(共15张PPT)
9.1.1简单随机抽样（1）
统计
（1）了解统计学：到通过统计数据分析数据，为日常生活提供建议
（2）直到获取数据的基本途径
（3）掌握简单随机抽样
课程标准
一
二
三
教学目标
了解获取数据的基本途径
了解简单随机抽样及其两种实现方法
能根据实际问题特点，设计抽样方法获得好样本
教学目标
重难点、易错点
重点
难点
易错点
获取数据的基本途径：简单随机抽样
抽签法和随机数法的异/同，好/坏。
简单随机抽样的定义
导
整体认识
“同学们好，我们先来统计一下周末测试卷的错题情况。”
里面的“统计”是个动词。
需要让同学们把错题的题号记录下来。从记录下来的数据当中，老师会选择同学们错的题多的题目，进行讲解。
统计数据
分析数据
提供建议
数学源于生活，服务于生活。
导
整体认识
因此我们知道，统计研究的对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决实际问题。
因此通过学习统计学，根据实际的需求，通过适当的方式获取数据，并用适当的方法对数据进行整理和描述，样本的数据中，提取需要的信息，推断总体的情况，进而解决相应的实际问题。
所以本章书将在初中学过的统计概率知识的基础上，进一步学习，加深对这些问题的认识的基础上，通过进一步学习，加深问题的认识，并通过解决问题的实践，进一步学习数据分析的方法。
思
问题1 新冠疫情防控期间，因为百色市要进行全员核酸检测。在准备工作前期，各小区要对小区全部的人口进行一次性的登记。
请问这样的调查用的是什么方式去收集的？
全面调查，又称普查
把调查的对象的全体称为总体
组成总体的每一个调查对象称为个体
好处：可以全面了解总体的情况
坏处：需要花费大量的财力物力，因而不能经常进行。
新课授入
新课授入
思
问题2 检测一批灯泡的寿命，或者一批种子的发芽率，或者一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标。
能否利用全面调查？如果不能，那该采取什么样的调查方式？
不能使用全面调查。
这些检测具有损毁性，只能采用抽样调查。
抽样调查，只抽取一部分个体进行检查，花费少，效率高。在总体规模比较大的调查情况中，经费，时间上受到限制。那么抽样调查是一个比较合适的调查方法。
下面我们研究简单随机抽样。
思
问题3 抽样调查的目的是什么？
为了了解总体的情况。
通过抽样调查了解总体的情况，希望抽取得到一个好样本数据。通过“好样本”数据能更好的反映总体的情况。
希望样本含有和总体基本相同的信息。
（以小见大）
新课授入
问题4 如何抽取才会得到“好”样本？
探究 假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小，质地完全相同。你能通过抽样调查的方式估计袋中红球所占的比例吗？
想法一：放回抽样
想法二：不放回抽样
简单随机抽样
但注意:本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样。
议、展、评
实践探索并回答以下的问题
一家家具厂要为我们的高一年级全体同学制作课桌椅。他们想事先了解全体高一年级学生的平均身高。以方便设定可调节课桌椅的标准高度。已知我们高一的学生有1200名学生，如果通过简单随机抽样的方法调查高一学生的平均身高，应该怎样抽取这样的。
（1）阅读课本，描述出抽签法的具体步骤
（2）仔细阅读课本，描述随机数法的具体步骤
（3）比较随机数法与抽签法各有的优点和缺点
简单随机抽样是如何实现搅拌均匀
思
问题4 用简单随机抽样的方法抽取样本，样本量是否越大越好？
答案是肯定的。例如探究中，样品量越大，样品中不同身高的比例接近总体中相应身高的比例可能性也越大。此时样品的平均身高接近总体的平均身高的可能性也越大。及样本具有代表性。
当样品量和总量一样大时，那就是全面调查。
但在实际的抽样中，样品量的增大会导致调查的人力费用，时间等成本增加。因此要以实际情况为准，并不是越大越好。
测
在以下调查中，总体/个体各是什么？哪个适用于全面调查？哪些适合用抽样调查？
1.调查一个班学生每周的体育锻炼时间。
2.调查一个地区结核病的发病率。
3.调查一批炮弹的杀伤半径。
4.调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例。
你能否再举一些生活中常见例子运用全面调查？
一些例子应用简单随机抽样。
测
实验室的笼子里共有100只小白鼠，现要从中抽取10只作实验。下列两种情况是否属于简单随机抽样，并说明理由。
1.每次不经任何挑选的抓一只，抓满10只为止。
2.将笼中的100只小白鼠按1~100编号，任意选出编号范围内的10个不重复的数字，把相应的编号的小白鼠作为实验中的小白鼠。
小结
（1）什么是普查？
（2）什么是简单随机抽样？
（3）抽签法，随机数法的步骤是什么？它们之间的异同点，优缺点分别是什么？(共16张PPT)
9.1.1简单随机抽样（2）
统计
理解总体均值和样本均值
会利用样本均值估计总体均值
课程标准
一
二
三
教学目标
理解总体均值和样本均值的概念
会计算样品均值和总体均值
了解总体均值和样本均值的关系，会用样本均值估计总体均值。
教学目标
重难点、易错点
重点
难点
易错点
用样本均值估计总体均值
样本均值和总体均值的关系
样本均值等于总体均值？
导
复习回顾
问题1 我们上节课学习了什么知识？
问题2 回忆初中的知识，我们通过简单随机抽样得到了数据，需要分析数据当中的什么特征呢？
平均数(均值) 中位数 最大值 最小值 极差...
