平行线的判定

课件22张PPT。平行线的判定判定两条直线平行的方法有两种：定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。平行公理的推论:除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行。平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画· 想一想 请按上图所示方法画两条平行线,思考下面的问题: (1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?平移变换同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 平行线的判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行．
简单说成：同位角相等，两直线平行．BC AD同位角相等，两直线平行推理
格式3如图：（1）由?1= ?2，
可推出a//b吗？为什么？
（2）由?1= ?4，可推出a//b吗？
如何推出？写出你的推理过程练一练答：可以推出a//b.
根据同位角相等，两直线平行解：∵ ?1=?4(已知）
?4= ?2（对顶角相等）
? ?1= ?2
? a//b(同位角相等，两直线平行）4如图，直线AB,CD被直线EF所截。
若∠ 2= ∠ 3，则AB与CD平行吗？解： ∵ ∠ 2= ∠ 3 （已知)
∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等）∴ ∠1= ∠ 2 ∴ AB//CD(同位角相等，两直线平行)
合作学习,分组讨论ABCDEF由此你又获得怎样的
判定两直线平行的方法吗？
平行线判定方法2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等 ，那么这两条直线平行。简单的说：内错角相等，两直线平行。练习：
1.如图，
1) ∵∠1=∠2，
∴ ∥ .
( )
2) ∵ = ，(或 = )
∴ AB∥DC
( )
(或 )ABCD12EADBC内错角相等，两直线平行∠B∠DCE∠BAC∠ACD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2．如图已知∠1＝120°，
∠２＝120°， ∠３＝120°，
说出其中的平行线，并说明理由。L2L1
L4
L3
123想一想：如图，直线a、b被直线c所截，
若∠2+∠3=180°，
则a b abc1234∥
平行线判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补 ，那么这两条直线平行。简单的说：同旁内角互补，两直线平行。 练习：
３.如图，已知∠A与∠D互补，
可以判定哪两条直线平行？
∠B与哪个角互补，可以判
定直线AD∥BC？ ABCD 解：
1) ∵ ∠A与∠D互补(已知)
∴AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行)
2) ∠B与∠A互补时
可判定AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行) ４ . 在同一平面内，两条直线垂直
于同一条直线，这两条直线平行吗？
为什么？答：在同一平面内，垂直于同一条直线
的两条直线平行。
方法 1
如图
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行) 方法 2
如图
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(内错角相等，两直线平行)1方法 3
如图
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)12这节课我们学了什么？平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。
平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。
平行线判定方法3：同旁内角互补,两直线平行。你记住了吗？布置作业
作业１（必做）：Ｐ16。1，2
作业２（选做）：Ｐ17。7 谢谢！