2021-2022学年人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 259.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-29 15:40:35 | ||
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文档简介
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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1.不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
2.已知，，则点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.若，且，则，，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
4．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（ ）．
Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2 Ｃ．x<2 Ｄ．x>2
5．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（ ）
A．27 B．18 C．15 D．12
6．已知天平右盘中的每个砝码的质量都是，则物体的质量（单位：）的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A B C D
7．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（ ）
A．9≤m＜12 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．m≥9
8. 若方程是解是非负数，则与的关系是（ ）
A. B. C. D.
9. 不等式的解集为，则的值是（ ）
A. B. C. D.
10. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120
二、填空题（每题3分，共24分）
11．下列数学表达式中：①a2≥0；②5p－6q＜0；③x－6＝1；④7x＋8y；⑤－1＜0；⑥x≠3.其中是不等式的是________．(填序号)
12．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y＞4，则k的取值范围是______ ．
13．不等式2x＋3＜－1的解集为________．
14．用“＞”或“＜”填空：若a＜b＜0，则－________－；________；2a－1________2b－1.
15. 若关于、的方程组的解满足，则的取值范围是 .
☆6. 设、、、是四个正数，且满足下列条件：①，②，③，则、、、的大小关系是 .（用号“”连接）
16.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是______ ．
17.如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度l的取值范围是______________．
18.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔．
三、解答题(共46分)
19．(8分)解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．(8分)已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
23．(8分)一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
24．(8分)2022年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某一工厂现需购买A、B两种材料，用来生产甲、乙两种口罩，已知生产一件甲型口罩需A种材料30千克；B种材料10千克；生产一件乙型口罩需A、B两种材料各20千克；A种材料每千克15元，B种材料每千克25元．
（1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多10件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？
（2）若工厂用于购买A、B两种材料的资金不超过385000元，且需生产两种口罩共500件，求至少能生产甲种口罩多少件？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B C A A A C B C
二、填空题
11.①②⑤⑥
12．6
x＜－2
14.＞；＞；＜
15.
16. -1＜x≤2
17.39.8≤l≤40.2
18. 13
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.
它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
23．解：设平均每天挖土xm3，
由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，
解得：x≥80．
答：平均每天至少挖土80m3．
24．解：（1）设生产甲种口罩x件，乙种口罩y件，
根据题意，得．
解得．
答：生产甲种口罩80件，乙种口罩70件．
（2）设能生产甲种口罩m件，
根据题意，得15×30m+25×10m+20×（15+25）（500﹣m）≤385000．
解得m≥150．
答：至少能生产甲种口罩150件．
第九章《不等式与不等式组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1.不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
2.已知，，则点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.若，且，则，，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
4．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（ ）．
Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2 Ｃ．x<2 Ｄ．x>2
5．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（ ）
A．27 B．18 C．15 D．12
6．已知天平右盘中的每个砝码的质量都是，则物体的质量（单位：）的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A B C D
7．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（ ）
A．9≤m＜12 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．m≥9
8. 若方程是解是非负数，则与的关系是（ ）
A. B. C. D.
9. 不等式的解集为，则的值是（ ）
A. B. C. D.
10. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120
二、填空题（每题3分，共24分）
11．下列数学表达式中：①a2≥0；②5p－6q＜0；③x－6＝1；④7x＋8y；⑤－1＜0；⑥x≠3.其中是不等式的是________．(填序号)
12．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y＞4，则k的取值范围是______ ．
13．不等式2x＋3＜－1的解集为________．
14．用“＞”或“＜”填空：若a＜b＜0，则－________－；________；2a－1________2b－1.
15. 若关于、的方程组的解满足，则的取值范围是 .
☆6. 设、、、是四个正数，且满足下列条件：①，②，③，则、、、的大小关系是 .（用号“”连接）
16.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是______ ．
17.如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度l的取值范围是______________．
18.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔．
三、解答题(共46分)
19．(8分)解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．(8分)已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
23．(8分)一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
24．(8分)2022年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某一工厂现需购买A、B两种材料，用来生产甲、乙两种口罩，已知生产一件甲型口罩需A种材料30千克；B种材料10千克；生产一件乙型口罩需A、B两种材料各20千克；A种材料每千克15元，B种材料每千克25元．
（1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多10件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？
（2）若工厂用于购买A、B两种材料的资金不超过385000元，且需生产两种口罩共500件，求至少能生产甲种口罩多少件？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B C A A A C B C
二、填空题
11.①②⑤⑥
12．6
x＜－2
14.＞；＞；＜
15.
16. -1＜x≤2
17.39.8≤l≤40.2
18. 13
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.
它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
23．解：设平均每天挖土xm3，
由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，
解得：x≥80．
答：平均每天至少挖土80m3．
24．解：（1）设生产甲种口罩x件，乙种口罩y件，
根据题意，得．
解得．
答：生产甲种口罩80件，乙种口罩70件．
（2）设能生产甲种口罩m件，
根据题意，得15×30m+25×10m+20×（15+25）（500﹣m）≤385000．
解得m≥150．
答：至少能生产甲种口罩150件．