怎样判定三角形相似

课件25张PPT。8.5 怎样判定三角形相似田集中学 金字塔 是埃及的著名建筑。在众多的金字塔中，有一座金字塔建成后国王提出一个问题:这座金字塔倒底有多高？很多回答不上来的学者都被国王扔进了尼罗河。只有塔利斯沉着地说出来这座金字塔的高度。塔利斯在阳光的照耀下，只用了一根棍子 就让国王心服口服。从而挽救了诸多学者的性命。同学们，你知道塔利斯是如何进行测量的吗？学习目标: 1、经历观察、猜想、实验等数学活动,运用
类比的数学方法探索三角形相似的判定方法1.
2、能熟练说出三角形相似的判定方法1,并能
正确运用其解决相关问题.
3、感悟数学来源于生活并为生活服务的观点.1.什么叫相似三角形？3.如图,如果∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F，△ABC与△DEF相似吗?你的根据是什么?2.如图,如果△ABC∽△DEF,哪些角分别对应相等？哪些边分别对应成比例？ 学习三角形全等时,我们知道,除了可以利用定义法证明对应角相等,对应边相等来判定两个三角形全等外,还有判定的简便方法(SSS, SAS, ASA, AAS).类似地,判定两个三角形相似时,除了定义法外,还有没有其他更简单的方法呢？（1）∠C= ∠F吗？你是怎样得到的？量一量,算一算如果在纸上画出两个三角形△ABC和△DEF,使∠A=∠D=85°,∠B=∠E=60°.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F（3）△ABC与△DEF 相似吗?根据是什么? (2)量出课本40页△ABC和△DEF各边的长(精确到毫米),分别计算下面三组边的比值(精确到0.1),你能发现什么结论?在纸上画两个三角形△ABC、 △ DEF,使∠A= ∠D=45°,∠B= ∠E=60°,回答下面的问题：(1) ∠C=∠F 吗？(2) 量出两三角形各边长,分别计算
这三个比值相等吗？(3)△ABC与△DEF 相似吗？当∠A=∠D,∠B=∠E 时，
△ABC ∽△DEF .判定方法1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.符号语言：在△ABC与△DEF中 ，
∵ ∠A=∠D,∠B=∠E，
∴ △ABC ∽△DEF .判定方法1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.1、判断题：
⑴ 所有的直角三角形都相似 . （ ）
⑵ 所有的等边三角形都相似. （ ）
⑶有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ）
（4）有一个锐角相等的两个直角三角形相似. （ ）
（5）平行于三角形一边的直线截三角形的两边(或延长线),截得的三角形和原三角形相似. （ ）.

×√√×√2、下列图形中两个三角形是否相似？(1)(2)(3)(4)例1. 如图,在阳光下,为了测量学校水塔的高度,小亮走进水塔的影子里,使自己的影子刚好被水塔的影子遮住.已知小亮的身高BC=1.6米,此时,他的影子的长AC=1米,他距水塔的底部E处11.5米,水塔的顶部为点D.
(1)图中的△ABC与△ ADE相似吗？为什么？
(2)你能算出水塔的高度DE吗？∽∽AEDBC（1）图中的△ABC与△ ADE相似吗？ 为什么？∽AEDBC1.6111.5（2）你能算出水塔的高度DE吗？塔利斯是如何借助太阳光线和小木棍来测量金字塔的高度的？相信你也一定能做到！想一想1.7m2.2m176m如图,假设塔利斯当时用的小木棍AC长1.7米,它的影长BC为2.2米,测得OF为176米,你能求出金子塔的高度DO吗？
？ 挑战自我
小亮设计了测量电线杆高度的一种方案：
首先在地面的适当位置平放一面小镜子,然后,他看着镜子中电线杆的底部与镜子所在的直线一步步向后退,一直退到在镜子中刚好能看到电线杆的顶端为止(如图).这时,分别量出镜子与电线杆底部和他的距离,以及他的眼睛与地面的距离,就可得到电线杆的高.
你认为小亮的这种方案
能够测量电线杆的高度吗？
如果认为可以,请说明理由,并用这种方法测出学校某幢大楼的高度.
练习2.已知：CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.
（1）△ABC与△ACD相似吗？
（2）△ACD与△CBD相似吗？
请说明理由.
（１） 判定方法1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.作业必做题：
课本P48 A组 1、3
选做题：
与同伴合作，应用相似三角形的原理测量校园内“旗杆”的高度.祝同学们学习愉快！