北京版六年级数学下册 总复习《立体图形的整理与复习》教学设计

《立体图形的整理与复习》教学设计

教学目标：
1、使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特点，掌握空间观念与图形的基础知识。
2、使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积的计算方法，并能解决有关问题。
3、使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
教学重点、难点：
立体图形表面积、体积的推导和它们在解决问题时的实际应用。
教学过程：
一、 情景导入,回顾再现。
1.愿意和老师做一个游戏吗？这个游戏叫“我说你猜”。请你根据我的描述，猜测一下，可能是什么立体图形？看谁反映最快。
1）有6个面，其中一个面是长方形。
2）有6个面，其中一个面是正方形。
3）我摸到一个曲面，还摸到一个平面圆。
4）我摸到一个曲面，哟，扎我的手。
2．如果我们把这些立体图形分类，你打算怎样分，为什么？
3．这节课我们就来学习立体图形的整理和复习。
板书课题 ：立体图形整理与复习
二、回顾整理、建构网络
（一）课前布置，自主梳理。
（二）小组交流，分享收获。
1、课前老师布置让你们根据书上的提示用不同的方法整理复习立体图形，下面请大家4人一组根据课前的整理在小组内汇报交流复习收获。
2、学生小组内交流自己的整理成果。
3、请小组代表发言，看哪个小组汇报的最精彩。
第一组：我们组通过小组交流选择**的表格法进行对比复习。（重点复习立体图形的相同点和不同点）
1） 汇报长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相同点和不同点。
2） 你觉得他们汇报的怎么样？
3） 他们小组汇报的很清晰，我们小组整理了几道易错题想考考大家。
出示判断题：（用手势表示对错）
（1）长方体最多有2个面的面积相等。（ ）
（2）圆柱的侧面展开一定是长方形。（ ）
（3）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。 （ ）
第二组：我们组选择思维导图从立体图形的特征，表面积，体积来复习。
1）小组每个人选一个图形汇报所选图形的特征、表面积、体积计算公式，（教师随机板书，不完整的其他同学补充。）
2）展示他们小组搜集的精选题。（学生独立完成后，由本组组长带领大家集体订正。）
（1）用棱长是60厘米的铁丝围成一个长方体框架，它的长是8厘米。宽是2厘米，高是厘米。
（2）一个正方体无盖鱼缸，它的棱长是4dm,它的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。
（3）圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高与直径的比是（ ）：（ ）。
.（4）一个圆锥形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高5厘米，如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是（ ）平方分米。
教师随机指导评价。
（三）刚才两个组的同学们用表格和思维导图给我们复习了立体图形的特征，表面积和体积的计算方法。这些计算公式又是怎样推导出来的。请同学们想一想和同桌说一说。
1、同桌交流公式的推导过程。
2、抽查交流汇报。（学生随教师演示的课件说说圆柱表面积、圆柱体积、圆锥体积的推导过程。）
3、从这些公式推导过程中，你发现它们有什么共同特点？
4、教师小结。
我们不难发现他们有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。
三、实际应用，提升能力。
看得出你们已经对立体图形特征、表面积和体积的计算方法掌握得不错，老师想检测一下你们运用这些知识解决实际问题的能力。。
1、出示一个圆柱体，如果这是一个圆柱形铁皮水桶，根据所给信息，你能提出哪些有意义数学问题？
d =20cm
（1）做这样一个无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮？
h=30cm （2）这个水桶能装水多少升？
2、如果我们把这个圆柱进行动作性加工，你能想到的问题有哪些？
d =20cm 1）学生自主提问。
2）出示学生提出的问题。
h=30cm （1）把这个圆柱切成最大的圆锥 ，圆锥的体积是多少？
（2）把圆柱沿横截面截成两段，表面积增加了多少？
（3）把圆柱沿底面直径切开，表面积增加了多少 ？
3）出示老师补充的一个问题。
（4）把这个圆柱平行于底面截去10厘米的一段，表面积减少多少平方厘米？
4）学生选择其中的一道完成在练习本上。集体订正。
四.、课堂小结。
1、利用立体图形的知识，你还能解决哪些实际问题？
2、还有哪些地方要提醒大家注意的？
五、板书设计。
立体图形的整理和复习
表面积 体积
长方体 s=(ab+ah+bh)*2 v=abh
正方体 s=6*a*a v=a*a*a
圆柱 s=s侧+2s底 v=sh
圆锥 v=1/3sh