动轨迹应是图2-9图中 (??)
8．如图2-10所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B．在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以L=H—T2(式中H为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化．
????(1)则在这段时间内，下列判断中正确的是(不计空气作用力)(????)
A．悬索的拉力小于伤员的重力
B．悬索成倾斜直线
C．伤员做速度减小的曲线运动
D．伤品做加速度大小方向均不变的曲线运动
(2)则在这段时间内关于伤员的受力情况和运动轨迹正确的是下图2-11中的(??)
9.玻璃板生产在线，宽9米的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断的向前行进．在切割工序处，金刚钻的走刀速度为lO m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则金刚钻的走刀方向为______，切割一次的时间为________．