思
探究 下面是上一节课的提到的家具厂，在高一年级学生中抽取一个容量为50的简单随机样本。他们的身高变量值如下：
156 166 157 155 162 168 173 155 157 160
175 177 158 155 161 158 161.5 166 174 170
162 155 156 158 183 164 173 155.5 176 171
164.5 160 149 172 165 176 176 168.5 171 169
156 171 151 158 156 165 158 175 165 170
问题3 样品的平均值是多少？怎么算？
新课授入
一般的，总体中有N个个体，他们的变量值分别是Y1,Y2,Y3...YN
为总体均值，又称总体平均值
如果总体的N个变量值中，不同的值有k（k≤N）个，不妨把这些值记为Y1,Y2,Y3...Yk.其中Yi出现的频数为fi，而总体的均值还可以写成加权平均数的形式。
新课授入
如果从总体是一个容量为n样本，他们的变量值分别是y1,y2,y3...yn
为样本均值，又称样本平均值
在简单随机抽样中常用样品平均数估计总体平均数。
思
实践探索1 小明想考察一下简单随机抽样的估计效果。他从医务室中得到了高一年级学生身高所有数据。计算出整个年级平均身高为165.0cm.然后,您用简单随机抽样的方法，从这些数据中提取的样本量为50和100的样本各10个。分别计算出样本的平均数，如下表所示。回答下面问题。
样本序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
样本为50的平均值 165.2 162.8 164.4 164.4 165.6 164.8 165.3 164.7 165.7 165
样本为100的平均值 164.4 165 164.7 164.9 164.6 164.9 165.1 165.2 165.1 165.2
（1）观察这些数据，样本均值与总体均值有怎样的联系？
（2）样品平均值有怎样的特征？
（3）怎样做才能提高估计效果？
思
样本序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
样本为50的平均值 165.2 162.8 164.4 164.4 165.6 164.8 165.3 164.7 165.7 165
样本为100的平均值 164.4 165 164.7 164.9 164.6 164.9 165.1 165.2 165.1 165.2
（1）观察这些数据，样本均值与总体均值有怎样的联系？
（2）样品平均值有怎样的特征？
（3）怎样做才能提高估计效果？
样品均值在总体均值附近活动。
样本均值具有随机性。
增加样本量能够提高预估计效果。
我们可以通过散点图来观察数据。了解样品均值和总体均值的关系。
（1）从散点图上看，试验的结果，不管是样本的50还是100，平均值往往是不同的，这是由于样本随机性造成样本平均值也具有随机性。
（2）总体平均值是一个确定的数值。
（3）尽管是随机性，但样品的平均值始终在总体平均值的附近。
总体中个体较多时，总体的均值不易计算，样品均值容易计算。
因此，用样品均值估计总体均值。
新课授入
议、展、评
实践探索2 眼睛是心灵的窗口，保护视力非常重要。我们学校在“全国爱眼日”前，想通过简单随机抽样的方法了解全校2174名学生视力不低于5.0的学生占的比例。你觉得该如何做？
小组讨论一下，并设计出你的方法！
方法一：将所有同学的视力情况全部调查清楚。接着再统计视力不低于50的同学，最后计算。
方法二：在所有的同学当中抽取一部分的同学进行视力调查。可以抽取一个容量为
50的简单随机样本。在样本中统计视力不低于50的同学。有样本均值估计总体。
思
实践探索2
方法三：因为检测的结果只有两种，一种是“视力不低于5.0”,另一种是“视力低于5.0”。
1.记“视力低于5.0”的为0，“视力不低于5.0”为1
2.从所有的同学中抽取一个容量为50的简单随机样本。此时示例变量取值如下：
1101 001 0111 0001 1010 0011 1011 0111 1011 0101 0001 001 1100
3.将所有的数据相加再除以50，得到
因此我们可以估计，全体学生中 “视力不低于5.0”的比例约为0.54。
(1)预测的结果只有两种
(2)只用0/1进行收集数据,方便明了。
测
为了合理调配电力资源，某市欲了解全市5万户居民的日用电量。通过简单随机抽样，从中抽取了300户进行调查。得到其日用电量的平均数约为5.5万千瓦时。则可以推测全市居民的日用电量平均值为多少？
A.一定为5.5千瓦时。
B.高于5.5千瓦时。
C.低于5.5千瓦时。
D.约为5.5千瓦时。
测
在学生身高的调查中,小明和小华分别独立进行了简单随机抽样。小明调查的样本平均数为166.4，样本量为100。小华调查的样本平均数为164.7，样本量为200。
请问:（1）你更愿意哪个数值作为总体平均数的估计？
（2）是不是你选的值一定比另一个更接近总体的平均值？
请说说你的理由。
小结
