高中数学人教B版（2019）必修第二册 5.3.3古典概型课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
5.3.3古典概型（1）
引入：
【概念辨析】
1.下列试验是古典概型的是（ ）
A．种下一粒大豆观察它是否发芽
B．从规格直径为（250 0.6）mm的一批产品中任意抽一根，测量其直径
C．抛一枚硬币，观察其正面或反面出现的情况
D．某人射击中靶或不中靶
【答案】C
【答案】D
注：在确定是古典概型问题后，求其概率只需套用公式P(A)＝计算即可，其中关键是求出n和m的值，即样本点总数和事件A所包含的样本点个数，简单的古典概型问题直接用列举法列出基本事件即可.
解：按题意，取产品的过程可以用如图树形图直观表示：
【变式】如果把例3中的条件改为：“每次取出后不放回“换成”每次取出后放回”，其余不变，则所求事件发生的概率将有所变化.
注：当列举基本事件涉及到分步或者需要考虑两个要素是，可以采用树形图直观表示
解：因为甲有3种不同得出拳方法，乙同样也有3种不同得出拳方法，因此一次出拳共有 种不同的可能.
因为都是随机出拳，所以可以看出古典概型，而且样本空间种共包含9个样本点，样本空间可以用下图直观表示：
注：当列举基本事件涉及到分步或者需要考虑两个要素是，可以采用表格直观表示，并可以灵活使用概率的性质.
例6.人的眼皮有单眼皮与双眼皮之分，这是由对应的基因决定的.
生物学上已经证明：决定眼皮单双基因有两种，一种是显性基因（记为B），另一种是隐性基因（记为b）；基因总是成对出现（如BB，bB，Bb，bb），而成对的基因中，只要出现了显性基因，那么这个人就一定是双眼皮（也就是说，“单眼皮”的充要条件是“成对的基因是bb”）；如果不发生基因突变的话，成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，但父母亲提供基因时都是随机的.
有一对夫妻，两人成对的基因都是Bb，不考虑基因突变，求他们的孩子是单眼皮的概率.
5.3.3古典概型（2）
复习回顾：
1.一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是_____的(简称为有限性)，而且每个只包含一个样本点的事件(即基本事件)发生的可能性大小都______(简称为_______性)，则称这样的随机试验为______________，简称为__________.
有限
相等
等可能
古典概率模型
古典概型
2.古典概型的概率公式
对古典概型来说，如果样本空间Ω包含的样本点总数为n，随机事件A包含的样本点个数为m，那么事件A发生的概率为P(A)＝______________________.
题型1：复杂的古典概型
解：将A，B，C，D四位贵宾就座情况用下面图形表示出来
【解题方法】
（1）求较复杂事件A的概率问题，关键要分清基本事件总数n与事件A包含的基本事件数m.因此必须解决以下三个方面的问题：第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少个．
（2）求解基本事件的个数时，可以采取列举法、列表、树形图等方法．必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解．
题型2：古典概型在决策问题中的应用
【解题方法】
利用古典概型解决决策问题，关键在于把决策问题转化为概率大小的比较，具体问题解决时，可以先求出每种情况的概率，再进行比较.
题型3：古典概型与统计综合
下图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表．某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天）．
（1）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（只写出结论不要求证明）
（2）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（3）求此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率．
小结：
1.古典概型中基本事件的探求方法：
(1)列举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的．
(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求，注意在确定基本事件时(x，y)可以看成是有序的．如(1,2)与(2,1)不同．有时也可以看成是无序的．如(1,2)与(2,1)相同．
2．计算古典概型事件的概率可分三步：
(1)算出基本事件的总个数n；
(2)求出事件A所包含的基本事件个数m；
(3)代入公式求出概率P.
3.对于古典概型的实际应用，关键在于在实际问题中提取出概率模型，求解概率.